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1、02相似三角形的判定复习导学案【知识归纳】1、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法AED. 若 DEBC 则_DEA. 两个角对应相等的两个三角形_BCBC. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似图 1. 三边对应成比例的两个三角形_3、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用 k 表示4、相似三角形中的基本图形（1）平行型：（A 型，X 型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形：AAAAD EB CDAB CEEDB CBDECDB C【典例精析】例 1、已知：如图，
2、在ABC 中，BAC=90 ，M 是 BC 的中点，DMBC 于点 E，交 BA 的延长线于 点 D。求证：MA =MD ME；DA1EB2M C例 2：已知，如图，D 为ABC 内一点连结 ED、AD，以 BC 为边在ABC 外作CBE=ABD，BCE= BAD。求证：DBEABC102例 3、矩形 ABCD 中，BC=3AB，E、F，是 BC 边的三等分点，连结 AE、AF、AC，问图中是否存在 非全等的相似三角形？请证明你的结论。A DBE FC例 4、如图所示，梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，问：在线段 AB 上是 否存在点 P，使得以 P,A,D
3、 为顶点的三角形相似，不存在请证明；若存在，这样的 P 点有几个？并求出 AP 长APDB C【针对性练习】1、已知,如图,梯形 ABCD 中,ADBC, A=90 ,对角线 BDCD 求证：(1) ABDDCB;(2)BD =ADBCADBC2Q2、已知如图，正方形 ABCD 的边长为 1，P 是 CD 边的中点，点 Q 在线段 BC 上，设 BQ k ，是否存 在这样的实数 k ，使得 Q、C、P 为顶点的三角形 ADP 相似，若存在，求出 k 的值；若不存在，请 说明理由。ADPB C3、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是中线，P 是 AD 上的一点，过点 C 作 CFAB，延长 BP 交 AC 于点 E， 交 CF 于点 F，求证：BP=PE.PF求证：4已知：如图，在 DABC 中，C =90，D 、E 分别是 AB 、AC 上的两点，并且 ED ABAD AB =AE AC；3