《圆单元测试B3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆单元测试B3.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源弧长和扇形面积（B卷）（50分钟，共100分）班级： 姓名： 得分：一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15兀，则另一个圆的周长2 .已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a ： b ：c为.3 .已知RtAABC,斜边AB=13 cm,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面 积为65兀cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于 .4 .已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60 ,母线长为8,则圆锥的侧面积为.5 .已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是.6 .圆
2、内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2兀一4,则正方形的边长是,这个正方形的内切圆半径是 .7 .要制造一个圆锥形白烟囱帽，如图1,使底面半径r与母线l的比r ： 1=3 ：4,那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取 8 .将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯的取值范围是图2r,外接圆的半径为R,则r：中（如图2）.设筷子露在杯子外面的长为h cm,则hGraw图1二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9 .已知正三角形的边长为 a,其内切圆的半径为 a: R等于（）A.1 ： 2 J3 ： 2B.1 ： 2 ： 2 J3C.1 ： 2 ： 3D.1 ： 弓
3、形BmC的面积为Sp S2、S3,则它们之间的关系是（）A.SiS?S3B.S2S1S3C.SiS3S2D.S3S2Vs11 .如图3, ABC是正三角形，曲线 ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”其中（S、DF 1 EF以|心依次按a、b、c循环，它们依次相连接，如果AB=1,那么曲线 CDEF的长是（）A.8 兀 B.6tt C.4tt D.2 兀12 .如图4, 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC的夹角为120 , AB长为30 cm,贴纸部分BD长为20 cm,贴纸部分的面积为（）A.800 兀 cm2B.500 兀 cm2C.800 兀 cm2D.00 兀 cm23313
4、.已知如图5,两同心圆中大圆的半径 OA、OB交小圆于 C、D,OC：CA=3：2,则。和月B的长度比为（）C.3 ： 5D.9 ： 25欢迎下载1 ，、，一一， ，一一一.如图8,放在桌面上，对桌面 4）D.800 帕A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)15 .如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的表面积为（A.39 兀 cm2B.30 兀 cm2C.24 兀 cm2D.15 兀 cm216 .一个圆台形物体的上底面积是下底面积的的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强是（A.50 帕B.80 帕 C.600 帕图
5、8三、考查你的基本功（共14分）17 .（6分）如图9,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于 A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬 行最短的路径，并求出最短路径.18 .（8分）如图10,等腰 RtAABC中斜边 AB=4,。是AB的中点，以 。为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.（结果用兀表示）四、生活中的数学（共18分）19 .（8分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心）.如果运动员最多可投 7 m,那么这一比 赛的安全区域的面积至少
6、应是多少？（结果精确到0.1 m2）20 .（10分）如图11,有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心 角是90的扇形CAB.（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表示）图11五、探究拓展与应用（共20分）21 .（10分）现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛 （如图12）,当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求 最大面积.22 .（10分）如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形 ODE的圆心，且点B在 扇形内，要使扇形 ODE绕点O无论怎样转动， ABC
7、与扇形重叠部分的面积总 等于 ABC的面积的1 ,扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由 31.5 兀或 25 兀 2.1 ： 33 : 2 3.12 cm 4.32 兀4图135.兀6.4 2 27.2708.11WhW12二、9.A 10.C 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.D三、17.解：把圆锥沿过点 A的母线展成如图所示扇形，则蚂蚁运动的最短路程为AA （线段）. 由此知：OA=OA =3r, ADA的长为 2 71r.c n 二 3ro,2 兀,=180，n=120 ，即/AOA =120 , /OAC=30 .一 1 _3OC OA =3r.2 23 . .
8、AC =vOA -CO = v13r .，AA =2AC=3、,3r,2即蚂蚁运动的最短路程是3 . 3 r.i18.解:AC=ABcos45 =2 V2 ,连接 OE.-.OE BC , OE/AC.又 OA=OB,则 OE=BE=EC=1 AC=v22，兀S 阴影=2（Sobe S 扇形 oef）=2 .40 二 722360四、19.解：S 扇形=17.2 m .20.(1)连接AB,则AB为。直径.1 21，.- 2、2”2 S 阴影=S3q S扇形 abc=兀,()兀, () =一 (cm ).2428(2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r,.2Mm).90 二贝U 2 兀 r=1go
9、2五、21.解：设扇形的半径为 r, /AQB的度数为n,扇形花坛面积为 S,则扇 形花坛周长为2r+ - 2 71r=8, 2 二S=由得:8 -2r =4 -r2 二r 二 r兀r2将代入得：S= - -兀 r2=4r r2=(r 2)2+4.二 r故当r=2时，S最大=4,即当扇形半径为2 m时，花坛面积最大，其最大面积为 4 m2.22.当扇形的圆心角为 120。时，ABC与扇形重合部分的面积为 ABC面积1的1,无论绕点Q怎样旋转，重合部分都等于QAB的面积.3连接 QB、QC, SQBC= _ SA ABC .3./BQC=120 , Z QBC = Z QCB=30 .当/ DQE=120 时，扇形QDE的两条半径QD、QE分别与QB、QC重合时，重合部分的面积为SAQBC .当QD、QE不与QB、QC重合时，设 QD交AB于点G, QE交BC于点H, 贝U/BQG=/CQH, QB=QC, Z QBG = ZQCH=30 .,.QBGA QCH .1 1 Sa qbg+Saqbh = Sa qch+Saqbh ,日 o1即 S 四边形 QGBH = S QBC= Sa ABC .3