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1、 北师大版中考数学专项突破系列专题 20 图形的变换、视图与投影学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1【2015德阳】某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）cm3cm3cm3C1000A200B500cm3D2000【答案】B【解析】【考点定位】由三视图判断几何体ABA2【2015达州】如图，直径 为12的半圆，绕 点逆时针旋转60BB，此时点 旋转到点 ，则图中阴影部分的面积是（） A12B24C6D36【答案】B【解析】AB A BBAB试题分析： = =12， =60，图中阴影部分的面积60p 12 112S S+SS2是： = =24 故选Bp 6
2、2p 6 -+2扇形BAB半圆O半圆O3602【考点定位】1扇形面积的计算；2旋转的性质ABCD AB AD E AB3【2 015自贡】如图，在矩形中， =4， =6， 是 边的中FBCEBF EFEB F点， 是线段 上的动点，将 沿 所在直线折叠得到 ，B D B D连接 ，则 的最小值是（）A2 10 - 2B6C2 13 - 2D4【答案】A 【解析】【考点定位】1翻折变换（折叠问题）；2最值问题AB OABM OMAB4【2015南宁】如图， 是 的直径， =8，点 在 上，N MBPABMNPMN=20， 是弧 的中点， 是直径 上的一动点若 =1，则周长的最小值为（ ）A4 B
3、5 C6 D7【答案】B【解析】 【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2圆周角定理；3综合题二、填空题：（共 4 个小题）5【20 15牡丹江】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个【答案】7【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为：7【考点定位】由三视图判断几何体 ABAOB6【2015乐山】如图，已知 （ ，2）、 （ ，1），将2 32 3OAA绕着点 逆时针旋转，使点 旋转到点 （2，）的位置，则2 3图中阴影部分的面积为3【答案】 p4【解析】【考点定位】1扇形面积的计
4、算；2坐标与图形变化-旋转Rt ABCACB7【2015 中江县九下第一学月联考】如图，在 中， =90，ABCMONO ABOM ONCA CB =30，直角 的顶点 在 上， 、 分别交 、P Q MONO于点 、， 绕点 任意旋转当时， 的值为OPOQ；OAOB12=n时，为 （用含 的式子表示）当OAOB1=n 33【答案】 ， 2n【解析】【考点定位】1相似三角形的判定与性质；2旋转的性质8 【2015玉林防城港】如图，已知正方形ABCD边长为3，点 在 边E ABBEP QBC CD上且 =1，点 ， 分别是边 ， 的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形
5、AEPQ的面积是 9【答案】 2【解析】E BCEA DC试题分析：如图1所示，作 关于 的对称点 ，点 关于 的对称AA EAEPQAD A D BE BE点 ，连接 ，四边形的周长最小， = =3， =AAAEDQ AE D AADQ=1， = 6， =4 ， 是 的中点， 是1AA EDQAECQ DC CQBP AA 的中位线， =2； = =32=1， 2BP BE =BP 1 BP 3 CP B，即 ， = ， =BE P AE A， ，=AA AE 6 423 311C BPS=SSSSAD DQ C = ， =93-2 2四边形AEPQ正方形ABCDADQPCQBEP22111
6、313 9Q CP BE BP =9 32 1 1 = ，故答案为222222 29： 2【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质三、解答题：（共 2 个小题） 9【2015巴中】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网ABC格中，给出了格点三角形 （项点是网格线的交点）ABC（1）先将 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得A B CA B C；到，请画出11111 1A B C BA B CA B C，请画出（2）将；绕 点顺时针旋转90，得1111212212B CB C（3）线段 变换到 的过程中扫过区域的面积为11129【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见
7、试题解析；（3）4【解析】试题解析：（1）如图；（2）如图； BCB CB C（3） =3，线段 变 换到 的过程中扫过区域的面积为：111 290 32 99p= 故答案为： pp36044【考点定位】1作图-旋转变换；2作图-平移变换3ABC AB AC cos ABCABC10【2015自贡】在 中， = =5， = ，将 绕5CA B C点 顺时针旋转，得到11BBABB CA（1）如图，当点 在线段 延长线上时求证： ；111AB C求 的面积；1E BCFABABC（2）如图，点 是 边的中点，点 为线段 上 的动点，在CFFEF绕点 顺时针旋转过程中，点 的对应点是 ，求线段 长
8、度的最大11值与最小值的差13236【答案】（1）证明见试题解析； ；（2） 255【解析】 A AF BC F C CE AB E过 作 于 ，过 作 于 ，如图：3AB AC AF BC BF CF cos ABCABBF ， ， ， ， 5， 3，53518536BB， ，BCB C BCCE AB BE B E 6， 6， ， 6 =1115452453651151 11 24 132=CE， ABAB C， 的面积为：； 6 =- 5 = 2 5 51125C CF AB F CCFBC F（2）如图2，过 作 于 ，以 为圆心 为半径画圆交 于 ，12424EFRt BFC CFCFEF有最小值，此时在 中， ， ， 的最1515124595CBCBCF小值为；如图，以 为圆心 为半径画圆交 的延长线于- 3 =1EFEF EC CFEF， 有最大值此时 369，线段 的最大值与11119 36最小值的差为9 - =5 5 【考点定位】1几何变换综合题；2最值问题；3旋转的性质；4和差倍分；5压轴题