《直线平面简单几何体(B)(第35课)小结与复习(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线平面简单几何体(B)(第35课)小结与复习(二).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源课题 ： 小结与复习 (二)教学目的：1在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用2在解决有关空间角的问题的过程中，进一步巩固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线 (面 )和垂直线 (面 )的技能；通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力3通过教学使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧， 发掘不同问题之间的内在联系，提高解题能力4在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述
2、能力和“说话要有根据”的逻辑思维的习惯、提高思维品质使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力5使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法， 能够熟练地使用分割与补形求体积，提高空间想象能力、推理能力和计算能力授课类型： 练习课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、讲解范例：例 1已知正三棱锥PABC 的底面边长为a ，过 BC 作截面 DBC 垂直侧棱PA 于 D ，且此截面与底面成30的二面角，求此三棱锥的侧面积解：作 PO 底面 ABC ，垂足为 O ，则 O 是ABC 中心，连结 AO
3、并延长交 BC 与 M ，连结 PM , DM ，则 AMBC ， PMBC ， BC 面 AMP ， BCDM ， AMD 是二面角 DBCA 的平面角，AMD30 PA面 DBC ， PADM ，DAM60 ，PPO33a ，AO tan 60aD339AC在 RtPOM 中， PMPO 2OM 2a ，OM6B欢下载精品资源S侧13a39a39a2264例2 已知正三棱锥的高为3cm ，一个侧面三角形的面积为63cm2 ，求这个正三棱锥的侧面和底面所成的二面角解：设正三棱锥PABC ，高 PO 3cm ， S PAB6 3cm2 ，作 ODAB 于 D ，连接 PD ，P由三垂线定理知P
4、DAB ，PDO 为所求的侧面和底面所成的二面角的平面角，y ，则 y2x2CA设 ODx, PD9，又 OD3 AB ，O D6B 1 AB PD AB23x3xy 63 ， xy6 2由y2x29 ，得 x1 ，cosPDOODx1 ，所求二面角为 60xy6y2PDy2例 3 如图，正四棱锥SABCD 中，所有棱长都是2 ， P 为 SA的中点，（ 1）求二面角 BSCD 的大小；z（ 2）如果点 Q 在棱 SC 上，那么直线 BQ 与 PD 能否垂直？请说明理由S解：（ 1）取 SC 的中点 E ，连结 BE , DE ，PQSCB与 SCD 是正三角形，DCOAB BESC, DES
5、C，xyBED 是二面角BSCD 的平面角，在BED 中， cosBEDBE 2DE 2BD 23381 ，2BE DE63BEDarccos 1，3故二面角 BSCD 的大小为arccos 13欢下载精品资源（ 2）设 ACBDO ，以射线 OA,OB, OS 分别为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系，设CQx ，则 B(0,2,0), D(0,2,0) ， P(2 ,0,2 ), Q(2 x2,0,2 x) ，2222DP(2 ,2,2 ), BQ(2 x2,2,2 x)，2222DP BQ x30 ( x0, 2) ， BQ 与 PD 不可能垂直说明： 证明线线垂直可以建系证明或用三
6、垂线定理证明例4 已 知 三 棱 锥 ABCD 中 ，BCD90 ，BCCD 1， AB 平面 BCD ， ADB60 ， E, F分别是 AC , AD 上的动点， 且 AEAF(01) ，ACAD（）求证：不论为何值，总有平面 BEF 平面 ABC ；（）当为何值时，平面BEF 平面 ACD ？证（） AB平面 BCD ， ABCD ， CDBC ，且 ABBCB ， CD平面 ABC ，又 AEAF（ 01），ACAD不论为何值，恒有 EF / CD ， EF平面 ABC ，EF平面 BEF ，不论为何值恒有平面 BEF 平面 ABC（）由（）知，BEEF ，又要平面 BEF平面 ACD
7、 ， BE平面 ACD ， BEAC ， BCCD1，BCD90 ，ADB60， BD2, AB2 tan606 ， ACAB2BC 27 ，由 AB 2AEAC 得 AE6，7AE6AC，7欢下载精品资源故当6平面 ACD时，平面 BEF7例 5 如图，在棱锥 PABCD 中，侧面 PDC 是边长为2 的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是菱形，且ADC60 ， M 为 PB 的中点，（）求证：PACD ；（）求二面角 PABD 的大小；（）求证：平面CDM平面 PAB 分析： ( ) 中平面 CDM 与平面 PAB 的公共棱不明显， 因而可证明其中一个平面内的某一直线垂直于另一个平面证
8、明：（）取 CD 中点 G ，连结 PG , AG ，侧面 PDC 是边长为2 的正三角形， PGCD ，侧面 PDC底面 ABCD ， PG底面ABCD ，在 DGA 中，ADC60， DG1 DA1，2 GACD ，由三垂线定理知PACD（） PACD ， GACD ， PA GAA ， CD平面 PAG ， A / CD ， AB平面 PAG ，PAG 是二面角 PABD 的平面角， PDAD ， RtPGDRt AGD ， PGAG ，GAP45 ，二面角 P ABD 为 45（）取 PA 中点 N ，连结 MN ，则 MN / AB ，又 A / CD ， MN / CD ，又 N平面 CDM ， DN平面 CDM ， PDAD ， PADN ，又 PACD ，且 CDDND ， PA 平面 CDM ， PA平面 PAB ，平面 CDM平面 PAB二、小结 ：棱锥平行于底面的截面性质结论可适当推广： 平行于棱锥底面的截面截得的棱锥与原棱锥的对应面积（底面，侧面）之比，等于对应线段（高、侧棱等）的平方比 计算面积时，必须计算对应边上的高，因此要寻找斜高，底面三角形的高，截面三角形的高的相互关系，这种关系应通过棱锥的性质来体现三、课后作业：四、板书设计（略）五、课后记：欢下载