《2021年中考数学解答题压轴题每日一题 (46).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学解答题压轴题每日一题 (46).docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 2021 年中考数学解答题压轴题每日一题1如图所示，直线 yx+c 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 C，抛物线 yx2+bx+c经过点 A、C，M 是线段 OA 上的一个动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AC 和抛物线分别交于点 P、N（1）求抛物线的解析式；（2）当以 C、P、N 为顶点的三角形为直角三角形时，SCPN 4 或（3）过点 N 作 NHAC 于 H，求 SHPN 的最大值；【分析】（1）将点 A 坐标代入 yx+c 得：c4，则 yx2+bx+4，将点 A 坐标代入 yx2+bx+4，即可求解；（2）分当CNP90、NCP90，两种情况求解即可；
2、（3）SHPN NHPH （NP）2，即可求解【解答】解：（1）将点 A 坐标代入 yx+c 得：c4，则抛物线的表达式为：yx2+bx+4，将点 A 坐标代入 yx2+bx+4 并解得：b3，故抛物线的表达式为：yx23x+4；（2）当CNP90时，点 N（3，4），点 P（3，1），SCPN CNPN 33 ；当NCP90时，同理可得：S4；1 / 2 而NPC90；故答案为：4 或 ；（3）设点 N（x，x23x+4），则点 P（x，x+4），OAOC，HPN45HPH，HPN NHPH （NP）2，SNPx23x+4x4x24x，当 x2 时，NP 的最大值为：4，故 SHPN NHPH （NP）2 的最大值为 424，即 SHPN 的最大值为 42 / 2