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1、 HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）考点综合专题：反比例函数与一次函数的综合函数典型结合，掌握中考风向标类型一 同一坐标系中判断图象k1(兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象x大致是（）类型二 利用反比例函数的中心对称性求点的坐标或代数式的值2(扬州中考)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是23直线 ykx(k0)与双曲线 y 交于 A、B 两点若 A、B 两点的坐标分别为 A(x ，x1y )、B(x ，y )，则 x y x y 的值为.1221 22 1类型三 利用反
2、比例函数的图象和一次函数的图象的交点求解24如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数y 的图象与一次函数 y kxb 的1 x2图象交于 A、B 两点，若 y y ，则 x 的取值范围是（）12A1x3 Bx0 或 1x3C0x1 Dx3 或 0x1第 4 题图k5若反比例函数 y 与一次函数 yx2 的图象没有交点，则 k 的值可以是（）xA2 B1 C1 D26(黔南州中考)如图，函数 yx 的图象是第二、四象限的角平分线，将 yx1的图象以点 O 为中心旋转 90与函数 y 的图象交于点 A，再将 yx 的图象向右平移至x点 A，与 x 轴交于点 B，则点 B 的坐标为第 6 题图第 1
3、 页 共 4 页 HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）7(攀枝花中考)如图，已知一次函数 y k xb 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两11k点，与反比例函数 y 2的图象分别交于 C、D 两点，点 D 的坐标为(2，3)，点 B 是线段2 xAD 的中点k(1)求一次函数 y k xb 与反比例函数 y 2的解析式；112 x(2)求COD 的面积；(3)直接写出 y y 时自变量 x 的取值范围12第 2 页 共 4 页 HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）参考答案：1A 解析：当 k0 时，一次函数ykxk 的图象经过第一、三、四象限，
4、反比例函k数 y 分布在第一、三象限，如图所示；当k0 时，一次函数ykxk 的图象分布在第xk一、二、四象限，反比例函数 y 的图象分布在第二、四象限，如图所示故选A.x2(1，3)234 解析：由双曲线 y 及 ykx 的中心对称性知 x x ，y y ，所以 x yx12121 2x y x y x y 2x y 224.2 12 22 22 24Bk5A 解析：依题意有 x2，即 x 2xk0.若两图象没有交点，则 2 4k0，22xk1，选项 A 符合题意故选 A.16(2，0) 解析：将 yx 的图象以点 O 为中心旋转 90与函数 y 的图象交于点xyx，1，11xA，直线 AO
5、 的解析式是 yx.又直线 AO 与 y 相交于点 A，1 解得或xy ，yx1，1.x点 A 在第一象限，点 A 的坐标为(1，1) 将 yx 的图象向右平移至点 A，y得到直线 AB，可设直线 AB 的解析式为 yxb.直线 AB 过点 A(1，1)，11b，解得 b2，直线 AB 的解析式为 yx2.令 y0，则x20，解 得 x2，直线 AB与 x 轴的交点 B 的坐标为(2，0)k67解：(1)D(2，3)在 y 2上，k 2(3)6，y .点 D 的坐标为2x22x(2，3)，点 B 是 AD 的中点，且点 B 的横坐标为 0，点 A 的坐标为(2，0)A(2，34k ，2k b0， 110)，D(2，3)在 y k xb 的图象上，解得3112 3， k bb .123432y x ；1332y x ， 4，x462，x231(2)联立解得点 C 的坐标为 4， .S32COD3， .yy2y ，12x第 3 页 共 4 页 HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）123 1 2 23 ；2 2AOD92SSAOC(3)当 x4 或 0x2 时，y y .12第 4 页 共 4 页