2020年中考数学冲刺专题卷专题09 操作型问题(解析版).docx

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1、 2020 年中考数学冲刺专题卷 09 操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 127【答案】C【解析】将直线 以点 为中心，顺时针旋转 53，有交点不平行，故错误；mO将直线

2、 以点 为中心，顺时针旋转 53，有交点不平行，故错误；nQ将直线 以点 为中心，顺时针旋转 53，平行，正确；mP将直线 以点 为中心，顺时针旋转 127，同位角不相等不平行，故错误，故选CmP2（2019四川中考模拟）在 66 方格中，将图中的图形 N 平移后位置如图所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是图图A向下移动 1 格【答案】D【解析】B向上移动 1 格C向上移动 2 格D向下移动 2 格 由图可知，图中的图形 N 向下移动 2 格后得到图。故选 D。3（2019湖北初二期末）把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重

3、新展开后得到的图形是（ ）ABCD【答案】C【解析】重新展开后得到的图形是 C，故选 C4（2019浙江中考真题）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C= CD = DEBDE = 75 ，则CDE点固定，OC，点 ， 可在槽中滑动，若D E的度数是（）A60B65C75D80【答案】D【解析】OC= CD = DE，O = ODC DCE = DEC， ，O = ODC = x设，DCE = DEC = 2x，CDE =180- DCE -DEC =180-

4、 4x，BDE = 75，ODC + CDE + BDE =180，即 x+180- 4x + 75 =180，= 25解得： x， CDE =180- 4x = 80.故答案为：D.5（2019湖北中考真题）如图，RtDOCBy的斜边在 轴上，含30OC 3角的顶点与原点重合，直DOCB 绕原点顺时针旋转120 后得到DOCB，则 点的对应点 B 的坐标是B角顶点 在第二象限，将 RtC（）A( 3, -1)B(1,- 3)C(2,0)D( 3,0)【答案】A【解析】如图，在 RtDOCB中，BOC = 30，3BC =33OC = 3 =1，3RtDOCB 绕原点顺时针旋转120 后得到D

5、OCB，OC = OC = 3, BC = BC =1, BCO = BCO = 90， 点 的坐标为( 3, -1)B故选：A6用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是 A甲正确，乙不正确C甲、乙都正确【答案】CB甲不正确，乙正确D甲、乙都不正确【解析】如图 2 中，直线 经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长m方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形 3 中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积

6、都是大正方形面积的一半减去添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确故选 C7（2019广西中考真题）将一条宽度为2cm，重叠部分为DABC的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB（图中阴影部分），若ACB = 45 ，则重叠部分的面积为（）A 2 2cmB 2 3cm2C4cm2D4 2cm22【答案】A【解析】 ACBDC = 90，解：如图，过 作 BDB于 ，则D ACB = 45 ，CBD = 45， BD= CD = 2cm， ( )RtDBCDBC2 + 2 = 2 2 cm=中，2212( )2 2 2 = 2 2 cm重叠部分的面积为，故

7、选：A.8如图，一张三角形纸片 ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 A落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处 这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系是Acab【答案】DBbacCcbaDbca1【解析】第一次折叠如图1，折痕为 DE，由折叠的性质得：AE=EC= AC=2，DEAC，ACB=90，2113DEBC，a=DE= BC= 3= 222113第二次折叠如图 2，折痕为 MN，由折叠的性质得：BN=NC= BC= 3= ，MNBC，ACB=90，2

8、2211MNAC，b=MN= AC= 4=222 1215第三次折叠如图 3，折痕为 GH，由勾股定理得：AB= 3 + 4 =5，由折叠的性质得： = =G BGAB= 5= ，222252 c4 3AG GH=AC CB= ，GH AB AGH=90， = ，AGH=ACBAGHACB，AA15b c a = ，故选 Dc8二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）9如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为_【答案】90【解析】AOB 绕点 按逆时针方向旋转到COD 的位置，对应边O、OB OD的夹

9、角BOD 即为旋转角，旋转的角度为 90故答案为：9010如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点 为位似中心，画O，使它与ABC 的相似比为 2，则点 的对应点 的A B C1BB111坐标是_【答案】（4，2）或（-4 ， -2 ）【解析】符合题意与ABC 相似，且相似比为 2 的三角形有 2 个，如图所示，A B C和 均与A B CABC11 1的相似比为 2，点 的对应点 的坐标是：（4，2），点 的对应点 的坐标是：（-4 ， -2 ），故答案BBBB1为：（4，2）或（-4 ， -2 ） 11在 RtABC

10、 中，C=90，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 RtABC，其中点 B正好落在上， 与 相交于点 ，那么 =_A B AC D B D CDAB【答案】0.35BCAB3=0.6= ，5【解析】作CH AB于 ，先在 RtH ABC中，根据余弦的定义得到 cos =B设BC x AB x AC x=3 ，则 =4 ，再根据勾股定理计算出 =4 ，9在 RtHBC 中，根据余弦的定义可计算出 BH= x，5接着根据旋转的性质得 = =4 ， = ， = ，CA CA x CB CBAA97所以根据等腰三角形的性质有 = = x，则 AB= x，B H BH557然后证明

