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1、222008 年广东省初中数学竞赛初赛试题A0 B1 C 2 D1b a7若实数 a、b 满足等式 a 2 =7 -3a，b 2 =7 -3b, 则代数式 +a b之值为（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案A-237B237C2或 -237D2或237题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 308若a为锐角，且 cosa=0.6，则（ ）答案A0a30B30a45C45a60D60aS12CS - B k - 且k 0 C k =- D k - 且k 016 16 16 165已知 a、b、c
2、 为 ABC 的三边，且关于 x 的一元二次方程（c -b ) x 2 +2(b -a ) x +( a -b ) =0 有两个相 等的实根，则这个三角形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D不等边三角形14如图，O 是ABC 的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则 OD：OE：OF=（ ）1 1 1A a : b : c B : :a b cCcosA:cosB:cosC DsinA:sinB:sinC15如图，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8， BC=10，则 tanEFC 的值为（ ）3 4 3 4A B C D4 3
3、 5 516如图 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截成BABF EOD第14 题第15 题 FDECCa、b、c6 已 知 ： 三 个 数的 积 为 负 数 ， 和 为 正 数 ， 且32ax+bx+cx +1的值为（ ）x =a b c ab ac bc + + + + +a b c ab ac bc， 则三等分，则图中四边形 EFGH 的面积为（ ） A 4cm 2 B 2 3cm C 3 3cmD4 3cm2BAEEFF第16 题CA17某商店经销一批衬衣，每件进价为 a 元，零售价比进价高 m% ，后因市场变化，该商店把零售价调 整为原来零售价的 n%
4、 出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）A1 个 B4 个 C7 个 D10 个26在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，Aa(1+m %)(1-n %)元Bam%(1-n %)元Ca(1+m %)n%元Da(1+m % n%)元将英文 26 个字母a，b，c， ，z，（不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数（见表格），18三人同行，有两个性别相同的概率是（ ）1 2A1 B0 C D3 319 如 图 ， 将 边 长 为 1 的 正 方 形 OAPB 沿 轴 正 方 向 连 续 翻 转 2008 次 ， 点 P 依 次 落
5、 在 点x +1当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y = ；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的2x序号 y = +13 2字母 a b c d e f g h i j k l mP，P ，P ，P ， ，PP 的横坐标 x=（ ）的位置，则1 2 3 4 20072007 2007A2001 B2004 C2007 D201020 已知 x ， x ， x的平均数为5， y， y， y 的平均数为 7 ，则1 2 3 1 2 32 x +3 y ，2 x +3 y ，2 x +3 y 的平均数为（ ）1 1 2 2 3 3YP B P1OPP2(P3)4第19 题X序号
6、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）Agauq Bshxc Csdri Dlove27将点 A（4，0）绕着原点 O 顺时针方向旋转 30角到对应点 A，则点 A的坐标是（ ）31 93A31 B C D173 521如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）7 12 13 14A B C D5
7、5 5 522如图，B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 l 与 AC 成 60的角，在直线 l 上 取一点 P，使得APB=30，则满足条件的点 P 的个数是（ ）ABAEPF第21 题PBDCClA (2 3，2) B（4，2） C(2 3，-2） D（2，-2 3） 28如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M（0，2），N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5） 29如图所示，二次函数 y =ax 2 +bx +c （ a 0）的图象经过点（1，2），且与 x 轴交点的横坐标
8、分别为 x ，x 其中 - 2 x -1，0 x 4 ac 2论： abc 0 ； 4a -2b +c 0 ； 2a -b 0 ； bA1 个 B2 个 C3 个 D4 个30观察下列三角形数阵：12YAS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关24如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面GB第23 题C2 34 5 67 8 9 10-2 -1 0 1第29 题X一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是（ ）11 12 13 14 15A2pB4 2C4 3D5P 则第 50 行的最后一个数是（ ）25正三角形 ABC 所在平面内有一点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形，则这 样的 P 点有（ ）A第24 题A1225 B1260 C1270 D127508 年广东省初中数学竞赛初赛试题答案题号答案1C2B3A4D5C6B7A8C9D10 11 12 13 14 15C C A B C A题号答案16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30C C A C A B B A B C B C D C D