《浙江省温州八校11-12学年高二数学上学期期末联考试题文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州八校11-12学年高二数学上学期期末联考试题文.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷（文科）考试时间：100分钟参考公式：（考试过程中不得使用计算器）棱柱的体积公式V二Sh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱台的体积公式Vh（S1+.衿82 - S2）3其中S、险分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高棱锥的体积公式V Sh3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式 S -4二R2球的体积公式V =，-R33其中R表示球的半径用心爱心专心7一.选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .已知P: 2+2=5, Q: 32 ,则下列判断正确的是（）
2、A. P或Q为假，非Q为假B.P或Q为真，非Q为假C. P且Q为假，非P为假D.P且Q为真，P或Q为假2 .若集合人=1，m2,集合 B=2, 4,则 “ m = 2” 是 “ AP|B = 4” 成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件3 .图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A. 9 二 B. 10二C. 11 二 D.12 二4 .曲线y=4xX3在点（一1, -3）处的切线方程是（）A y=7x+2 B、y=7x+4 C 、y=x2 D、y = x 45 .若圆x2 +y2 =1和x2 +y2+4x4y
3、 + 7=0关于直线l对称，则l的方程是（）A.x y u0B.x y -2 =0C.x y2=0 D.x-y 2=06 .已知直线l,m,平面ot,民且l _Lct,m u P ,给出下列四个命题:若 a / P,则 l _L m；若 l j_ m,Wa/P；若 a _L B,则 l / m;若l m,则ot 1 P.其中正确的命题是A. B . C . D .227.双曲线 上_L=1上的点P到点(5, 0)169的距离是15,则点P到点(一5, 0)的距离是A. 7 B. 7 或 23 C. 23 D. 9或 23( )8.如图，正方体ABCD AB1clD1的棱长为1,线段，人一10D
4、1上有两个动点 E, F,且EF =,则下列结论中错误的是() (A) AC _ BE(B) EF/平面 ABCD(C )三棱锥A-BEF的体积为定值AEF的面积与ABEF的面积相等22一，x y10.已知Fi, F2是椭圆 +2r=1(a b 0 )的两焦点，P是椭圆上任意一点， 过一焦点引 a b/F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q,则动点Q的轨迹为 ()A.圆 B .椭圆 C .双曲线二.填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)11 .以(1,2 )为圆心，半径为 33的圆的标准方程为 ； 3212 .函数 f(x) = x +2x +3x + 1, x= 0,1,则函数 f
5、(x)的最小值是 4；13 .在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线 AB1与BC1所成角的大小为 ;14 .设 f (x) = xlnx ,若 f(%) = 2,则 % = 上；15 .如图，在边长为 2的菱形ABCM, /BAD = 60,现将AABD沿BD翻折至AA BD ,使二面角A -BD -C的大小为6,求AB和平面BDC所成角的 正弦值是 ;16 .过抛物线y2 = 2px( p )的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A ,与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的投影为C,若 AF = FB,BA=12，则p的值为三、解答题(本大题共 4小题，满分42分.解答应
6、写出文字说明.证明过程或演算步骤)17 .(本题满分10分)(1)点A(2,M 灯以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；(2)已知双曲线 C经过点(1,1),它渐近线方程为 y=J3x,求双曲线C的标准方程。18 .(本题满分10分)如图，在底面为矩形的四棱锥 P-ABCD中，PA，平面ABCD ,PA = xAD, E是PD的中点.(1)求证：PB 平面AEC；(2)求证：CD_LAE；(3)是否存在正实数 x使得平面PDC _L平面AEC ?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.19 .(本题满分10分)已知椭圆的两焦点为 F1(J3,0), F2(J3,0),离心率e
7、 = J.2(1)求此椭圆的方程；(2)设直线l : y =x +m,若l与此椭圆相交于 P , Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长,求m的值；1 。20 .本本题满分12分)已知函数f (x )=x3 bx2+2x a , x= 2是f (x)的一个极值点. 3(I)求f (x)的单调递增区间；(n)当a A 0时，求方程f(x )=0的解的个数.2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考 数学13t卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）.题号12345678910答案BADCDABDCA、填空题（本大题
8、共 6小题，每小题3分，满分18分）一.2八 211. （x +1） +（y-2）=312. 313. 60”14. e15. 0.7516. 1三、解答题（本大题共 4小题，满分42分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）解：（1）设抛物线方程为 y2 =2px或x2 = 2py （ 2分）将点A （2, -4 ）代入解得方程为： y2=8x或x2=-y （ 5分）（2）解析：设双曲线的方程为 y2 3x2 （九#0）,将点（1,1）代入可得九二2。22故答案为=1。（ 10分）2218.（本题满分10分）证明：（1）连接BD与AC交于点O,连OE :底面ABCM
9、矩形，二O是DB的中点，又E是PD的中点，OE/PB,又OE u平面AEC,PB值平面AEC ,二 PB平面AEC ；（2）: PA_L平面 ABCD, CD u 平面 ABCD，, PA1CD ,又底面 ABCD 是矩形，CD _L AD ,二 CD 面 PAD ,又 A AE 仁平面 PAD，, CD _L AE ;（3）存在x =1满足条件。当x =1时，即PA=AD，AE -L PD ,又由（2）知 CD _L AE ,，AE 1 平面PCD ,又AE匚平面AEC ,二平面PCD 1平面AEC2+ 4 =1 (a Ab 0), b2219.（本题满分10分）解：设椭圆方程为 巳a则c = B - =3,a 2(2分)2a =2,b2 =a2 c2 =1;所求椭圆方程为 土十y2=1. ( 4分)4y = x +m22x +4y =4,消去 y,得 5x2 +8mx + 4(m2 -1) =0 ,则 =64m2 -80(m2 1) 0 得 m2 0,则 x2 -3x+20 ,解得 乂2.函数y = f （x）的单调递增区间为（/，1）, （2, +笛）.（5分）2 .5 ,（n） 当0 a 时，万程有1个解； （7分）362 5 .当a =，或a =-时，方程有2个解. （9分）3 6,25当-a -时， 万程有3个解;（12分）36用心爱心专心