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1、 小题训练多抢分(一)时间：50分钟 满分：80分一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1(导学号：50604075)(2017十堰调研)设复数 z满足1z的i，则|z|(1z)A1 B. 2 C. 3 D22(2017咸宁摸底考试)设全集 UR，集合 Ax|x2x30，则 A B()2U 3 3A. ，3B. 1，4433 C. 3，D. ，344logx，x0，3(导学号：50604076)(2017玉林一模)已知 f(x)3且 f(0)2，f(1)3，则 f(f(3)ab，x0， x()A2 B2 C3 D34(2017江门
2、调研)一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()4 338 33A.B4 3 C.D8 35(2017广元质检)某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为(A20 B25 C22.5 D22.75)1 x6(导学号：50604077)(2017梧州一模) 2 展开式中的常数项为()23x 2A8 B12 C20 D20 (n) aaaaa n2，nN7已知数列满足 1，2，则数列的前 6项和为()*nn1n16332127D.64A63 B127 C.xy 2，38(2017益阳二模)已知实数 x，y 满足直线 2 x() (
3、) (12)3 yy2x4，2x3y120，yyxx0(R)过定点1 ()0A x，yz，则 0的取值范围为()001 A. ，7B. ，5571 117，)5，)C. ， D. ， 579(导学号：50604078)(2017鹤壁质检)已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB2，AC4，BC82 5，三棱锥OABC的体积为 ， 则球O的表面积为()374A22 B.C24 D36310(2017宜昌调研)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abcbc，a 3，S为ABC222的面积，则S 3cos Bcos C的最大值为(A1 B. 31 C. 3 D3)11(20
4、17滨江联考)已知函数 f(x)sin(x) 0，| | 的最小正周期为 ，若将其图象向右平2移 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()35A关于直线x 对称 B关于直线x 对称12 12 5 ，0 对称C关于点 ，0 对称 D关于点121212(导学号：50604079)设函数f(x)的定义域为D，如果 xD， yD，使得f(x)f(y)成立，则称函数1f(x)为“ 函数”给出下列四个函数：ysin x；y2x；yx1；f(x)ln x则其中“ 函数”共有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13(2017南昌二模)已知向量a(si
5、n ，2)，b(cos ，1)，若ab，则tan 2_.2 14(导学号：50604080)(2017吉安调研)函数f(x)lga为奇函数，则实数a_.x115运行如图所示的程序框图，输出的结果为_x y2216(导学号：50604081)(2017济宁联考)设直线 x3ym0(m0)与双曲线 1(a0，b0)的两条渐a b22近线分别交于点A，B，若点P(m,0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_2 小题训练多抢分(一)1z1z1i1i1iiii1A 由i 得，zi，故|z|1.332B A(1,3)， B ， ，A B 1， .44UU3B 由题意得 f(0)a b1b2，解得 b
6、1.011 f(1)a ba 13，解得 a .故 f(3) 319，11 22从而 f(f(3)f(9)log 92.314A 该几何体为正四棱锥，高为 3，故 V 4 3，选 A.35C 产品的中位数出现在概率是 0.5 的地方自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，设中位数是x，则由 0.10.20.08(x20)0.5 得，x22.5.1 16C x 2 x ， 236 xx2 1T C x (1) x ， Cr66rrr6r 62r xr1令 62r0，即 r3，常数项为 C (1) 20.36312116163 .32()N*7C 因为 a 1，a 2a n2，n ，a
7、是首项为 1，公比为 的等比数列，S 21n1nn612() () () ()(xy2)0，8B 依题意，直线 2 x 3 y 12 0 R 可以转化为 2x3y12x3y10，xy20，y5x 7，y5x7联立解得0故 z；作出二元一次不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所y 5，0y5x71y5x7( )表示阴影区域内的点与 A 7，5 两点连线的斜率，故 k z示，观察可知 zk ，即 z5，x77ADACyyxx1 7 故 z 的取值范围为 ，5 ，故选 B.009D BC AB AC ，222ABC 为直角三角形，ABC 的外接圆圆心为 BC 中点 D，1V S OD3OABCAB
8、C得 OD2，OA3，球 O 的表面积为 4936，故选 D.10C a b c bc，222b c a12222cos A ，A.2bc23设ABC 外接圆的半径为 R，a3则 2R2，R1，sin A23sin3 13S 3cos Bcos C bcsin A 3cos Bcos C bc 3cos Bcos C 3sin Bsin C 3cos B24cos C 3cos(BC)，故 S 3cos Bcos C的最大值为 3.211B f(x)的最小正周期为 ， ，2，f(x)的图象向右平移 个单位后得到 g(x)3 2 x xsin 2 sin 2 的图象， 3322 2又 g(x)的
9、图象关于原点对称， k，kZ，又| ，k 0，故 f(x)f(y)0不成立，所以 y2 不是“ 函数”；xx1x111y时，若 f(x)f(y)0成立，则0，整理可得 y2x，(x1)即当 y2x(x1)时，x1 y11f(x)f(y)0成立，故 yx1是“ 函数”；11f(x)ln x时，若 f(x)f(y)0成立，则 ln xln y0，解得 y ，即 y 时，f(x)f(y)0成立，xx故 f(x)ln x是“ 函数”42tan 1tan 14 324 4 .13. 由 ab得 sin 2cos ，所以 tan 2，故 tan 232 141 因为函数 f(x)lg a为奇函数，所以 f(x) ( )，f xx12 2 a2121xaaa2 1x ax 21xaax a( 2) 2 2即 lg lg 22x1x1x1a1x1.157 运行该程序，第一次，S270，i3；第二次，S243，i5；第三次，S0，i7.5ba16.由双曲线的方程可知，渐近线为 y x，分别与 x3ym0(m0)联立，解得2ambmambm A，B ，由|PA| |，设 的中点为 ，PBABQ a ba3b a3b a3b3 am am bm bmyxc5a3b a3b a3b a3b则 Q，PQ与已知直线垂直，故 3，则 e .Qa 2，22Q4