《高中数学交集并集(一)教案苏教版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学交集并集(一)教案苏教版必修1.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、交集并集教案 交集并集（一）教学目标：结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求 两个集合的交集和并集； 教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 课 型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、创设情境 1.复习引入：（1）说出esA的意义；（2） A与esA中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集esA是由给定的两个集合 A, S得到的一个新集合。2.这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程，称为集合的运算。其实，由两个（或几个） 给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1.已知6的正约数的集合为 A
2、=1, 2, 3, 6, 10的正约数为B=1 , 2, 5, 10,那么6 与10的正公约数的集合为 C= .（答：C=1, 2）问题2. 一个小水果摊，第一次进货的水果有：香蕉、草莓、冻猴桃、芒果、苹果.卖完后店 主第二次进货的水果有：冻猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各进十箱.大家想一想：哪些水 果的销路比较好？结果当然是：冻猴桃，香蕉.店主一共卖过多少种水果？ （7种）这两个问题中都涉及到三个集合A、B、G由三个集合的元素关系易知，新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的，即集合 C的元素是集合A、B的公共元素，或者将两 个集合中的元素合并，重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集
3、合A与B的交集和并集，这种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念三、师生探究 问题3:请你用Venn图表示上述集合。图1图2如上图，集合 A和B的公共部分叫做集合 A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合 并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）.四、数学理论1 .交集的定义一般地，由所有属于 A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作 Al B （读彳 A交 B）,即 A B= x|x W A,且 x B.如：1,2,3,6 1 1,2,5,10 = 1,2 .又如：A= a,b,c,d,e ,B=c,d,e,f. 则 A B=c,
4、d,e.An B是一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足既属于集合 A又属于集合B.2 .并集的定义一般地，由所有属于集合 A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做 A,B的并集.记作：AUB （读彳 A并B）,即 AUB =x|x WA,或 xw B）.如：1,2,3,6 U 1,2,5,10 =1,2,3,5,6,10.AU B也表示一个新的集合，这个集合中的代表元素x满足的条件是：属于集合A或者属于集合B.这里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成为交集了.五、巩固运用1 .用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1） A=-1 , 1, 2, 3, B=-2 ,-1,1
5、, C=-1 ,1（2） A= x x为高一（1）班语文测验优秀者 , B=xx为高一（1）班英语测验优秀者 , C= x x为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者你发现了什么结论？（集合 C是集合A与B的交集）2 .设A= x x 0 ,求Al B,并在数轴上表示运算的过程解：AB= x x 0= x0x3（数轴略）3 .设A= x|x是等腰三角形 , B= x|x是直角三角形,求AB.解：A，B=x|x是等腰三角形仆x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形 .4 .设 A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8 ,求 AU B.解：aUb= 3,4,5,6,7,8.5,设 A= x|-
6、1x2 ,B= x|1x3,求 AU B.解：aUb= x|-1x2 U x|1x3 = x|-1x3 .说明：1.求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题2.区间的概念：设 a,b是两个实数，且 ab定义名称符号数轴表示x | a x Eb 闭区间ia,b ab& | a x b开区间(a,b )ab& | a E x b半开半闭区间a,b)ab*| a x E b)半开半闭区间(a,bab0*& | x 之 a )半开半闭区间a 4& | x a a)开区间(a,y)徜 a& | x b半开半闭区间(-叱
7、 b _ bx | x 0,集合 B=x|-5x0,贝U AJ B=().22A. (-oo, -) B . (-5，飞)C . (-,0)D . R3 .设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若AAB=1,则P=_,q=_4 .如果 S=x WN|x6,A=1,2,4,B=2,3,5,那么疲aU SB =5 .设集合 A=-4 , 2m-1,m2, B=9, m-5, 1-m,又 A B=9,求实数 m的值.6 .设 A=x|x 2+ax+b=0,B=x|x 2+cx+15=0,又 aU b=3 , 5 , An B=3,求实数 a,b,c 的值.参考答案1.
8、 D2. A3. p=1,q=04. 0,1,3,4,55. 解：: AB=9, A=-4 , 2m-1,m2, B=9 , m-5, 1-m, ，2m-1=9 或 n2=9,解得 m=5或 m=3或 m=-3.若 m=q 则 A=-4 , 9, 25, B=9, 0, -4与 A B=9矛盾；若m=3则B中元素m-5=1-m=-2,与B中元素互异矛盾；若 m=-3,则 A=-4 , -7 , 9 , B=9 ,-8,4满足 A B=9. m=-3.6. 解：AA B=3, .3CB,32+3c+15=0,c=-8.由方程 x2-8x+15=0 解得 x=3 或 x=5, .B=3, 5.由 A三(aUb=3, 5知，3 e a, 5 疑 a （否则 5 e An b,与 An b=3矛盾） 故必有A=3,，方程x2+ax+b=0有两相同的根3, 由韦达定理得 3+3=-a , 3 M3=b,即 a=-6,b=9 , c=-8.用心爱心专心-3 -