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1、.2018-2019学年第二学期期末质量检测八年级数学试题第卷选择题（48分）一、选择题：（每题4分，共48分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+anBa2-b2-c2=(a+b)(a-b)-c2C10x2-5x=5x(2x-1)Dx-16+8x=(x+4)(x-4)+8xx-2有意义，则x的取值应满足(3.要使分式1)2Ax=2Bx2Cx2Dx4.不等式5+2x1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A(x+1)2=2B(x+2)2=2C(x
2、+1)2=3D(x+2)2=36.若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相根，则k的取值范围是（）.第7题图等的实数.Ak5Bk5且k1Ck5且k1Dk57.如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A3B4C5D68.下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形9如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标第9题图为（A
3、（a2，b3）B（a+2，b+3）C（a2，b+3）D（a+2，b3）10.如图，ABC绕点A顺时针旋转45ABC，若BAC90，ABAC2，则图中阴影部分的面积等于()第10题图A22B1C.2D.21.）+=3的解为正数，则m的取值范围是（）11.若关于x的方程x+m3mx-33-x.Bm且mAm929232Cm-Dm-且m-99443412.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若AE2=AB3A1个C3个，则3EDH=1
4、3DHC，其中结论正确的有（）B2个D4个第12题图15.若a2-5abb2=0，则-的值为二、填空题：（每题4分，共24分）13.分解因式：x2-2x+1=14.在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是abba16.如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_17.如图，如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA=度AEDF第16题图第17题图.B第18题图C.18.如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB=4，则BC=三、解答题:
5、（共计78分）)19(8分)(1)计算：(11x-2x-1x2-1；(2)化简求值：(2mmm-)m+3m+3m2-9，其中m=-120.解不等式组：2x+133x-(x-2)4x-1.并把它的解集在数轴上表示出来（6分）21.解方程：（每题4分，共8分）=.（2）解一元二次方程x2+8x9=0（1）解分式方程：13x-2x.22.（6分）已知如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.求证：AE=FE23.（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的
6、长24.（9分）为进一步发展基础教育，自2019年以来，某县加大了教育经费的投入，2019年该县投入教育经费6000万元2019年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；.（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元25.（9分）济南市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
7、(2)今年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？.26.（12分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EFAB交PQ于F，连接BF,(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；如限
8、定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.27.（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3AEF周长的最小值。.(4)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离八年级数学试题答案一、选择题：（每题4分，共48分）1.D2.C3.D4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.D11.B12.D
9、三、填空题：（每题4分，共24分）13.（x-1）214.（2,3）15.516.x317.3618.三、解答题：22+2（1-119.(8分)(1)计算：x-1)x-2x2-1x-1-(x+1)(x-1).2分=(x-11x-1)x-2x-1x-2.3分=x-2(x+1)(x-1)=x+1.4分m+3-(2)化简求值：(2mmm+3)mm2-9，.2分=m(m+3)(m-3)m+3m20.解不等式组：2x+13=m-3.3分把m=-1代入原式=-4.4分3x-(x-2)4x-1.并把它的解集在数轴上表示出来（6分）解：由得x1.2分由得x4.4分原不等式组的解集是1x4.5分.6分（1）解分
10、式方程：121.解方程：（每题4分，共8分）3=.x-2x3x-6=x.1分2x=6.2分x=3.3分经检验：x=3是原方程的根.4分（2）解一元二次方程x2+8x9=0(x+9)(x-1)=0.1分x+9=0或x-1=0.2分x=-9x=1.4分12方法不唯一，根据情况得分.Q22.解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC.1分D=FCE.2分QE为CD的中点DE=CE.3分QAED=FEC.4分DADEDFCE.5分AE=FE.6分菱形的面积=5BE=86BE=.8分23.（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，.2分BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，.3分ABECB
11、F.4分BE=BF.5分（2）对角线AC=8，BD=6，对角线的一半分别为4、3，.6分菱形的边长为42+32=5.7分1224524.解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：.1分6000（1+x）2=8640.3分解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2(舍去）.5分答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；.6分.（2）因为2019年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为：y=8640（1+0.2）=10368（万元），.8分答：预算2019年该县投入教育经费10368万元.9分25.(1)解：设购买一个甲种足球需x元，
12、则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得：.1分21400.2分2000xx20解得：x50.3分经检验，x50是原方程的解.4分x2070答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.5分(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得：.6分50(110%)(50y)70(110%)y3000.7分解得：y31.25.8分答：最多可购买31个乙种足球.9分26.（1）折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ点B与点E关于PQ对称PB=PE，BF=EF，BPF=EPF.1分.又EFABBPF=EFP.2分EPF=EFPEP=EF.3分BP=BF=FE
13、=EP四边形BFEP为菱形.4分（2）如图2四边形ABCD是矩形BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90.5分点B与点E关于PQ对称CE=BC=5cm.6分在RtCDE中，DE2=CE2-CD2，即DE2=52-32DE=4cmAE=AD-DE=5cm-4cm=1cm.7分在RtAPE中，AE=1，AP=3-PB=3-PEEP2=12+（3-EP）2，.8分5解得：EP=cm.9分35菱形BFEP的边长为cm.3当点Q与点C重合时，如图2，点E离A点最近，由知，此时AE=1cm.10分.当点P与点A重合时，如图3.点E离A点最远，此时，四边形ABQE是正方形.AE=AB=3cm.1
14、1分点E在边AD上移动的最大距离为2cm.12分27.【解答】（1）解：分AE=EF=AF.3（2）证明：如图2中，BAC=EAF=60，BAE=CAE，.4分在BAE和CAF中，BAECAF，.5分BE=CF.6分.（4）解：过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，EAB=15，ABC=60，AEB=45，在AGB中，ABC=60AB=4，BG=2，AG=2，在AEG中，AEG=EAG=45，AG=GE=2，.10分EB=EGBG=22，AEBAFC，ABE=ACF=120，EB=CF=22，FCE=60，在CHF中，CFH=30，CF=2-2，.11分CH=FH=-1（-1）=3点F到BC的距离为3-.12分.