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1、精品资源（数学选修1-1 ）第一章 常用逻辑用语提高训练C组及答案一、选择题1 .有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节； 10的倍数一定是5的倍数;梯形不是矩形；方程 x2 =1的解x = 1。其中使用逻辑联结词的命题有（）A. 1个 B . 2个C. 3个D. 4个2 .设原命题：若a+b之2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题13 .在 ABC 中，“ A30”是 “ sin A1” 的（）2A充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不
2、充分也不必要条件m 14 . 一次函数y = x + 的图象同时经过第一、 三、四象限的必要但不充分条件是 （）n nA m 1,且 n 1 B . mn 0,且 n0 D . m0,且 n 05 .设集合 M =x|x2,P =x|x1是a + b a 1的充分而不必要条件；命题q:函数y =J|x1-2的定义域是（*,1U4收）则（ ）A. p或q”为假B. “ p且q”为真C. p真q假D. p假q真二、填空题1 .命题“若4ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是；2 .用充分、必要条件填空： 乂#1,且丫#2是*十丫#3的 x #1,或 y =2 是 x + y
3、=3 的3 .下列四个命题中“k =1 是“函数y = cos2 kx -sin2 kx的最小正周期为 冗”的充要条件；“ a =3”是“直线ax +2y +3a =0与直线3x+ (a 1)y = a 7相互垂直”的充要条件;x2 +4函数y = x 的最小值为2, x2 3其中假命题的为 哥你认为是假命题的序号都填上)4 .已知 ab #0,则 a b =1 是 a3 b3 ab a2 -b2 =0 的 条件。5 .若关于x的方程x2+2(a1)x+2a+6 = 0 .有一正一负两实数根，则实数a的取值范围。三、解答题1.写出下列命题的“ p ”命题：(1)正方形的四边相等。(2)平方和为
4、0的两个实数都为0。(3)若AABC是锐角三角形，则AABC的任何一个内角是锐角。(4)若abc = 0 ,则a,b,c中至少有一个为 0。(5)若(x1)(x2) #0,贝Ux#1 且x#2。2.已知p:1-x-1M2； q:x2 -2x + 1-m2 0)若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。3.设 0 2,则a,b中至少有一个不小于1的逆否命题为，若a,b都小于1,则a +b 2,则a,b中至少有一个不小于1的逆命题为，若a,b中至少有一个不小于1,则a+b之2,是假命题，反例为 a=1.2,b = 0.313. B 当 A = 1700时，sin1700 =sin100 一,所
5、以“过不去”；但是在 ABC 中，21sin A A = 300 A300,即“回得来” 2m 14. B 一次函数y =-x+的图象同时经过第一、三、四象限 n nm1二一一:0,且一 0,且n0= mn0,但是mn 1不能推出a+b1,所以p假，q显然为真二、填空题1 .若 ABC的两个内角相等，则它是等腰三角形2 .既不充分也不必要，必要 若x = 1.5，且y =1.5= x + y=3, 1 + 4#3,而x = 1x#1,或y#2不能推出x + y#3的反例为若x = 1.5，且y =1.5= x+y = 3,x + y#3n x#1,或y #2的证明可以通过证明其逆否命题x=1，
6、且y = 2= x + y = 3223 .， k=1 可以推出 函数 y = cos kx-sin kx的最小正周期为 n”2. 22：但zE函数y =cos kx-sin kx的最小正周期为 n，即y = cos2kx,T =几*=1 2k “a=3”不能推出“直线 ax+2y+3a = 0与直线3x + (a1)y = a 7相互垂直”，一.22-42,3，1 c1 ,一，八反之垂直推出a =工； 函数y =4 = x 3 1 = &2+3+一=.的最小值为25.x2 3 x2 3x2 3令 x2 3 t,t - 3, ymin = 3 ； =4 .充要a3 -b3。ab -a2。b2
7、= (a。b T)(a2 ab b2)5 .(-二，-3) 2a 6:0、解答题1 .解(1)存在一个正方形的四边不相等；(2)平方和为0的两个实数不都为0 ;(3)若AABC是锐角三角形，则AABC的某个内角不是锐角。(4)若abc =0 ,则a,b,c中都不为0 ；(5)若(x1)(x2) 第0,贝灰=1 或x=2。x -11t】2 .斛：p : 12, x -2,或x a 10, A = x | x 0,x 1 - m,或x a 1 + m, B =x | x 1 + m一 _ 1m2p是q的必要非充分条件，BA,即二m9/. m9o1 m 10,1 r113.证明：假设(1a)b,(1
8、 b)c,(1 c)a 都大于 1,即(1-a)b 1 ,(1-b)c-,444“、1(1 -c)a ,4一 1 -a b -1 1 -b c1而(1 -a)b , (1 - b)c ,22221 -c a2j 、11 - a b 1-b c 1 - c a 3V(1-c)a 一，得十十-222223 3即一 A-,属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立。2 24.解：“ p或q”为真命题，则 p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题T *9_二 m 4 0I 当p为真命题时，则x1 +x2 = m 0 ,得m 0当 q 为真命题时，则 =16(m+2)2 160,得3m1当q和p都是真命题时，得一3 m -2m =： -1欢下载