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1、线性规划主讲人：安陆一中 孙庆波【知识目标】1 了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；2 了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值。【能力目标】渗透数形结合、化归的思想，培养学生用“数学”的意识及创新意识。【教学重点】线性规划问题的图解法。【教学难点】确定最优解，求线性目标函数的最值。【课型】新授课【教学方式】借助于多媒体教学【教学过程】一 复习预备(提问)二元一次不等式组在平面直角坐标系中表示的几何意义是什么？二 新课引入：引例(多媒体显示)若实数x,y满足： 4x+y6 2x-y4 求2x+y的取值范围。解：由、同向相加可
2、求得：62x10 由得：-4y-x2 将上式与同向相加，得：0y2 + 得：62x+y12.以上解法正确吗？ (先提问，老师解答，引出课题)三 新课将引例稍作修改，即得：例1：设z=2x+y,且实数x,y满足：4x+y6 2x-y4 求z的最大值和最小值.例题分析；看图作答，并展示完整的解题过程；引例剖析；引出线性规划的有关概念，用多媒体展示出来；最后归纳解决线性规划问题的一般步骤，即画，移，求，答。例2：求z=2x+y的最大值及最小值，式中的x,y满足条件yxx+y1y1先引导设问： 指出线性约束条件和线性目标函数； 用几何画板画出图形，要求学生指出可行域； 说出三个可行解； 求出最优解。然后用多媒体展示解答过程；变式训练：将例2中的目标函数改为z=2xy,即：求z=2xy的最大值，式中的x,y满足条件yxx+y1y1通过变式与原题的对比，强调注意的问题：注意：z的几何意义，特别是当y的系数为负数时，z与直线在y轴上的截距异号四巩固练习：练习：求z=3x-5y的最大值和最小值，使式中的x,y满足条件x+y3yx+1x-5y3由学生自己解答，教师巡视，展示个别学生的解答并进行点评，最后教师用几何画板展示完整的解题过程。五 课堂小结：（1）线性规划问题的有关概念；（2）线性规划问题的图解法及几个步骤；（3）注意事项。 六布置作业。