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1、 学校姓名班级_座位号装订线内不要答题一填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1如果向南走记作+80 米，那么向北走 120 米记作米2“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%3124如果 3A7B（A、B 不等于 0），那么 B：A5小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是 ，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的0.75：12%：倍6将一段底面直径和高都是10 厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了平方厘米7圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大8直角三角形 A
2、BC，AC4 厘米，AB5 厘米，BC3 厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个它的体积最大是 立方厘米9甲、乙两地之间的距离是 240 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是 3 厘米，这幅地图的比例尺倍圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的形，是10如果m：na，当a 一定时，m 和 n 成和 成 比例二判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）比例；当n 一定时 m 和 a 成比例；当m 一定时，na 11最小的自然数是 0，没有最大的自然数12圆锥的体积等于圆柱体积的 ，圆柱与圆锥一定等底等高13两个相关联的量，不是正比例就是反比例 （判断对错）14把一个圆柱体的木块截成两个圆柱
3、体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积 （判断对错）（判断对错）（判断对错）15男生人数是女生人数的 80%，则女生人数是男生人数的 125%（判断对错）三选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）5 10 216下面说法正确的是（）A正数有意义，负数没有意义B温度计上显示 0，表示没有温度C正数与负数可以用来表示具有相反意义的量17有一块半径为 2 分米的圆形铁皮，与下面（忽略不计）块铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶（焊接处ACBD18x 和 y 是两种相关联的量，下面四个等式中，x 和 y 不成比例的是（Ax2y0 B C0.6x D（x+y）21019一个
4、正方形的边长是 10 厘米，如果把它按 2：1 的比放大，放大后正方形的面积是（A100 B200 C400 D1000020把一个长为 2 毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长 2 分米，求这幅图纸的比例尺是（）平方厘米）A1：100B1：1C100：1D100四计算题（共 小题，满分 分）4 2021直接写得数32082330703015557005230+606803008109 + 1 + ： 22 0.36 x23计算下面立体图形的体积把三角形按 ： 放大；把梯形按 ： 缩小4 1 1 424五应用题（共 小题，满分 分）7 34有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装 斤，
5、可装满30个纸箱现用这一车苹果装满 个10025262728120纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）在一幅比例尺是 ：1 6000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长 厘米一辆汽车以平均每小时5 60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？一个圆柱形的汽油桶，底面半径是 分米，高是 分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它2 5的容积是多少升？笑笑前年 月 日把 元压岁钱存入银行，定期五年，年利率是3.60%到期时，笑笑应得利息多3 1 3000少元？29阳光小学计算机教室原来有电脑台，本学期增加了 30%，现在有电脑多少台？120把一根长 米的圆柱形的钢材截成相等
6、的两段以后，表面积增加了 平方分米，如果每立方分米钢0.28304材重千克，这根钢材重多少千克？7.831用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作 节这样的通风管，至少需要多大面积10的铁皮？ 参考答案与试题解析一填空题（共 小题，满分 分，每小题 分）10 20 21【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果向南走记作+80 米，那么向北走米记作120 米120故答案为：120【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负【分析】把原价看
7、作单位“ ”，现在六折出售，也就是现价是原价的2 1，降低的价格是原价的（ 60% 160%），据此解答即可【解答】解： 1 60% 40%答：这套图书实际售价比原价便宜 40%故答案为： 40【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十3【分析】解答本题的关键是 0.75 ： ，把 的被除数和除数同时扩大 倍即可化成3 4 3 4 3 4 4 3 ；把 ： 的前项和后项同时乘 可得 ： ： ；然后把4 12 16 3 4 3 3 4 9 12扩大倍，然后添上百1000.75分号就化成了百分数；即可解答【解答】解： ： 12 16 0.75
8、 9 12 75% ；故答案为： ， ， ， 16 9 75 3【点评】解答此题的关键是 0.75，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质等即可解答【分析】根据比例的性质，把所给的等式 （ 、 都不等于 ），改写成一个外项是 ，一个内4 3A 7B A B 0 B项是 的比例，则和 相乘的数 就作为比例的另一个内项，和 相乘的数 就作为比例的另一个外项，A A 3 B 7据此写出比例【解答】解：如果 （ 、 都不等于 ），3A 7B A B 0那么 ： ： ；B A 3 7故答案为： ， 3 7【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做
9、内项， 要做外项就都做外项【分析】把种子总数看成单位“ ”，发芽率只有 25%，则没有发芽占 ；则发芽的黄豆种5 1 1 25% 75%子的数量和种子的总数的比是： ；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答25% 1【解答】解： ：25% 1（ ）：（ ）25% 4 1 4 ： ；1 4（125%）25%75% 25% ；3答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是 ： ，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的1 43倍故答案为： ： ； 1 4 3【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答6【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高
