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1、 2017年河北省中考数学试卷及答案第卷（共 42分）一、选择题：本大题共 16个小题,共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是()A(-3)2 B -3 2C0(-2017)D 2 -32.把 0.0813写成 a10 （1 0 ）的图象是()xyyy551OxOOxx1 2 3 4 51 2 3 4 5图 9AByy55OOxx1 2 3 4 51 2 3 4 5CD16.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使OK边与 AB 边重合，如图 10所示按下列步骤操作：ED将正方形在正六边形中绕点
2、 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B ， FNMCM 间的距离可能是(A1.4 B1.1)C0.8D0.5A(Q)B(K)图 10第卷（共 78分）二、填空题(本大题有 3个小题，共 10分.1718小题各 3分；19小题有 2个空，每空 2分.把答案写在题中横线上)17.如图 11，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM=AC，BN=BC，测得 MN=200 m，则 A，B间的距离为mMC
3、BA68CBN图 11图 1218.如图 12，依据尺规作图的痕迹，计算a = 19.对于实数 p ，q ，我们用符号 mi n p，q 表示 p ，q 两数中较小的数，如min 1， 2 =1. 因此， min - 2 - 3 =；， 若 min (x-1)x=1，则 x =.，22三、解答题(本大题有 7个小题，共 68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图 13所示.设点 A，B，C所对应数的和是 p.(1)若以 B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算 p 的值；若以 C为原点
4、，p 又是多少？21ABC图 13(2)若原点 O在图 13中数轴上点 C的右边，且 CO=28，求 p.21.(本小题满分 9分)编号为 15号的 5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记 1分，没有命中记 0分.图 14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第 6号学生也按同样记分规定投了 5次，其命中率为 40%.(1)求第 6号学生的积分，并将图 14增补为这 6名学生积分的条形统计图；(2)在这 6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；(3)最后，又来了第 7号学生，也按同样记分规定投了 5次.这时 7名学生积分的众数仍是前 6名学生积
5、分的众数，求这个众数，以及第 7号学生的积分. 积分5444433333211 01号 2号 3号 4号 5号图 14学生编号22.(本小题满分 9分)发现 任意五个连续整数的平方和是 5的倍数.( )验证 (1) -1 +0 +1 +2 +3 的结果是 5的几倍？22222(2)设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5的倍数.延伸 任意三个连续整数的平方和被 3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分 9分)如图 15，AB=16,O为 AB中点，点C在线段 OB上(不与点 O，B重合),将 OC绕点 O逆时针旋转 270后得到扇形 COD,AP,BQ分别切优弧C
6、D 于点 P，Q，且点 P,Q在 AB异侧，连接 OP.(1)求证：AP=BQ；(2)当 BQ=时，求QD 的长(结果保留 )；4 3(3)若APO的外心在扇形 COD的内部，求 OC的取值范围. QPABCDP图 1524.(本小题满分 10分)3 39如图 16，直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x=-5与 x 轴交于点 D，直线 y =- x- 与88x 轴及直线 x=-5分别交于点 C，E.点 B，E关于 x 轴对称，连接 AB.(1)求点 C，E的坐标及直线 AB的解析式；(2)设面积的和 S = S+ S，求 S 的值；DCDE四边形ABDO(3)在求(2)中 S 时，嘉
7、琪有个想法：“将CDE沿 x 轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形 ABDO拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 S S ，请通过计算解释他的想法错在哪里.AOC yx= -5AOB8xCDE图 1625.(本小题满分 11 分)平面内，如图 17，在 ABCD 中，4AB =10， AD =15，tan A= 点P 为 AD 边上任意一3点，连接 PB，将 PB绕点 P 逆时针旋转90得到线段 PQ （1）当DPQ =10 时，求APB的大小；（2）当 tan ABP : tan A = 3: 2时，求点Q 与点 B 间的距离（结果
8、保留根号）；PB（3）若点Q恰好落在 ABCD 的边所在的直线上，直接写出旋转到 PQ 所扫过的面积（结果保留 ）p DCQPAB图 17QDCPAB备用图26.(本小题满分 12 分)某厂按用户的月需求量 x （件）完成一种产品的生产，其中 x 0 每件的售价为 18 万元，每件的成本 y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x（件）成反比经市场调研发现，月需求量 x 与月份n （n 为整数，1 n 12 ）符合关系式x = 2n2 - 2 + 9( + 3) （ 为常数），且得到了表中的数据knkk2成本(万元/件)1112 需求量 x (件/月) 120 100(1)求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12万元；(2)求 ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；k(3)在这一年 12个月中，若第 m 个月和第(m 1)个月的利润相差最大，求 m