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1、 第五章 生活中的轴对称 周周测 1题号得分选择题填空题解答题总分评卷人一、选择题(共 15 小题)：1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4答案：C解析：解答：给出的四个图形中，只有第三个不是轴对称图形，通过以后的学习可以知道，它是一个旋转对称图形但不是轴对称图形，故选C.分析：此题考察了学生对于轴对称图形的理解，是一道综合性较好的选择题，出错在于易把第三个看成是轴对称图形.2.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.角D.答案：A解析：解答：圆有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，角有一条对称轴，线段有两条对称轴，故选 A.分析：此题考察
2、了学生的观察能力，而且此题每一个选项都是一个知识点，很好.3.下列图形中，是轴对称图形的是（）AB.C.D.答案：D解析：解答：给出的四个选项中，D 图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选 D.第 1 页 共 10 页 分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.4.选择将三角形绕直线 l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（ ）A.B.C.D.答案：B解析：解答：通过在自己脑海中想象一下，可以得出只有B 旋转之后，才能得到原图中所示的图形，故选 B.分析：此题考察了学生的立体构图能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.5
3、.下列图形不确定是轴对称图形的是（）A.角B.线段C.直线D.答案：D解析：解答：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选 D.分析：此题中容易错选 A.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线.6. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为 ()A0B1C2D3答案：C解析：解答：(1)正确；(2)错误，对称轴是直线；(3)正确；(4)错误，全等不一
4、定成轴对称.综上所述，有两个命题正确，故选 C分析：此题中容易错选 D ，出错的原因一般认为(3)正确第 2 页 共 10 页 7下列图形中，轴对称图形有（）A.1 个B.2 个C. 3个D.4 个答案：A解析：解答：给出的四个图形中，只胡第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选 A.分析：此题中容易将第三个图形错误判断.8.下列说法中正确的是（角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等线段不是轴对称图形 矩形是轴对称图形C.）角是轴对称图形A.答案：CB.D.解析：解答：给出的四个命题中，叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；正确，对称轴是角平分
5、线所在直线；错误，线段本身也是轴对称图形，有 2 条对称轴；正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴.故选 C分析：此题中容易将错误判断.9.下列图形中，线段 AB 和 AB（AB =AB）不关于直线 l对称的是（）llllAABA AA AAABBBBB BBA.B.C.D.答案：A解析：解答：如果关于直线 l对称，那么应该符合：对应点所连线段，被对称轴垂直平分.由此可以判断出 A 不对称，故选 A.分析：解决此类问题的关键是根据轴对称图形的性质来进行判断.10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（ ）A 21：10答案：CB. 10：21C. 10：51D.
6、12：01第 3 页 共 10 页 解析：解答： 根据图形的轴对称，可以得出时间应该是 10：51.故选 C分析：解决此类问题的关键是思考是如何对称的.有一个窍门是，想象成从一张纸的背面来研究这个时间.AEBC11在等边ABC 中，CD 是ACB 的平分线，过 D 作DE BC 交AC 于 E，若ABC 的边长为 a，则ADE 的周长为 ()4aA 2aB3C 15aDa答案：C解析：解答： ABC 是等边三角形，由折叠可知，AD BD 0.5AB 0.5a，易得ADE 是等边三角形.故周长是 C.分析：易出错的地方是只顾求ADE 的边长，忽视求周长.AEBC12下列图形中，不是轴对称图形的是
7、（A 有两个内角相等的三角形C. 有一个内角是 30的直角三角形答案：C）B. 有一个内角是 45直角三角形D. 有两个角分别是 30和 120的三角形解析：解答：只要能够确定是等腰三角形，就一定是轴对称图形.A 有两个内角相等的三角形是等腰三角形；B 中直角三角形的三个内角分别为45、90、45，是等腰直角三角形；C 中三角形的三个角分别是 30、90、60，不是等腰三角形；D 中三角形的三个内角分别为 30、120、30，是等腰三角形.故选 C.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否是等腰三角形，容易错选D.13等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm ，则这个三角形的周长是 ()A
8、9cmB 12cm第 4 页 共 10 页 C 9cm 和 12cm答案：BD 在 9cm 与 12cm 之间解析：解答：三角形的周长等于三条边长的和.因为是等腰三角形，因此有两条边相等.所以，三边长可能是：2cm 、 2cm 、5cm ，或者 2cm 、 5cm 、5cm ；因为三角形的任意两边之和大于第三边，故 2cm 、 2cm 、5cm 不合实际，舍去.所以周长为 12cm ，故 B.分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否满足任意两边之和大于第三边.14观察如图所示的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ()A.2B.3C.4D.5答案：C解析：解答：题中所级商标，1、2、4、5 是轴对
