《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的判定定理》课件_10.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的判定定理》课件_10.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.4 矩形,第二十二章 四边形,第2课时 矩形的判定,1理解并掌握矩形的判定方法（重点） 2能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题.(难点),导入新课,问题引入,假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框是矩形？（直角尺等）,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,你还有其它的方法吗？,讲授新课,活动1: 李芳同学通过画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.,问题1:李芳觉得按照以上步骤可以得到一个矩形.你认为她的判断正确吗？如果正确,你能证明吗？,已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90. 求证：四边形
2、ABCD是矩形.,证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD. 四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形.,例1.已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，,求证：四边形 EFGH为矩形,四边形EFGH是矩形,同理可证AED=EHG=90,证明：在ABCD中，ADBC,DAB+ABC=1800,AE与BG分别为DAB、 ABC的角平分线, BAE+ ABF=1/2DAB+1/2ABC=900,AFB=90，,典例精析,GFE=90,活动2: 利用一个活动的平行四边形教具演示,拉动一对不相邻的
3、顶点时, 注意观察两条对角线的长度.,问题2:我们会看到对角线会随着变化而变化,当两条对角线长度相等时,平行四边形有什么特征？,已知：如图,在ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB. 求证：ABCD是矩形. 证明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD, ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定义）.,对角线相等的平行四边形是矩形.,例2.已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.,求证:四
4、边形EFGH是矩形.,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的对角线相等),AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）, AE=BF=CG=DH,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形,EO+OG=FO+OH,即EG=FH 四边形EFGH是矩形.,若变为：E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，你会吗？,做一做,已知ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.,当堂练习,1.下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四
5、边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,2.如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、 MCA、 ACN、CAF的角平分线,则四边形ABCD是（ ） A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定,C,3.如图 ABCD中, 1= 2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？,1,2,解：四边形ABCD是矩形.理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,DO=BO.
6、又 1= 2 AO=BO AC=BD 四边形ABCD是矩形.,4.ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF. （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的理由.,M,N,B,C,D,E,O,F,A,解：（1）MNBC， OEC=BCE，OFC=GCF， 又CE平分BCO，CF平分GCO， OCE=BCE，OCF=GCF， OCE=OEC，OCF=OFC， EO=CO，FO=CO， EO=FO；,（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 理由如下： 当点O运动到AC的中点时，AO=CO， 又EO=FO， 四边形AECF是平行四边形， FO=CO， AO=CO=EO=FO， AO+CO=EO+FO，即AC=EF， 四边形AECF是矩形.,课堂小结,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.,定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,运用定理进行计算和证明.,矩形的判定,定义,定理,