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1、6 m n 2 2 2 42 2-4(2 y -x ) 4、 x -4 xy -1 +4 y-x 6、 x-bx +ax +b -a 8、 x -18 x因式分解习题精选一、填空：（30 分）1、若x2+2( m -3) x +16是完全平方式，则 m 的值等于_。2、x2 +x +m =( x -n ) 2则 m =_ n =_3、2 x 3 y 2与12 x y 的公因式是4、若 x -y = ( x +y )( x -y )( x +y )，则 m=_，n=_。5、在多项式m2 +n 2 , -a 2 -b 2 , x 4 +4 y 2 , -4s 2 +9t 4中，可以用平方差公式分解
2、因式的有_ ，其结果是 _。6、若x +2( m -3) x +16 是完全平方式，则 m=_。7、 x +(_) x +2 =( x +2)( x +_)8 、 已 知1 +x +x2 +L +x 2004+x2005=0, 则 x2006=_ .9 、 若16( a -b )2+M +25是 完 全 平 方 式M=_。10、x2+6 x +(_)=(x+3)2，x2+(_)+9=(x-3)211、若9 x2+k +y2是完全平方式，则 k=-_ 。12 、若x 2 +4 x -4的值为 0 ，则3 x 2 +12 x -5的值是 _ 。13 、若x 2 -ax -15 =( x +1)(
3、x -15)则a=_。14、若x +y =4, x 2 +y 2 =6则xy =_。 15、方程x 2 +4 x =0，的解是_。二、选择题：（10 分）1、多项式-a (a -x )( x -b ) +ab( a -x )(b -x )的公因式是（ ）A、a、 B、-a ( a -x )( x -b )C、a( a -x )D、-a ( x -a )2、若mx2+kx +9 =(2 x -3)2，则 m，k 的值分别是（ ）A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、3、下列名式：x 2 -y 2 , -x 2 +y 2 , -x 2 -y 2 ,
4、( -x) 2 +( -y ) 2 , x 4 -y 4中能用平方差公式分解因式的有（ ）A、1 个，B、2 个，C、3 个，D、4 个4、计算(1 -1 1 1 1 )(1 - ) L (1 - )(1 - )2 2 33 9 2 10 2的值是（ ） A、1 1 1 11 B、 , C . , D.2 20 10 20三、分解因式：（30 分）1 、x4-2 x3-35 x22 、3 x6-3 x23 、25( x -2 y)2 2 2 25、x5 3-17、ax2-bx2 4 2+811页3页20019 、9 x 4 -36 y210、( x +1)( x +2)( x +3)( x +
5、4) -24四、代数式求值（15 分）1、 已知2 x -y =13， xy =2 ，求 2 x 4 y3-x 3 y4的值。2、 若 x、y 互为相反数，且( x +2)2-( y +1)2=4，求 x、y 的值3、 已知a +b =2，求( a 2 -b 2 ) 2 -8( a 2 +b 2 )的值五、计算： （15）（1） 0.753.66 -342.66 1 1 （2） - + 2 2 2000（3）2 562+8 56 22 +2 442因式分解经典提高题1、 x2-4 xy -2 y +x +4 y2有一个因式是 x -2 y ，另一个因式是（ ）A x +2 y +1B x +2
6、 y -1C x -2 y +1D x -2 y -12、把 a42a2b2b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a22b2)b4B、(a2b2)2C、(ab)4D、(ab)2(ab)23、若 a2-3ab-4b2a=0,则 的值为（ ）A、1 B、-1 C、4 或-1 D、- 4 或 1 b4、已知 a 为任意整数，且(a+13)2-a2的值总可以被 n ( n为自然数，且 n 1) 整除，则 n 的值为（）A13 B26 C13 或 26 D13 的倍数5、把代数式 3x3-6 x2y +3 xy2分解因式，结果正确的是A x(3 x +y )( x -3 y )B 3 x( x2-2 xy
7、 +y2)C x(3 x -y )2D 3 x ( x -y )26、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（ ）。A（xy1）(xy1) B（xy1）(xy1) C（xy1）(xy1) D（xy1）(xy1)7、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（ ）。A（xy1）(xy1) B（xy1）(xy1) C（xy1）(xy1) D（xy1）(xy1)8、分解因式： x2-2 xy +y2+x -y 的结果是（ ） (x-y)(x-y+1) (x-y)(x-y-1) (x+y)(x-y+1) (x+y)(x-y-1)9、因式分解：9x2y24y4_2页3页10、 若 x m -y n =
8、( x +y 2 )( x -y 2 )( x 2 +y 4 ) ，则 m=_，n=_。11、 已知 1 +x +x 2 +L +x 2004 +x 2005 =0, 则 x 2006 =_ . 12、若 x +y =4, x 2 +y 2 =6 则 xy =_。13、计算 (1 -1 1 1 1)(1 - ) L (1 - )(1 - ) 的值是（ ） 2 2 3 3 9 2 10 214、 x 2 -4 xy -1 +4 y215、 x 4 -18 x 2 +8116、 ax 2 -bx 2 -bx +ax +b -a17、 ( x +1)( x +2)( x +3)( x +4) -24
9、18、 x5-x3+x2-119、 ( m +n )3-( m -n )2( n +m )20、 ( a2+2 a )2-2( a2+2 a ) -321、已知 2 x -y =13， xy =2 ，求 2 x 4 y 3 -x 3 y 4 的值。22、已知 a +b =2 ，求 ( a2-b2)2-8( a2+b2) 的值23、（1）已知 x +y =2, xy =-2，求 x2+y2+6 xy 的值；（2）已知 x 2 -y 2 =-1, x +y =12，求 x -y 的值；（3）已知 a +b =1 3， ab =- ，求（1） ( a -b ) 2 82；（2） a3b -2 a2b2+ab3（4）已知 4 x2+16 y2-4 x -16 y +5 =0 ，求 x+y 的值；24、( c 2 -a 2 -b 2 ) 2 -4 a 2 b 225、先分解因式，然后计算求值：（本题 6 分）（a2+b22ab）6（a6）+9，其中 a=10000，b=9999。26、已知 m +n =8，mn =15，求 m2-mn +n2的值。24、27 已知： a 2 +a -1 =0，(1)求 2a2+2 a 的值；(2)求 a3+2 a2+1999 的值。28、已知 x(x1)(x2y)2求x 2 +y 2 2-xy 的值3页3页