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1、矩形及其性质长治县五中 吕玲玲一、教材分析：本节课是沪科版八年级下册19.3矩形、菱形、正方形的第 一课时“矩形及其性质”。这节课是在学生学习了三角形（直角三角 形、等腰三角形）、四边形（平行四边形）等有关知识的基础上来学 习的，是学习菱形、正方形的基础，起着承前启后的作用。教科书力 求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方 法，自主地探索出矩形的有关性质，进一步发展学生的合情推理能力 和说理的方法。二、学情分析：本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响： 一是受日常用 语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形， 容易给学生造成矩形 是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形
2、的影响，学生在学习矩 形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形 的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混 淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。三、教学目标：（一）知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质及推论。（二）过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程， 在观察、操作和分析的过程 中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。（三）情感态度价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维 价值。四、教学重点：掌握矩形的性质，并学会应用。五、教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。六、教学过程：（
3、一）创设情境，引出课题。清晨，迎着习习的春风，我来到了肥西上派初级中学，学校一块 块地砖、墙角的一个个牌匾，这不就是我们在小学时所研究的长方形 吗？同学们，你们还记得长方形像什么样子吗？听听长方形找兄弟的 故事吧。用多媒体播放事先录制好的故事音频（文本见附件一）。听完之后，你能否找到身边的长方形呢?今天，我们把这些长方形赋予了一个更加别致的名称 -矩形 （多媒体飞入动画展示课题）。下面让我们一起走进这神奇的矩形世界，去领略矩形的风采吧。板书课题：矩形及其性质。（二）合作探究，研究课题。1、矩形的定义：用多媒体课件展示一组拍摄于生活中的矩形实物： 数学课本、课 桌、时钟等，提问：这些是平行四边形
4、吗？他们都有什么共同之处呀？ 看，他们都有一个角是九十度。多媒体演示：根据平行四边形的不稳 定性用几何画板动画演示引导学生观察平行四边形是如何演变为矩 形，多媒体动画强调“直角”。教师再用准备的平行四边形模型演示。用多媒体课件飞入动画显示矩形的定义， 定义中的关键词用红色 标注。教师在黑板上板书：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质。小组合作：完成课前发给每个同学的探究矩形性质活动记录表。（多媒体显示附录二）活动1:任意度量身边一矩形物体的每个角的度数， 如数学书本、 课桌等。活动2:拿出一张白纸，分别画出它的两条对角线，再分别量出 两条对角线的长度。活动3:让同学们体会“矩形不
5、但具有平行四边形对边平行且相 等，而且矩形的邻边也互相垂直”的性质。多媒体课件展示矩形一边 平行移动与另一边重合的过程，动画演示四个角是直角。达成共识，用课件显示矩形性质。性质一：矩形的四个角是直角性质二：矩形的对角线相等老师点拨：矩形不但具有平行四边形“对角相等、邻角互补”共 同的性质，而且其四个角都是直角。因此矩形被对角线分成了许许多 多的直角三角形。当然矩形也可以由两个全等的直角三角形也能够拼 接而成。多媒体动画演示由两个直角三角形拼接成矩形的过程。 为培 养学生的动手能力，再请同学们动手拼拼看。用几何画板展示已经画好的矩形， 测量矩形两条对角线长度，比 较二者关系。你们能否从理论的角度
6、加以证明呢？在一个矩形中画出 两条对角线，请两个学生回答该图形中有哪些直角三角形、 哪些等腰 三角形。由此可得：推论：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线是斜边的一 半。（用多媒体课件动画演示中线与斜边的关系。）（三）应用举例，深化课题（多媒体演示例题题目，用红色标注已知中的关键词）例题：如图，已知：矩形ABCD勺两条对角线相交于点 O, /AOB=120 ,AD=4cm求 矩形对角线的长。（用多媒体飞入动画逐个显示例题的两个变式题题目。）变式一：如图，已知：矩形ABCD勺两条对角线相交于点 O,AD=4cm 若BD=8cm求/ AOB勺度数及AB的长度。变式二：如图，已知：矩形 ABCD
7、勺两条对角线相交于点O, /AOB=120 , BD=8cm求矩形的面积和周长。（四）随堂练习，巩固课题。一、抢答：判断正误。（用白板幕布盖住抢答题，逐个显示题目）矩形是特殊的平行四边形。（） 平行四边形是矩形平行四边形具有的性质，矩形也具有。（）（多媒体显示训练题二、三、四，让同学们逐个训练，巩固所学知识。）二、填空1 .矩形的四个角都是,对角线 且 。2 .直角三角形两直角边长分别为6cmi 8cm,则斜边上的中线长为 。三、解答：如图矩形ABCD勺两条对角线相交于点 O, /AOB=60 ,AB=4cm,求矩形对角线的长。四、操作题：请将一张直角三角形纸片沿中位线剪开或复制这个直角 三角
8、形，进行拼图，记录下你拼出的图形的名称。（四）课堂小结。（多媒体显示课堂小结，老师请同学们谈谈）谈收获：本节课我的收获是。谈困惑：这节课，我的困惑是。谈建议：我的建议是。（五）作业布置：（多媒体显示课堂作业。）乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数学的保证；善于把已 有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键； 想想看，你还有 什么问题，写一篇数学日记把它记录下来。七、教学反思：本节课，从生活中的牌匾等入手引出小学学习的长方形， 今天给 它重新命名“矩形”，再用多媒体课件展示生活中的矩形，让同学们 体会矩形是一种特殊的平行四边形，接着从角、对角线、边三个角度 让同学们进行探究，从而得到矩形的一些特殊的性质，最后介绍矩形 性质的应用。整节课中，体现了现代化教学手段与课堂教学的大融合， 提高了课堂教学效率。在这节课中，也出现了很多的亮点，分别用多 媒体动画和教具演示，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，完成了本节课 的预设目标。