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1、13.3三角形全等的条件（课时2）教学目标:探索并掌握两个三角形全等的“边角边”的条件，在与他人合作交流等活 动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。教学重,点：探索并掌握两个三角形全等的“边角边”条件，学会运用“SAS”证明两个三角形全等。教学）!隹,电:在观察，实验，分析中探究两个三角形全等的条件。教学过程:全等三角形的判定条件（2）一一边角边:复习1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形的性质？3.指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并 说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图（1）中：ABDAACE, AB与AC是对应边;图中：ABCAAED, AD与AC是对应
2、边.引导:如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含 有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边 ，条劳，甫在金边一角一边成两边夹一角另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角如图2, AC、BD相交于O, AO、BO、CO、DO的长度如图所标， ABO和 CDO是否能完全重合呢？不、难看出，这两个三角形有三对元素是相等的:做一做:如图19.2.2,已知两条线段和一个角，以这 两条线段为边，以这个角为这两条边的火 角，画一个三角形。3cm4cm概括：如果两个三角形有两边及其 夹角分别对应相等，那么这 个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。例1：如图 19.2.4,在 ABC
3、中，AB=AC , AD平 分/BAC,求证：ABDACD.图：19.2.4学以致用:(1)如图3,已知AD II BC , AD = CB ,要用边角边公理证明 ABC 9匕CDA ,需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是 AD = CB(已知)，二是()=();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗？).如图4,已知AB =AC , AD =AE , / 1 = / 2,要用边角 边公理证明 ABD里ACE ,需要满足的三个条件中，已具有两个条件：()=(),()=()(这个条件可以证得吗？).巩固练习：1 .已知：如图， AB=AC, F、E分别是AB、 AC的中点.求证
4、： ABE ACF .2 .已知：点F、E、C在同一条直线上，AF= CE, BE /DF, BE = DF.求证：ABE ACDF .做一做:如图19.2.5,已知两条线段和一个角，以长 的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角 的对边，画一个三角形。3cm4cm把你画的三角形与其他 同学画的三角形进行比 较,那么所有的三角形都 全等吗？此时符合条件 的三角形的形状能有多 少种呢？小结:1 .根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出 两边及夹角对应相等的三个条件.2 .找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角 *)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.3 .证明的书写格式：1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可 以直接用于判定三角形全等的条件；(2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺 序写出可以直接用于判定全等的三个条件；(3)最后写出判定这两个三角形全等的结论.作业：课本P71 第2题