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1、2.5.2向量在物理中的应用举例-学案一、学习目标1 .通过力的合成与分解的物理模型，速度的合成与分解的物理模型；2 .掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题 型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识.二、自主学习1.力向量力向量与前面学过的自由向量有区别.(1)相同点 力和向量都既要考虑 又要考虑 .(2)不同点 向量与 无关，力和 有关，大小和方向相同的两个力，如果 不同，那么它们是不相等的.2.向量方法在物理中的应用(1)力、速度、加速度、位移都是 .(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的 运算，运动的叠加亦 用到向量的合成.(3)动量m
2、y是.(4)功即是力F与所产生位移s的.三、合作探究探究1.力向量问题例1如图所示，在细绳 。处用水平力F2缓慢拉起所受重力为 G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为9,绳子所受到的拉力为 F1.求F1 , F2随。角的变化而变化的情况;(2)当F1 W2G时，求。角的取值范围.回顾归纳 利用向量法解决有关力的问题时，常常先把力移到共同的作用点，再作出相应图形，以帮助建立数学模型.探究2.速度向量问题例2在风速为75（46避）m/h的西风中，飞机正以 150 m/h的速度向西北方向飞行, 求没有风时飞机的飞行速度和航向.回顾归纳 速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之
3、间的关系.探究3.恒力做功问题例3已知两恒力Fi=（3,4）, F2=（6, 5）,作用于同一质点，使之由点A（20,15）移动到点 B（7,0）.（1）求Fi, F2分别对质点所彳的功；（2）求Fi, F2的合力F对质点所做的功.回顾归纳 1.物体在力F作用下的位移为 s,则W= F s= F s cos a其中。为F与s的 夹角2.用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般 说分为四步 （1）问题的转化，把物理问题转化成数学问题；（2）模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；（3）参数的获取，求出数学模型的相关解；（4）问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象四、学以致用
4、 训练1用两条成120。角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N,求每根绳子的拉力？训练2 一条河宽为800 m, 一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20 m/h.水速为12 m/h,求船到达B处所需时间.训练3已知F= (2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(2, 3),求F对物体所做的功.五、自主小测1.用力F推动一物体水平运动F与水平面的夹角为 9,则对物体所做的功为()A. F sB.Fcos 0 sC. F sin 0 sD.F cos 0 s2.两个大小相等的共点力F 1,F 2,当它们夹角为90时，合力大小为20 N,则当它们的夹第4页共
5、4页角为120。时，合力大小为A. 40 NB.10.2 NC. 20乖ND.10 ,3 N3.共点力F 1=(lg 2lg 2),F 2=(lg 5,lg 2)作用在物体M上，产生位移s= (2lg 5,1),则共点力对物体做的功亚为(A. lg 2B. lg 5C. 1D. 24.已知作用在点A的三个力f 1=(3,4)f2=(2, -5)f3=(3,1)且 A(1,1),则合力 f=f + f2+ f3的终点坐标为()A. (9,1)B. (1,9)C. (9,0)D. (0,9)5.已知向量a表不向东航行3千米b表不 向南航行3千米”则a+b表不6 . 一个重20 N的物体从倾斜角 3
6、0。，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是7 .如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是(写出正确的所有序号).绳子的拉力不断增大；绳子的拉力不断变小；船的浮力不断变小；船的浮力保持不变.1.2.B F1 = F2 = F cos 45=10亚，当0= 120,由平行四边形法则知F合Fi = F2 =10v2 N.3. D Fi+F2=(1,2lg 2). ，W= (Fi+F2) s= (1,2lg 2) (2lg- 5,1) =2lg 5 + 2lg 2 = 2.4. A f= f 1 + f2+f3=(3,4)+(2, 5)+(3,1) = (8,0),设合力 f 的终点为 P(x, y),则 OP=OA+f= (1,1)+(8,0)= (9,1).5. 向东南方向航行3艰千米6. 10 J1解析wg=Gs= G -s cos 60 = 20X1X11= 10 J.7. 解析设水的阻力为f,绳的拉力为F, F与水平方向夹角为9(092).则F cos 0= f , F =Cos.。增大，cos。减小，F 增大. F sin。增大，船 的浮力减小.