9、称图形，故选 C.分析：易出错的原因是容易将第 3 个图形，也看成是轴对称图形.15.下列图形中，不是轴对称图形的是(A 互相垂直的两条直线构成的图形)B 一条直线和 直线外一点构成的图形C 有一个内角为 30，另一个内角为 120的三角形 D 有一个内角为 60的三角形答案：D解析：解答：选项 A 中有 4 条对称轴；B 中有一条对称轴；C 有一条对称轴，故选 D.分析：本题考察了轴对称图形的性质，首先需要根据题干画出相应图形，再根据图形思考对称轴的数量，本题最容易错选 B.二、填空题(共 5 小题)：16.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_条对称轴
10、.答案：2解析：解答：作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.第 5 页 共 10 页 分析：本题考察了轴对称图形的性质，不同边数的图形，其对称轴的数量是随边数而变化的，而是不是正多边形，对称轴的数量又有所不同.17.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有 4 个棋子，这个图案有_条对称轴.答案：4解析：解答：作为一个正方形，其对称轴只有四条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将正方形放在一个系列中去思考中，正 n 边形有 n 条对称轴，这样思考，就不会出错了.18如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_条对称轴，图（2）有_条对称轴.图（1）图（2）答案
11、：22解析：解答： 一个圆，有无数条对称轴，但是如图中相交的两个圆，却只有两条对称轴.作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将单独一个图形与组合后的图形分析清楚，其对称轴的数量随着不同的组合而不同.19如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.答案：9：30解析：解答： 生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得到此时的实际时刻是 9：30.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题思考的关键是将生活实际数学化，转化成数学问题再进行解决.220.ABC 和AB关C于直线 l对称，若ABC 的周长为 12
12、cm，ABC的面积为 6cm ,第 6 页 共 10 页 则ABC 的周长为_，ABC 的面积为_.答案：12cm 6cm2解析：解答： 成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等.分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉.三、解答题(共 5 小题)：21.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴.A.B.C.D.答案：原问题中给出的四个选项，图案 A 、B 、D 是轴对称图形，其各自的对称轴，已经在下图中画出来了。解析：解答： 对于本题，只需要将选项 A 、B 、D 图形上各关键点找出，再作直线，就得到了各图形的对称轴.第 7 页 共 10 页
13、 分析：本题考察了轴对称图形的对称轴，内容单一，需要注意的是，对称轴是直线，不能画成线段或者射线，这是容易出错的地方.22.下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线 l为对称轴）LL答案：根据题意完成后的图形如下图所示：解析：解答： 对于本题，只需要将原有图形上各关键点的轴对称点一一找出，再连结，就得到了需要求作的图形.分析：本题用到了轴对称图形的变换，内容单一，问题较为简单.23. 如图在XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M ，在射线 OY 上找出一点 N，使 PMMN NP 最短XPYO答案：根据题意所求得的点 P 如下图所示：第 8 页 共 10 页 XP
14、1MPYONP2解析：解答：分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作 P 点的对应点P1和P2，连结P1P2交Ox于M ，交 Oy 于N 则PM MN NP 最短.如图所示.分析：此题利用了两次轴对称变换，解决此题的关键是将三条线段变换到同一条直线上.24.如图，已知 P 点是AOB 平分线上一点，PC OA ，PD OB ，垂足为 C、D ，（1）PCD =PDC 吗？ 为什么？答案：PCD = PDC ，理由见解析；（2）OP 是 CD 的垂直平分线吗？ 为什么？答案：OP 是CD 的垂直平分线，理由见解析；ACPODB解析：解答：（1）P 点是AOB 平分线上一点，PC OA ，PD OB
15、，垂足为 C 、DPC =P D （角平分线上的点到角两边的距离相等）PCD = PD C （等边对等角）（2）P 点是AOB 平分线上一点，PC OA ，PD OB ，垂足为 C 、DPOC = POD又 OP OPPCO =PDO 90POC POD （AA S）OC = OD PC =PD （全等三角形的对应边相等）第 9 页 共 10 页 点O、点P 都在线段 CD 的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分结上）OP 是CD 的垂直平分线（两点确定一条直线）分析：本题用到了角平分线的性质、三角形的判定以及两点确定一条直线定理.虽然问题不大，但是所涉及到的知识点较多.
16、在进行说理证明时，需要梳理好前后逻辑顺序.25.如图，EF GH 为矩形台球桌面，现有一白球 A 和一彩球 B.应怎样击打白球 A,才能使白球A 碰撞台边 EF ,反弹后能击中彩球 B?通过作图，指出 A 球运行路线.HGBEF答案：按要求完成后的图形如下图所示：HGBAEFCA解析：解答：（1）作点 A 关于直线 EF 的轴对称点 A；（2）连结 AB 交 EF 于点 C；（3）连结 AC ；则沿 AC 方向击球，可以达到问题要求.球 A 的运行路线是折线 ACB .分析：点 A 点与 A关于直线 EF 轴对称；ACF ACF ，AC ACBCE ACF ，BCE ACF符合本题要求，白球经过点 C 反弹后一定会击中彩球 B .第 10 页 共 10 页