《北师大版七年级下数学4.1(三)三角形的中线、角分线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下数学4.1(三)三角形的中线、角分线.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.1认识三角形(3)教学设计学习目标：1、了解三角形的角平分线、中线的概念，并能在具体的三角形中作出角平分线、 中线。掌握并应用三角形的角平分线、中线。2、通过观察、想象、动手操作、推理、交流等活动，发展空间观念、动手能力、 推理能力和有条理地表达能力；3、通过动手操作、合作交流，体会数学学习的乐趣。学习重点：1、三角形的角平分线的性质及应用。2、三角形的中线的性质及应用。学习难点：对三角形重心的理解。学习过程：一、导课：用一支铅笔可以支起一张均匀的三角形纸片，你知道怎样确定这个支 点的位置呢？二、导学1 .自读教材，结合图形，理解三角形中线的概念，并掌握其特点2 .分组作图，分别作出锐角三
2、角形、钝角三角形、直角三角形的三条中线。3 .准备一张三角形纸片，同桌合作，折出它的中线。4 .观察三角形三条中线的位置关系，小组归纳并理解重心的含义。解决导课问题。5 .自读教材，结合图形，理解三角形角分线的概念，并掌握其特点。6 .分组作图，分别作出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条角分线。7 .准备一张三角形纸片，同桌合作，折出它的角分线。8 .观察三角形三条角分线的位置关系，小组归纳.三、自学展示：1. (1)定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的 线段叫做三角形的中线。(2)三角形中线是条线段。如图线段 AD(3)几何表达：.AD是三角形ABC的中线.BD= DG= -
3、BC 22. (1)作锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条中线(2)折出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条中线结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。(交点在三角形的内部)3. (1)定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)三角形的角平分线是条线段，如图线段AE(注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段)(3)几何表达：AD是三角形ABC的角平分线。.Z 1 = Z 2=Z BAC (或 / BAC= 2 / 1 = 2/2)4. (1)作锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条角分线(2)折出锐
4、角三角形、钝角三角形、直角三角形的三条角分线在A ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, A DBC的周长为25cm,求A ADC勺周长。3、4、2块应怎样分？如图,在 ABC中，/ BAC=68 , / B=36 ,AD是/ ABC的一条角平分线求/ ADB的度数。5、思考：一块三角形的煎饼 ，要把它分成面积大小相同的分成6块呢你有多少种分法？如果限定只能切三刀呢？五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?六、课堂检测：1、如图所示，CM是A ABC的中线，ABCM勺周长比 AACM勺周长多3cm, BC=8cm求AC的2、如图所示，已知 AD是/BAC的角平分线，/ B=660, ZC=54) 求 “DB与/ADC勺度数；(2)若DE1AC于点E,求/ADE的度数