《高一必修2立体几何--平行与垂直关系强化练习(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一必修2立体几何--平行与垂直关系强化练习(含答案).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习1. 空间中，垂直于同一直线的两条直线( )A平行B相交C异面D以上均有可能2. 已知互不相同的直线l , m,n 与平面,，则下列叙述错误的是（）A若 m / l , n / l ，则 m / nB若 m /, n /，则 m / nC若 m, m, 则D若 m,，则 m /或 m3. 下列说法正确的是 ( )A. 如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B. 两个平面相交于唯一的公共点C. 如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D. 平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行4. 如图， ABCD
2、 A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是（）A BD平面CB1D1B AC1B1CC AC1平面 CB1D1D 直线 CC1 与平面 CB1D1 所成的角为455. 如图，四棱锥 V ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5 的等腰三角形，则二面角VABC 的大小（）A 30B 45C 60D 1206下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A 0 B 1 C
3、 2 D 37. 在四面体 ABCD 中，已知棱 AC 的长为2 ，其余各棱长都为1，则二面角 A CDB 的余弦值为（）A 1B 1C 3D 223338. 在三棱柱 ABC A1B1C1 中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点D 是侧面 BB1C1C 的中心，则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是.9. 直二面角 l 的棱 l 上有一点A ，在平面 ,内各有一条射线 AB ，AC 都与 l 成450， AB, AC，则 BAC。10. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，给出下列结论： AC B1D1； AC1B1C；AB1 与 BC1 所成的角为 60； AB 与 A1C所成的角为
4、 45其中所有正确结论的序号为.11如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中： BM 与 DE 平行； CN 与 BE 是异面直线； BM 与 CN 成 60 角； DM 与 BN 是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是12. 如图： S 是平行四边形 ABCD 平面外一点，M , N 分别是SA, BD 上的 点，且 AM = ND ，SMBN求证： MN / 平面 SBC13.如 图，长方体ABCD A 1B 1C1D1 中， AB=2 ， BC=， CC1=1， M 为线段 AB 的中点（ 1）求异面直线 DD 1 与 MC 1 所成的角；（ 2）求直线 MC 1 与平面 BB 1
5、C1C 所成的角14. 如图 ,四棱柱ABCD A1B1C1D1 的底面ABCD是正方形 ,O 为底面中心 , A1O平面ABCD,ABAA12 .(1)证明 :A1BD /平面 CD1B1;(2) 求三棱柱 ABDA1B1D1 的体积 .D1C1A 1B1DCOAB15在三棱锥 P ABC中， PB平面 ABC，ABBC， PB=AB， D， E 分别是 PA，PC的中点， G，H分别是 BD， BE 的中点（ 1）求证： GH平面 ABC；（ 2）求证：平面 BCD平面 PAC16. 在三棱锥 S ABC中， SAB= SAC= ACB=90， AC=2， BC=13 ， SB= 29 .
6、（ 1）证明： SC BC；（ 2）求侧面 SBC与底面 ABC所成二面角的大小；17. 如图，在四棱锥 P ABCD中， ABCD是正方形， PD平面 ABCD， PD=AD=2，E， F，G分别是 PC， PD， BC的中点（1）求证：平面 PAB平面 EFG；（2）在线段 PB上确定一点 M，使 PC平面 ADM，并给出证明高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习 参考答案1-5 DBCDC 6-7AC8. 由题意得，取BC中点 E，连接 DE、 AE、 AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得AE平面BB1C1C ，故ADE 为 AD 与平面 BB1C1C 所成角， 设各棱长为 1，则 A
7、E3 , DE1，60o 。22所以 tan ADE3ADE9. 600 或120010. 11. 12. 略13. 解：（ 1）因为 C1CD 1D，所以 MC 1C 就是异面直线DD 1 与 MC 1 所成的角， （ 3 分）连接 MC ，则 C1MC 为 Rt 易得 MC=， MC 1=2，所以 MC 1C=60 即异面直线 DD 1 与 MC 1 所成的角为 60； （6 分）（2）因为 MB 平面 B 1C1CB，连接 BC1 ，则 MC 1B 为直线 MC 1 与平面 BB 1C1C 所成的角， （ 9 分）由 MC 1B 为 Rt 易得 BC 1=， MC 1=2，所以 MC1B
8、=30 ，即直线 MC 1与平面1 1； （ 12 分）BB C C 所成的角为 3014.(1)证明：设 B1D1 线段的中点为O1 .BD和 B1 D1是 ABCDA1B1 C1 D1的对应棱BD / B1 D1 .同理， AO和A1O1是棱柱 ABCDA1 B1C1 D1的对应线段AO / A1 O1且 AO / OCA1O1 / OC且 A1O1OC四边形 A1OCO1为平行四边形A1O / O1C .且 A1O BD O ,O1C B1 D1O1面 A1 BD / 面 CD1 B1 .( 证毕 )(2) 解：A1O 面 ABCDA1O是三棱柱 A1 B1D1ABD 的高 .在正方形
9、AB CD中 ,AO = 1 .在 RTA1OA中， A1O1.三棱柱 A1B1 D1 ABD的体积 VA BDABDS ABD A1O1 ( 2) 2 1 1 .1112所以， 三棱柱 A1 B1D1 ABD的体积 VA1 B1 D1ABD1 .15. 证明：（1）连结 DE，在 BDE 中， G， H 分别是 BD， BE的中点，GH为 BDE的中位线，GHDE在 PAC， D， E 分别是 PA， PC的中点，DE是 PAC的中位线，DEAC，GHAC GH?平面 ABC，GH平面 ABC（2） AB=PB，BDPA， PBC=ABC=90，PC=AC，CDPA，PA平面 BCD，平面
10、BCD平面 PAC16.(2)60 017. （ 1）证明： E， F 分别是 PC， PD的中点EFCD，由正方形 ABCD， ABCD，EFAB，又 EF?平面 PAB， EF平面 PAB同理可得： EGPB，可得 EG平面 PAB，又 EFEG=E，平面 PAB平面 EFG；（2）解：当 M为线段 PB 的中点时，满足使 PC平面 ADM下面给出证明：取 PB的中点 M，连接 DE， EM，AMEMBCAD，四点 A， D， E， M四点共面，由 PD平面 ABCD，ADPD又 ADCD，PDCD=D，AD平面 PCDADPC又 PDC为等腰三角形，E 为斜边的中点， DEPC，又 ADDC=D，PC平面 ADEM，即 PC平面 ADM