《山东临清三中高中数学2.2.2-2对数函数性质的应用教案新人教A版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东临清三中高中数学2.2.2-2对数函数性质的应用教案新人教A版必修1.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.2对数函数的性质的应用（1）【教学目标】1 .巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；2 .并能够运用解决具体问题；3 .渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教教学重难点】重点：性质的应用.难点：性质的应用.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性（二）情景导入、展示目标1、指对数互化关系：a 个-W9 lomaN= R/ j / I 1庙数相数寻底女友匐不儆2、对数函数的性质：a10a1图 象2，-82,r-1，-I0，7Lu001-1，-22-252-性 质定义域：（0, +00） .值域：
2、R过点（1, 0）,即当x = 1时，y = 0.xW (0,1)时 y 0.x1严)时y A0.xw (0,1)时 y A0 .xW (1,0)时 y 1,所以它在（0, +8）上是增函数，于是 log 2 3.4 ：: log 2 8.5.考查对数函数 y=log0.3x,因为它的底数 00.31时，y = log a X在（0, +8）上是增函数，于是log a 5.1 Clog a 5.9当 0a log a 5.9点评;2 :分类讨论的思想.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握.例3比
3、较下列各组中两个值的大小： log 6 7, log7 6 ; 10g 3 n, log 2 0.8.分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小.解： : log 6 7 log 6 6 = 1 , 10g 7 6 （ log7 7 = 1 ,二 10g 6 7A log 7 64 2） v log 3 n log 31 = 0 , 10g2 0.8 log20.8；点评:3 :引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小.例4求下列函数的定
4、义域、值域： y =、12 二 一1 y = log 2 (x2 + 2x + 5)4 y =l0gl (-x2 +4x +5)(4)y = Jloga(x2 x) (0 a D.3解：要使函数有意义，则须：22-J10 即：一x21 之一2n -1 x14-1 - x - 1 一.一1W x2 - 0 从而一2 _ x2 _1 _ 11 X2 11X2 11112_ _ 0 M20 y 4一 一2 一 4一4 一21，定义域为-1,1，值域为0 -1.2: x2 2x 5 =(x 1)2 4 _4对一切实数都恒成立，函数定义域为 R从而log 2(x2 +2x+5)之log 2 4 =2即函
5、数值域为2,也).要使函数有意义，则须： 22-x 4x 5 0= x -4x -5 ： 0= -1 ：二 x ： 5由一1cx 0(1)loga(-x -x)之 0要使函数有意义，则须：x x2(|) 由：-1；x；0由： 0a1 时 则须 x2xW1, xw R综合得-J：x：0.一.2121当一1x0时(一x x)max=-0 lOga-，y 之小。9 a 4.4定义域为(-1,0)，值域为Jloga1,+8),(四)反思总结、当堂检测1 .比较log 2 0.7与10gl 0.8两值大小*解：考查函数y=log2x,21,函数y= log 2x在(0, +8)上是增函数又 0.7 1,
6、，10g 2 0.7 v log 2 1=0再考查函数y= log 1 x-.-0 1 0.8,，10gl 0.8l0gl 1=03310g2 0.7 V0V 10gl 0.83 1og2 0.7 log 1 0.8 .32.已知下列不等式，比较正数m n的大小：(1) log 3nr logn(3) logamK log a n(0a logan(a1)解：(1)考查函数y= log 3x,31,，函数y= log 3x在(0, +8)是增函数 log3 mK log 3n,m n(2)考查函数y=log0.3x,0V0.3 log 0.3 n,mK n,(3)考查函数y= log a x,
7、0a1,，函数y= log a x在(0, +8)上是增函数 logam log an,（五）小结本节课学习了以下内容：【板书设计】一、对数函数性质1 .图像2 .性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2对数函数的性质的应用（1）学案课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义；掌握对数函数的图象与性质 .二、预习内容对数函数的性质：a10axw (0,1)时 y .x (1,)时 y 10go.3 nlog a logan(a1) 3 3) log a nmc log a n(0 a 1)(4)课后练习与提高1、函数y= ：log 1 (x -1 )的定义域是
8、()A. 1,二 B. 2,二 C. 1,2 D. 1,212、设 P = log1-，1 -,Q =log23,T二 log1 23A. Q :二 T :二 P B. T :二 Q :二 P C. P :二 Q :二 T D.3、已知0a1且ab1,则下列不等式中成立的是()“,1 ,1A. logb logab ： loga - bb,1 ,1C. logab loga logb- b bB.D.,1,1log a b = log b loga 一 b b,1 ,1 ,logb loga logabb b3.方程4.已知lg x+lg (x+3) =1 的解 x=f (x)的定义域为0, 1：则函数y=f log1 (3-x)的定义域是2答案：1得 x (x+3) =10,x2+3x -10=0.3 .解析：由 lg x+lg (x+3) =1, x= 5 或 x=2.x0,x=2.答案：24 .解析：由 0Wlog 1 (3-x) 2二 log 1 1 log 1 (3-x) & log22=1 W3 xw 1= 2WxW 5.答案：2,刍 222