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1、 5.3.2 命题、定理、证明练习题基础题知识点 1 命题的定义及结构1下列语句中，是命题的是(A)若160，260，则12；同位角相等吗？画线段 ABCD；如果 ab，bc，那么 ac；直角都相等ACBD2把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式是如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行3把下列命题改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1)两点确定一条直线；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余解：(1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点能确定一条直线题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点能确定一条直线(2)如果两个角是同角的补角，那么它们
2、相等题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互余题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余知识点 2 真假命题及其证明4下列说法错误的是(C)A命题不一定是定理，定理一定是命题B定理不可能是假命题C真命题是定理D如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理5下列命题：若|a|b|，那么 a b ；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等其中真命题的22个数是(C)A1 个B2 个C3 个D4 个6下列命题中，是假命题的是(A)A相等的角是对顶角B垂线段最短C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线7(巨野县期末)判
3、断下列命题的真假，是假命题的举出反例两个锐角的和是钝角；一个角的补角大于这个角；不相等的角不是对顶角解：假命题反例为：30与 40的和为 70.假命题反例为：120的补角为 60.真命题8如图，BD 平分ABC，若BCD70，ABD55.求证：CDAB. 证明：BD 平分ABC，ABD55，ABC2ABD110.又BCD70，ABCBCD180.CDAB.9把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假(1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角解：(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等是真命题(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角是真命题(
4、3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角是假命题中档题10下列说法正确的是(C)A“作线段 CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若 x1，则 x 1”是真命题2D所含字母相同的项是同类项11下列命题中，是真命题的是(B)A若|x|2，则 x2B平行于同一条直线的两条直线平行C一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D任何一个角都比它的补角小13“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等14对于下列假命题，各举一个反例写在横线上(1)“如果 acbc，那么 ab”是一个假命题反例：30(2)0；(2)“如果 a b ，则 ab”是一个假命题22反例：3 (3) .22综合题15阅读下列问题后做出相应的解答“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论解：逆命题：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上题设：在角的内部到角两边距离相等的点；结论：点在这个角的平分线上