10、切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式： 2，把数据代入公式解答S a【解答】解： 10 10 2100 2200（平方厘米），答：表面积之和增加了平方厘米200故答案为：200【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积【分析】根据题意可知，圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的 倍，假设圆柱体积是 ，那么与它等底7 3 3等高的圆锥体积是 ，所以圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大 倍，圆锥体积是它等底等
11、高的圆1 2柱体积的： 1 3据此解答即可【解答】解：根据题意可知，假设圆柱的体积是 ，那么与它等底等高的圆锥体积是 ，3 1则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是：（ ） ；3 1 1 2 圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的： 1 3故答案为： ， 2【点评】根据圆柱与它等底等高的圆锥体积的关系，再根据题意解答即可【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为 厘米，高为 厘米的8 3 4圆锥；或者是一个底面半径为 厘米，高 厘米的圆锥，由此即可解答4 3【解答】解：底面半径为 厘米，高为 厘米的圆锥： 3 4 3.14 32 4 3.14 9 437.68（立方
12、厘米）；底面半径为 厘米，高 厘米的圆锥： 3.14 42 3433.14 1650.24（立方厘米）；答：如果以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，以长为 厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形3的体积最大，最大体积是立方厘米50.24故答案为：圆锥，50.24【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用9【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：240 千米24000000 厘米，： ： ；3 24000000 1 8000000答：这幅地图的比例尺是 ：1 8000000故答案为： ：1 8000000【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离
13、的单位要统一10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为如果 ： ，则 ： ， ，当 一定时，即比值一定， 和 成正比例；m n a m a n an m a m n当 一定时，即比值一定，则 和 成正比例；n m a当 一定时，即乘积一定，所以 和 成反比例；m n a故答案为：正，正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 做判断二判断题（共 小题，满分 分，每小题 分）5 10 211【分析】一个物体也没有，用 0
14、 表示，0 也是自然数，0 是最小的自然数自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数【解答】解：自然数为非负整数，即从 0 开始算起，所以 0 是最小的自然数；自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数故答案为：【点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0 为自然数，即非负整数都是自然数12【分析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，但是圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱和圆锥不一定等底等高可以通过举例证明【解答】解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，但是圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱和圆锥不一定等底等高比如：一个圆锥的底面积是 3.
15、14 平方厘米，高是 6 厘米，体积是 3.1466.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是 6.28 平方厘米，高是 3 厘米，体积是：6.28318.84（立方厘米），6.2818.84 ；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的 ，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 13【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可【
16、解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况 14【分析】根据题意可知：把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积据此判断【解答】解：把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个底面积因此，把一个圆
17、柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积这种说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱表面积的意义及应用15【分析】男生人数是女生的，把女生人数看作单位“ ”，再用女生人数除以男生人数即可80% 1【解答】解： 1 80% 125%即女生人数是男生人数的 125%，所以原题说法正确故答案为：【点评】本题关键是找出单位“ ”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案1三选择题（共 小题，满分 分，每小题 分）5 10 2【分析】 、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；A16、 是温度中的一
18、个值，也是天气中零上和零下的分界点， 度以上为正，以下为负；B 0 0C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可【解答】解： 、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量故选项错误；A、 是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点， 度以上为正，以下为负故选项错误；B 0 0C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负故选项正确故选： C【点评】此题考查了负数的意义以及对整数和 的认识0【分析】如果铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶，即长方形铁皮的长一定等于半径为 分米的圆217形铁皮的周长，根据圆的周
