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1、 精品文档北师大版九年级数学下册第一章单元检测学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人 得分一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，满分 40 分）31在 RtABC中，C=90，若 sinA= ，则 cosB的值是（ ）545353443ABCD2在ABC中，A=105，B=45，cosC的值是（ ）1233ABCD3323在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角 A的三角函数值（ ）1A也扩大 3倍C都不变B缩小为原来的3D有的扩大，有的缩小14已知 A为锐角，且 cosA ，那么（ ）2A0A60C0A30B60A90D30A905一个公共房门前的台阶高出地面 1.2米，台阶拆除后
2、，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是()A. 斜坡 AB的坡角是 10C. AC=1.2tan10米B. 斜坡 AB的坡度是 tan101.2D. AB=米sin1036在 RtABC中，C=90，cosB= ，AB=10cm，则 BC的长度为()5A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm精品文档 精品文档7轮船从 B处以每小时 50海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C处，在 C处观测灯塔 A位于北偏东 60方向上，则 C处与灯塔 A的距离是（ ）海里32A25B25C50D2538如图，某水
3、库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1:长度是（ ）.，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB的3B100 m3D50 mA100mC150m9如图，小山岗的斜坡AC的坡角 =45，在与山脚 C距离 200米的 D处，测得山顶 A的仰角为 26.6，小山岗的高 AB约为（）.（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）A164mB178m C200m D1618m10如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点 D为边 AC的中点，DEBC于点 E，连接 BD，则 tanDBC的值为（ ）精品文档 精品文档1A314B1C2D23评卷人得
4、分二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）111在ABC中，若|sinA |+（3cosB）2=0，则C=度22112如图所示，四边形ABCD中，B=90，AB=2，CD=8，ACCD，若 sinACB= ，则 cos3ADC= 113已知在 RtABC中，C=90，AC=4，cotA= ，则 BC的长是 214如图，在建筑平台 CD的顶部 C处，测得大树 AB的顶部 A的仰角为 45，测得大树 AB的底部 B的俯角为 30，已知平台 CD的高度为 5m，则大树的高度为_m（结果保留根号 ）。得分三、计算题（每小题 8 分，共 2 小题，满分 16 分）cos 30 + co
5、s 602215计算：+sin45tan 60 tan 30精品文档 精品文档1- 2cos30 + ( 3 -1) -( )16计算： 120-18得分四、解答题（共 8 小题，满分 74 分。第 17，18 小题，每题 8 分，每 19，20，21，22 小题每题 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分。17在 RtABC 中，C=90，a=8，B=60，解这个直角三角形18如图所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60方向，该船以每小时10 海里的速度航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到D 处，再观测海
6、岛在北偏西 30方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间精品文档 精品文档19小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD=1. 2m，CE=0.8m，CA=30m（点 A、E、C 在同一直线上）已知小明的身高 EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 AB（结果精确到 0.1m）精品文档 精品文档2
7、0如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60。求这幢教学楼的高度 AB。21如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2 是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点 O，B、D 两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线，且 EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角OEF 的度数（精确到 0.1）；（
8、3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553；可使用科学计算器）精品文档 精品文档22如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C 两地出发前往 A 地，甲沿线路 BA 行进，乙沿线路 CA 行进，已知 C 在 A 的南偏东 55方向，AB 的坡度为 1：5，同时由于地震原因造成 BC 路段泥石堵塞，在BC 路段中位于 A 的正南方向上有一清障处 H，负责抢修BC 路段，已知 BH 为 12000m（1）求 BC 的长度；（2）如果两个分队在前往 A
9、地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍试判断哪个分26队先到达 A 地（tan551.4，sin550.84，cos550.6，5.01，结果保留整数）23如图，小明在大楼 45 米高（即 PH=45 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯3角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1：H、B、C、A 在同一个平面上，点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC，点P、（1）山坡坡脚（即ABC）的度数等于度；精品文档 精品文档3（2）求 A、B 两点间的距离（结果精确到 1 米，参考数据：1.732）24学习“利用三角函数测高”后，某综合
10、实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度 AB，其测量步骤如下：精品文档 精品文档（1）在中心广场测点 C 处安置测倾器，测得此时山顶 A 的仰角AFH=30；（2）在测点 C 与山脚 B 之间的 D 处安置测倾器（C、D 与 B 在同一直线上，且 C、D 之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部 E 的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度 CF=DG=1.5 米，并测得 CD 之间的距离为 288 米；已知红军亭高度为 12 米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度 AB（ 取1.732，结果保留整数）精品文档 精品文档参考答案1B 2C 3C 4B 5C 6A
11、7D8A9C.10A44 + 231112012138 14（5+5） 1516 3 -7 178 35218轮船到达 C 处的时间为 13 时 30 分，到达 D 处的时间 15 时 30 分；19AB20.0m20（203+1.5）米121解：（1）AB、CD相交于点 O，AOC=BOD，OA=OC，OAC=OCA= （180-21AOC），同理可证：OBD=ODB= （180-BOD），OAC=OBD，ACBD；方法二：2OA OC=35=AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OB=OD=85cm，AOCBOD， OAC=OBD；ACBD；，又AOC=BOD，OB OD（2）在O
12、EF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；过点 O作 OMEF于点 M，则 EM=16cm；cosEMOEF=OE16348= 0.471，用科学计算器求得OEF=61.9；17（3）小红的连衣裙会拖落到地面；同（1）可证：EFBD，ABD=OEF=61.9；过点 AAH作 AHBD 于点 H，在 RtABH 中 sinABD=，AH=ABsinABD=136sin61.9=136AB0.882120.0cm，因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度AH=120cm所以小红的连衣裙会拖落到地面122cm晒衣架的高度精品文档 精品文档22 (1)、连接 AH5，H 在 A 的正南方向，AHBC，
13、AB 的坡度为：1：AH1= ，1AH=12000 =2400（m）在 RtABH 中，BH55HCAH在 RtACH 中，tanHAC=，CH1.4=，即 CH=3360mBC=BH+CH=15360m，2400AHAC2400(2)、乙先到达目的地，理由如下：在 RtACH 中，cosHAC=，0.6=，即AC2400AC=4000（m），0.6AH1= ，设 AH=x，BH=5x，在 RtABH 中，BH5由勾股定理得：AB= 26 x5.012400=12024（m），乙分队先到达目的地3AC=1200012024=AB，23(1)、tanABC=1：3，ABC=30；ABC=30，(2)、由题意得：PBH=60，ABP=90，又APB=45，3，PAB 为等腰直角三角形，在直角PBA 中，AB=PB=30在直角PHB 中，PB=30352 米24设 AH=x 米，在 RtEHG 中，EGH=45，GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288 米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在 RtAHF 中，AFH=30，AH=HF tanAFH，即 x=33+1）AB=AH+BH409.8+1.5411（米），凤凰山与中心3（x+300）精品文档，解得 x=150（ 精品文档广场的相对高度 AB 大约是 411 米精品文档