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1、1.2.3.4.5.2011年广东省初中毕业生学业考试数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，？茜分为120分。、选择题（本大题3的相反数是（A. 3如图，已知/A. 70o某学习小组8元，9元,A. 6, 65小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,C. - 331 = 70o ,如果CD/ BE 那么/BB. 100oC. 110o的度数为（D. 120o7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为则这组数据的中位数与众数分别为（B. 7, 6C. 7, 8左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是A.5元,D. 6,卜列式子运算正确的是（二、填空题（本大题 5
2、小题，每小题4分,6.7.8.9.)B.c. 1L .3共20分)C.10元，6元，6元，7元,D.二42 .3 2-3据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来， 客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=22化简：x 2xy y -1 =x -y -1如图，已知 RtABC中，斜边BC上的高AD=4 cosB=4,贝U AC= 5o已知一次函数 y =x -b与反比仞函数y =-的图象, X有一个交点的纵坐标是2,则b的值为10.如图（1）,已知小正方形 ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形ABCD;把正方形A1B1GD边长
3、按原法延长一倍得到正方形ARC2c2 （如图（2）;以此下去 ，则D112DB2正方形A4B4GD的面积为第10题图（1）A2第10题图(2)用心爱心专心3三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)11.计算：/+（1产2cos600 +（2 冗）0。212解方程组:x_ 2y =02_ 2x +3y_3y =413 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtAABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为(一6, 1),点B的坐标为(一3, 1),点C的坐标为(一3, 3)。(1)将RtABC沿x轴正方向平移 5个单位得到 RtA1BC,试在图上
4、画出的图形 RkABC的图形，并写出点A1的坐标；(2)将原来的 RtABC绕点B顺时针旋转 90得到RtAzBG,试在图上画出 RtAzB2G的图形。C, OP与。0相交于D点，已知 OA=Z OP=4AP第14题图14 .如图，PA与。0相切于A点，弦AB!OP垂足为(1)求/ POA的度数(2)计算弦AB的长。15 .已知一元二次方程 x2 -2x + m=0。(1)若方程有两个实数根，求 m的范围；(2)若方程的两个实数根为 x1, x2,且x1 +3x2 =3,求m的值。四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)16 .分别把带有指针的圆形转盘 A、B分成4等份、3等份的
5、扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示)。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。17 .已知二次函数 y =-x2+bx+c的图象如图所示，它与 x轴的一个交点坐标为(一 1, 0),与y轴的交点坐标为(0, 3)。(1)求出b, c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量 x的取
6、值范围。18 .如图，分别以.RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边EH AB,垂足为F,连结DF。(2)求证：四边形 ADF弱平行四边形。(1)试说明AC=EF19 .某学校组织340名师生进行长途考察活动，带 有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载 30人和20件行李。(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆 2000元，乙车的租金为每辆 1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)20 .已知两个全等的直角三角形纸片ABC DEF,
7、如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点 G。/C=/ EFB=90o /E=/ ABC=30o AB=DE=4(1)求证：4EGB是等腰三角形；(2)若纸片DEF不动，问 ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形 ACD诚为以ED为底的梯形(如图(2),求此梯形的高。E用心爱心521 .阅读下列材料：1X2 = 1x(1 X2X3-0X1X2),3C 112X3 = 1X(2 X3X4-1X2X3),3c1 ，CC C 、3X4 = X (3X4X5 2X3X4),3由以上三个等式相加，可得11 X 2+2X3+3X4=X 3X4X5 = 20。读完以上材料，请你计算.下
8、列各题：(1) 1 X 2+2X 3+3X 4+ 一 + 10X11 (写出过程)；(2) 1 X 2+2X 3+3X 4+ + nX(n 曲= ;(3) 1X2X3+2X3X4+3X4X5+ + 7X8X9 =22.如图(1), (2)所示，矩形 ABCDW边长AB=6, BC=4,点F在DC上，DF=2。动点 M N分别 从点口 B同时出发，沿射线 DA线段BA向点A的方向运动(点 M可运动到DA的延长线上)， 当动点N运动到点A时，M N两点同时停止运动。连接 FM FN,当F、N M不在同一直线时， 可得4FMN过4FMN三边的中点作 PQWV设动点 M N的速度都是1个单位/秒，M
9、N运动的 时间为x秒。试解答下列问题：(1)说明 FMNQWP(2)设0WxW4 (即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时， PQW为直角三角形？用心爱心专心9当x在何范围时， PQW不为直角三角形？第22题图（1）（3）问当x为何值时，线段 MN最短？求此时 MN的值。CB2011年广东省初中毕业生学业考试数学试题参考答案1、A 2、C 3、B 4、D 5、D6、8M1067、x-y+18、59、-110、625111、解：原式 =2+22 父一+1 =4。 212、解：；x2y =0 2 . _ 2-,x +3y 3y =4 由得：x=2y将代入，化简整理，得:2y 3y _4 =0解
10、得：y =1 或 y = -3将丫二丫二与代入，得:x = 2 2 x - -64 或4y =1y = -313、( 1)如右图，A (-1 , 1);(2)如右图。A1xO 1第13题(2)答案1 1C2:14、( 1) 60( 2) AB =2察15、(1)(2)3,31、m =4(x1 =2，x2 =2)16、(1)(2)不公平。因为欢欢获胜的概率是5;乐乐获胜的概率是917、(1) b=2, c3, y = x2+2x+3(2) -1 x318、(1)提示：ac =3AB, EF =AE =AB, AC=AE22219、(2)提示:ZDAF =600300 =90ZEFA , AD)/
11、 EF且 AD=EF(1)四种方案，分别为:或：7G :3(2)F :4口:6最便宜，费用为18800元。20、(1)提示：/EBG=/E=300 /.GE=GB(2) 30 (度)21、(1)原式1 10 11 12 =4403(2)n (n 1) (n 2)(3) 126022、(1)提示：PQ/ FN, PW MN，/QPW =/PWF / PWF W MNF . . / QPW=/MNF同理可得：/ PQW = ZNFMK/PWQ=/NFM.1.fmnAQWP4 .(2)当*=4或*=4时， PQW；直角三角形;3当 0W x 4 , 4 x4 时，PQ为直角三角形。(3) 2+2，3