《高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二教时向量的加法目的：1、理解向量加法的意义2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作几个向量的和向量。3、理解向量加法的运算律：交换律和结合律4、数形结合的数学思想方法。学习重点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则学习难点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法学习过程：一、情景导入：（3分钟）2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达上海，这两次位移之和是什么？二、学导结合向量是否能进行运算？ABC1 .某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和： AB BC AC2 .若上题改为从 A到
2、B,再从B按反方向到C, 则两次的位移和： AB - BC = AC4.船速为AB ,水速为BC ,则两速度和：AB BC = AC向量的加法1.定义：3 .某车从A到B,再从B改变方向到C, 则两次的位移和： Ab Bc = Ac2 .三角形法则（作图演示）作图关键：平移向量使得两向量首尾相连3 .已知向量a、b ,求作向量a + b及b + ab作法:4 .加法的交换律和平行四边形法则上题中b + a的结果与a+ 6是否相同？从而得到：1洵量加法的平行四边形法则2 洵量加法的交换律：a +b =b + a问题1:两种求和法则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向
3、量共线时，三角形法则更有优 势。加法的结合律：(a + b) + c = a+( b+c)D证：如图:a+b从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。6.向量加法的多边形法则问题2：如何求平面内n (n3)个向量的和向量? -t 1 OA1 A1A2 A2A3 HI=OA问题3:若点。与点An重合，你将得出什么结论？例1:如图，一艘船从 A点出发以2、/3 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向(用与水流方向的夹角表示)DCC例2：某人先位移向量 a:“向东走3km”,接着再位移向量 b:“向北走3km”,求a+b三、探究深化问题1： a+b的方向与a, b的方向有何关系？I a+b I与I al, I b I有何关系？问题2：讨论：忖b、a+b和a+k的大小关系四、总结归纳:i洵量加法的几何法则2 换律和结合律3 注意：|a + b| | a| + | b |不一定成立，因为共线向量不然。五、课堂练习1.向量a表示“向东走2km”,向量b表示“向南走4 73 km”,则a+b+a表示2.在四边形 abcm, 7D+CB+DC+BA =3. O 为三角形ABC内一点，若OA+OB+OC=0,则。是三角形 ABC的（-3 -A.内心B .外心C .垂心D .重心