19、长 ，求出周长再选择即可d 2 r【解答】解： 2 3.14 23.14 412.56（分米）即，围成的无盖的圆柱形铁皮水桶的底面周长是12.56 分米，符合要求的只有选项 D故选： D 【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高以及圆的周长公式 的综合应用d 2 rC18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解： 、 ，即 ： ，是比值一定，则 和 成正比例；A x 2y 0 x y
20、2xy、 ，即 ，是乘积一定，则 和 成反比例；xy 12Bxy、 ，即 ： ，是比值一定，则 和 成正比例；C 0.6x y x y x yD、（x+y） ，即2 10 ，是和一定，则 和 不成比例；x+y 5xy故选： D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】这个图形的边长是 10厘米，根据图形放大与缩小的意义，按 ： 放大后的图形的边长是2 1 10 （厘米）根据正方形的面积计公式“ ”即可求出放大后的正方形的面积2 20 S a2【解答】解：一个正方形的边长是米）厘米，如果把它按 ： 的比放大，放大后边长是 （厘2
21、1 10 2 2010 （平方厘米）202 400答：放大后正方形的面积是平方厘米400故选： C【点评】图形放大的倍数是指对应边放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍20【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解： 分米： 毫米22200 毫米： 毫米2：100 1答：这幅图纸的比例尺是故选： ： 100 1C【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一四计算题（共 小题，满分 分）4 2021【分析】根据整数、分数加减乘除法的计算法则口算即可【解答】解： 320840703021001555317005140230+602906803
22、003808109902330690 + 1 +1【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性22【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程 x0.36 ，再根据等式的性质方程两边都除以 即可得到原比例的解【解答】解：0.36： ：xx0.36x 0.36 x1.6【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答23【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答（2）根据圆柱的体积公式： ，再根据环形面积公式求出圆柱的底面积，然后把数据代入公式解答V sh【解
23、答】解：（1）3.149656.52（立方米）；3.14326答：这个圆锥的体积是 56.52 立方米（2）3.14（42）2（22）253.144153.143547.1（立方厘米）；答：它的体积是 47.1 立方厘米【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活用，关键是熟记公式24【分析】（1）按 4：1 的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的 4 倍即可； （2）按 1：4 的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的 即可【解答】解：如图所示：【点评】本题是考查图形的放大与缩小使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小
24、，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念五应用题（共 小题，满分 分）7 3425【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题【解答】解：设每个纸箱应该装 斤苹果，则：x100x12030100x3600x36答：每个纸箱应该装 36 斤苹果【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可26【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解【解答】解：530000000 厘米300 千米300605 小时答：需要 5 小时才能到达【点评】考查
25、了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），解题的关键是掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用同时考查了路程，速度和时间的关系27【分析】要求制这只油桶至少需要的铁皮的面积，也就是求两个底面积加圆柱的侧面积；圆柱形油桶的容积底面积高，据此即可解答 ，【解答】解：3.14222+3.14 2 2 53.1442+62.8， 25.12+62.8，87.92（平方分米）， 2 ，3.14 2 5 ，3.14 4 562.8（立方分米），62.8（升）；答：制这只油桶至少需要铁皮平方分米，这个油桶的容积是升62.887.92【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和体积的计算方法：圆柱的表面积侧面积
26、个底面积；圆柱的+2体积底面积高28【分析】在本题中，本金是3000 元，时间是 年，年利率是 3.6%，把这些数据代入关系式“利息本5金年利率时间”，问题得以解决【解答】解： 3000 3.6% 5 3000 0.036 5540（元）答：笑笑到期时的利息是元540【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间，找清数据与问题，代入公式计算即可【分析】把原来的电脑台数看成单位“ ”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个129分率就是今年的台数【解答】解：120（1+30%）120 1.3156（台）答：现在有电脑台156【点评】本题的关键是找出单位“ ”，
27、已知单位“ ”的量求它的几分之几是多少用乘法1 130【分析】0.28 平方分米是圆柱形钢材的两个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式， ，求出圆柱V sh形钢材的体积，再用体积乘千克就是钢材的重量7.8【解答】解： 米 分米，4 40（ ） ，0.28 2 40 7.8 ，0.14 40 7.8 ，5.6 7.8 43.68（千克）；答：这根钢材重千克43.68【点评】关键是知道平方分米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题0.2831【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式： ，可先求一节的侧面积，再乘 ，求出 节的侧面积即可S Ch 10 10【解答】解：（ ）102 3.14 5 601884 1018840（平方厘米）答：至少需要 平方厘米面积的铁皮18840【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积