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1、角平分线的性质（一）课时作业、选择题1、如图，ZXABC 中，/C = 90, AC=BC, AD 平分/ CAB 交 BC 于 D, DELABEA第1题第2题第3题第4题2.如图，MPXNP, MQ为4MNP的角平分线，MT = MP,连接TQ,则下列结 论中不正确的是（）D、/ NQT= / MQTA、TQ=PQB、/MQT=/MQPC、/QTN = 903 .如图在 AABC 中，/ACB=90, BE 平分 / ABC, DELAB 于 D,如果 AC=3 cm, 那么AE+DE等于（）A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cm弟2型3、如图，在RtABC中，AC=4, BC=3,
2、AB=5,点D是三角形内角平分线的交点，则点D到AB的距离是：。三、解答题1、已知：如图点C在/A的内部，B、D分别是/ A两边上的点，且 AB=AD, CB=CD, CELAB边于点 E, CFLAD于点 F,求证：CE=CF04 .如图，已知AB=AC, AE=AF, BE与CF交于点D,则对于下列 AABEAACF; ABDFACDE;D在/BAC的平分线上.其中正确的是（）A.B.C.和 D.二、填空题1、如图所示，AD是/BAC的平分线，DEXAB,垂足为E, DFXAC,垂足为F,且 BD=DC,求证：BE=CF0（提示：证明线段相等的常见方法有：而本题只能用：2、如图，在 4AB
3、C 中，/B=90,AD 平分 / BAC 交 BC 于 D,BC=10cm, CD=6cm,则点D到AC的距离是：2、如图AD是 ABC的角平分线，DELAB, DFXAC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G, AD与EF垂直吗？证明你的结论。3.如图， ABC中，3 A=90 ,BD平分/ABC, AD=6, BC=1Q DEBC,求 BDC面积。一、1、B; 2、D; 3、B; 4、D;二、1、三角形全等，角平分线性质，等腰三角形性质；三角形全等；2、4cm； 3、1cm.三、1、v AB=AD, CB=CD, AC=AC /. ABCA ADC, . / BAC玄 DAC 即，AC是/BAD的平分线，又; CEAB, CFXAD,CE=CF。2、AD与EF垂直，: AD是 ABC的角平分线，可证得： AEDAAFD, AE=AF , DE=DF,即，AD 是 EF的垂直平分线。. ADXEF3、解：= /A=90（已知）. DAAB （垂直的定义）又: BD是/ ABC的平分线; DE BADE BC （已知）. DE=AD=6（角平分线上的任意点到角的两边的距离相等）1 _ _ 1SJA DBC BCX DE=- 乂 16X 6=48