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1、数学活动拼图公式班级 姓名 学号实验目标1 .通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系2 .通过丰富有趣的拼图活动，经历操作、观察、思考、交流等活动过程，体会数形结合的思想方法，发展 几何直观3 .经历从具体问题抽象出数学问题一一建立模型一一综合运用已有知识解决问题的过程，获得一些研究问 题与合作交流方法与经验4 .通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。实验重点通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系，体会数形结合的思想方法实验难点发展几何直观；等积法的应用实验准备A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片（边长为b的正方形）、C型卡片（长为a、宽为b的长方形
2、）实验过程一、问题情境：1 .欣赏美丽的风景、世界名建筑、时装表演、七巧板2 .整式乘法法则的推导发现：拼图-公式的核心是 。 二、实验内容与步骤：活动一1 .根据下图的面积你能得到哪些等式涵说它的代数意义2 .（1）选取A卡片4张，B卡片1张，C卡片4张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或 正方形的面积的代数意义和获得的等式。（2）分别选取A卡、B卡、C卡若干张，拼成一个边长分别为a+3b、2a+b的长方形，并写出等式.3 .按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，根据它们的面积说明相应的整式变形并画出相应的图形。（a+b）（2a+b）a2+4ab+3b24 .分
3、别选取适当数量的a b c三种卡片，如果允许覆盖，你能拼出边长分别为a+2b a- b的长方形吗?活动二（探索）1 .你能拼成一个面积为a2+4ab+b2的长方形吗？如果不能，是否可以添加（或减少）卡片数量，使之拼 成一个长方形.2 .任意写一个关于a、b的二次多项式.能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如果不能，你认 为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？拓展延伸如图是2002年国际数学家大会会标，其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a较小的直角边长都为b,斜边长都为c.（i）求证: a2+b2=c2（2）利用（1）的结论解决问题，直角三角形的两条直角边分别为3和4,求 斜边长、斜边上的高.三、实验结论这节课，我收获了-四、自我检测先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等 式也可以用这种形式表示.例如：22（a+2b）（ 2 a+b）= 2a+5ab+2b可以用图形的面积来表示（1）请写出图所表示的代数恒等式；（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c） 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.