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1、重叠问题训练C卷及答案1.每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个边宽1厘米的方框，把4个这样的方框放在桌上，成为下图所示的图案。这些方框覆盖住桌子的面积是多少平方厘米？用心 爱心 专心32.全班有50个人，其中爱好数学的有 22人，爱好音乐的有22人，爱好体育的有22人,三样都爱好的有6人，都不爱好的有 8人，问只爱一样的有几人？3 .在图中，请在各圆互相分割的区域中填上1, 2, 4, 5, 6, 7这六个数，使得每个圆圈里的四个数的和为 15。144 .有50个女孩，她们的皮肤有白的或浅黑色的，眼睛则是蓝色的或褐色的，如果有 个蓝眼睛白肤色，31个是浅黑肤色，18
2、个是褐色眼睛，那么褐色眼睛浅黑肤色的女孩有多 少个？5 .国际象棋棋盘为8X8个正方形小格，能不能用15个凸字形纸片及一个田形纸片把棋 盘完全覆盖？6 .有30分米长的木棍，现要在木棍上划线。先每隔2分米划一条线，再每隔 3分米划一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？7 .如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片。已知盖住桌面的总面积是144平方厘米。三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米。求正方形的边长。8 .“六一”儿童节，某校有 25个小朋友得奖，学校为他们准备了甲、乙、丙三种奖品让他们自由选择，有 14人要甲种奖品，12人要乙种奖品，
3、10人要丙种奖品，其中 4人既要 甲种又要乙种，但不要丙种奖品，2人既要甲种又要丙种， 但不要乙种，只有1人三种都要。每个小朋友至少选择其中的一种，有几人要乙种和丙种而不要甲种？9 .试用若干个全等的任意四边形， 来铺设地板，既不重叠，也不能有缝隙，应该怎样铺？10 .如图，在5X6的方格纸上放着一个小立方体，它每个面大小与方格大小相同，现在要翻转小立方体，使其走遍所有的方格，每个方格只能走一次，最后小立方体落到方格 A内。 问有可能吗？11 .一个长、宽、高分别为 21、15、12 （厘米）的长方体。现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体。然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第
4、二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下的体积。12 .将七个面积值为1的圆纸片放在桌面上，它们所盖住的总面积值等于位求证总有两个圆纸片重叠部分的面积不小于白13 .有A、B、G D四个圆，它们的半径分别为 1995厘米、1990厘米、1895厘米和1890厘米。问圆 A和圆D两个面积和大，还是圆 B与圆C两个圆的面积和大？14 .在一个长为5厘米的正方体木块的各个面中间打一个边长为1厘米的方孔（如图所示）后，这木块的体积是多少立方厘米？C卷答案1. (102-82) X 4-12 X 6=138(cm 2)2. 50-8=42爱好多于一样的人数是:22X 3-42-6=18(人)只爱好
5、一样的人数：42-18=243.234.因为褐色眼睛女孩是 18人，所以蓝色眼睛女孩是：50-18=32人。又因为蓝眼睛白肤色女孩是14人，所以蓝眼睛浅黑肤色女孩是32-14=18人。又因为浅黑肤色女孩是31人,所以褐色眼睛浅黑肤色女孩有31-18=13 人。5.把相邻格子涂上黑、白相间两种颜色,15个必然使黑格的和是奇数，与棋盘的黑格偶数矛盾。所以不可能完全覆盖。,30 30 306 +T_23 = 20(7.三个正方形总面积是：144+阴影面积X (2-1)+中间重叠面积X (3-1)=144+72 X (2-1)+42 X (3-1)=300(cm 2)一个正方形面积是 100cm2正方
6、形边长是 10cm8.根据题意，用右图表示已知量之间的关系，并用A、B、C表示图中的三个未知量。A+B=10-(2+1)=7B+C=12-(4+1)=7A+B+C=25-14=11B=(A+B)+(B+C)-(A+B+C)=7+7-11=3(人)9 .在每一个拼接点处，都应当用四边形不同的四条边和不同四个角来拼接。10 .不可能(用涂成黑、白相间的两色来说明)11 . 21 X 15X 21-123-93-63=1107(cm 2)12 . 7个圆纸片两两重叠，那么有6X7+2=21个重叠部分，如果每个重叠部分都小于;，那么总的重叠部分小于g X 21 = 3。这与盖住的面积等于4矛盾。D重叠到13 .圆A与圆D的面积和大。（提示：把圆B重叠到圆A上得到的圆环比把圆圆C上所得到的圆环大。）14 . 112cm3