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1、 装 订 线 内蒙古大学创业学院20112012学年（第一学期）数学模型试卷（B）（闭 卷 120分钟） 姓名 学号 年级 专业 班级 重修标记总分题号一二三四五核分人得分复查人得分一 简答题 (每题5分，共20分)1 数学建模有几个步骤？模型假设,模型构成,模型求解模型分析模型检验2 数学模型的分类?确定性和随机性,连续性和离散型,线性和非线性3 什么是动力系统?4 插值函数的分类分段线性插值,多项式插值2、 计算题(每题10分，共30分)1X0.10.20.150-0.20.3Y0.950.840.861.061.500.72用二次函数拟合.Polyfit(x,y,2)2 样条法的程序In
2、terp1(x,y,xi,spline)3 X123789Y745869362514写出用三次样条函数拟合上述数据的程序Interp1(x,y,xi,spline)三、模型题 （每题15分，共30分）1 某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00,根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：时间段（时）9101011111212112233445服务员数量43465688储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员，全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间，储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员
3、必须连续工作4小时，报酬40元，问该储蓄所应该如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？解设储蓄所每天雇佣的全时服务员中以12：00为午餐时间的有名，以1：002：00为午餐时间的有名；半时服务员中从9：00，10：00，11：00，12：00，1：00开始工作的分别为名，列出模型：(1) 求解得到最优解,最小费用为820元。(2) 如果不能雇佣半时服务员，则最优解为，最小费用为1100远，即每天至少增加1100-820=280元。(3) 如果雇佣半小时服务员的数量没有限制，则最优解为，最小费用为560元
4、，既每天可以减少820-560=260元。2 大陆上物种数目可以看作常数，各物种独立地从大陆向附近一岛屿迁移，岛上物种数量的增加与尚未迁移的物种数目有关，而随着迁移物种的增加又导致岛上物种的减少，在适当假设下建立岛上物种数的模型，并讨论稳定状况。记岛上物种数为，大陆上物种数为。设的增加率与尚未迁移的物种数成正比，同时的减少率与已迁移的物种数成正比，则稳定状态时四 matlab命令 (20分)1 写出用匿名函数和符号计算两种方法定义函数:,并求解Syms xFun=3*x2-sinx+ex2 写出将屏幕分成9幅图,并将第一幅图命名图1,在图(1,3)的位置起名数学模型考试 Text()2、计算前100个自然数的倒数和，用M函数和匿名函数方法两种写出、内蒙古大学创业学院期末考试试卷 第 3 页 共 3 页