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1、因式分解习题1 、 提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。分解因式x3 -2x 2-x(2003 淮安市中考题 )x3 -2x2 -x=2 、 应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。分解因式a2 +4ab+4b 2 (2003 南通市中考题 )3 、 分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式 a,把它 后两项分成一组，并提出公因式 b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n ,从而 得到
2、(a+b)(m+n)分解因式m2 +5n-mn-5m4 、 十字相乘法对于mx2 +px+q形式的多项式，如果 axb=m,cxd=q且ac+bd=p ,则多项式可因式分解为 (ax+d)(bx+c)分解因式7x2 -19x-6因式分解习题5 、 配方法对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。分解因式x2 +6x-406、拆、添项法可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。分解因式 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)7 、 换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最
3、后再转换回来。分解因式2x4 3 -6x2 -x+2(也叫相反式，在这里以二次项系数为中心对称项的系数是相等的，如四次项与常数项对称，系数相等，解法也是把对称项结合在一起)8 、 求根法令多项式f(X)=0，求出其根为Xi,X2 ,X3 , Xn ,则多项式可因式分解为f(X)=(X-X i )(X-X2)(X-X3)(xxn)(一般情况下是试根法，并且一般试-3,-2,-1,0,1,2,3这些数是不是方程的根)分解因式 x 3+9x2 +23x+15分解因式2x4 +7x3 -2x2 -13x+69 、 图象法 (这种方法在以后学函数的时候会用到。现在只是作为了解内容，它和第八种方法是类似的
4、)令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与 X轴的交点xi *，Xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x 1 )(X-X2 )(X-X3)(*Xn )因式分解x3 +2x2 -5x-610 、 主元法先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。分解因式 a2 (b-c)+b 2 (c-a)+c 2 (a-b)11 、 利用特殊值法将2或10 (或其它数)代入x,求出数P,将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成 2 或 10 的和与差的形式，将2 或 10 还原成x ，即得因式分解式。12 、 待定系数法首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式 因式分解。分解因式 x4 3-5x2 -6x-4