11、ADB ，再利用相似比可计算出 与A DC B D DC的比值=0.35，故答案为：0.352012已知：RtABC 中，B=90，AB=4，BC=3，点 M、N 分别在边 AB、AC 上，将AMN 沿直线 MN 折叠，点 落在点 处，且点 在射线 上，当PNC 为直角三角形时，PN 的长为_APPCB 20 20或【答案】97【解析】在 RtABC 中，ABC=90， =3， =4，ABBC设= 32+ 4 = 5 ，2AC= = ，则AN PN xCN=5= ，x当NPC=90时，如图 1，NPC= =90， = ，BCCNPCABC，PN CN=AB ACx 5- x209209=x =

12、PN =，即45当PNC=90时，如图 2，PNC=ABC=90， = ，NPCABC，CCPN NC=AB ACx 5- x207=x =，43 20720 20或20 20或即 PN综上，PN 的长为，故答案为：9797三、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 12 分，共 36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）是ABC的角平分线13（2019江苏中考真题）如图，AD（1）作线段 AD 的垂直平分线 EF ，分别交 AB 、于点 E 、 ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保FAC留作图痕迹，不写作法）（2）连接 DE 、 DF ，四边形 AEDF 是_形（直接写出答案）【答案】（1

13、）见解析；（2）菱形.【解析】（1）如图，直线 EF 即为所求作的垂直平分线（2）根据 AD 是ABC因此为菱形.的角平分线，且 EF 是 AD 的垂直平分线，可知四边形 AEDF 的对角线互相垂直，14（2019江苏中考真题）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.（1）如图 1，A 为圆 E 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：如图 2，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，作 B

14、C 的中点 F;图 3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC 的高 AH 【答案】（1）见解析；（2）见解析；见解析.【解析】(1)如图所示，四边形 ABCD 即为所求；(2)如图所示，点 F 即为所求；如图所示，AH 即为所求.= CF，点 在P15（2019辽宁中考真题）如图，点 ，F 分别在正方形的边CD ，BC 上 ，且 DEEABCD射线 BC 上（点 不与点 F 重合）将线段EP绕点 E 顺时针旋转90得到线段 EG ，过点E 作GD的垂线PQH ，垂足为点 ，交射线 BC 于点Q H （1）如图 1，若点 是的中点，点 在线段 上，线段 BP，QC ，

15、EC 的数量关系为BFECDP（2）如图 2，若点 不是CD 的中点，点 在线段上，判断（1）中的结论是否仍然成立若成立，请EPBF写出证明过程；若不成立，请说明理由= 3DE QC =1，（3）正方形 ABCD的边长为 6， AB，请直接写出线段的长BP【答案】（1） BP为 3 或 5+ QC = EC；理由见解析；（ ）（ ）中的结论仍然成立，理由见解析；（ ）线段 BP的长213【解析】（1） BP+ QC = EC；理由如下：四边形 ABCD是正方形，BC = CD BCD = 90，由旋转的性质得：PEG = 90 ，PEQ + GEH = 90，QH GD，EG EP=， H =

16、 90 ，G + GEH = 90 ，PEQ = G，EPQ + PEC = 90又，PEC + GED = 90 ，EPQ = GED，EPQ = GEDDPEQ=EP EG在和 DEGD 中，PEQ = GDPEQ DEGD(ASA)，PQ = ED，BP + QC = BC - PQ = CD - ED = ECBP + QC = EC，即；+ QC = EC故答案为： BP；（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下： 由题意得：PEG = 90 ，PEQ + GEH = 90，QH GD，EG EP=， H = 90 ，G + GEH = 90 ，PEQ = G，四边形 ABCD是正方形

17、，DCB = 90=， BC DC ，EPQ + PEC = 90，PEC + GED = 90 ，GED = EPQ，EPQ = GEDDPEQ=EP EG在和 DEGD 中，PEQ = GDPEQ DEGD(ASA)，PQ = ED，BP + QC = BC - PQ = CD - ED = EC（3）分两种情况：BP + QC = EC，即；Q上时，点 在线段 BC 上，当点 在线段PBF由（2）可知： BP= EC -QC，AB = 3DE = 6，= 4，DE = 2， EC BP = 4 -1 = 3 ；Q3当点 在射线 FC 上时，点 在线段 BC 的延长线上，如图 所示：P同（2）可得：DPEQ DEGD(AAS)，PQ = EDBC = DC，DC EC DE=+，BP = BC + PC = DC + PC = EC + DE + PC = EC + PQ + PC = EC + QC，BP = QC + EC =1+ 4 = 5；综上所述，线段的长为 3 或 5BP