《六年级下册数学例题讲解与练习小升初专题4正比例和反比例 全国通用无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学例题讲解与练习小升初专题4正比例和反比例 全国通用无答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 六年级 数学 专题 4 正比例和反比例 （1）理解正比例的意义，相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定。正确判断两个相关联的量是不是成正比例。（2）理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。（3）利用正比例、反比例解决一些简单的生活问题，感受正比例和反比例关系在生活中的广泛应用。1.生活中存在的变量问题。2.正、反比例的异同点：相对应的两个量的比值（商）一定。正比例关系反比例关系相对应的两个量的乘积一定。xy= (一定）3.判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法不是相关联的量不成比例两种量相对应的量的比值一定成正比例成反比例是相关联的量
2、 相对应的量的乘积一定相对应的量的乘积和商都不是一个定值不成比例 例 1 下表是一辆汽车行驶的路程与时间的变化情况。时间/时1234610路程/千米80160240320480800（1）上表中哪些量在发生变化 ？1.汽车行驶 2小时、3小时、6小时的速度各是多少千米 ？（3）通过计算与观察，你发现了什么规律 ？【变式练习】判断下面各题中的两个量是否成正比例。自己口述理由。）（1）正方形的周长与边长。（2）正方形的面积与边长。（）（3）大米的单价一定，购买大米的质量与应付的钱数。 （4）小明的年龄与体重。（5）平行四边形的底不变，它的高与面积。（）（）（6）读一本 100页的书，读了的页数与剩
3、下的页数。（）例 2 下面是长方形的长与面积的变化情况。129面积/ 2长 / 3163（1）把什么的表填完整 。123长/一、从图与表中你发现了什么规律 ？二、长方形的长与面积成正比例吗 ？为什么 ？ 【变式练习】1. 判断。（对的打“” ，错的打“” ）（1）圆的周长与直径成正比例。（2）圆的面积与半径成正比例。（）（3）长一定，长方形的面积与宽成正比例。（）（4）圆柱体的底面积一定，它的体积与高成正比例。（）（5）一个人的身高与他的体重不成比例。2. 选择。（将正确答案的序号填在括号里）（1）一个圆柱体的高不变，它的底面周长与（）成正比例。A. 表面积（2）平行四边形的高不变，它的底与面
4、积（A. 不成正比例 B. 成正比例（3）长一定，长方形的周长与宽（B. 侧面积C. 体积）。C. 不确定C. 不确定)。A. 不成正比例B. 成正比例13. 如果 a b ，那么a 与 b 是否成正比例 ？为什么 ？54. 圆的面积与半径的平方成正比例吗 ？为什么 ？例 3 补充下面表格内容，并回答下列问题。长方形的长 / 长方形的宽 / 10 12 15 20 30 60653.长方形的长、宽、周长、面积，哪个量不变 ？4.从表中发现什么 ？（3）长方形的面积不变，长和宽成什么比例 ？ 【变式练习】两种量是否成反比例 ？1. 判断填空。（1）甲、乙两地路程一定，行车的平均速度和时间。（2）
5、有 500毫升果汁，平均分的杯数与每杯的果汁量。（）5.长方形的周长不变，它的长和宽。（）6.一本书的页数一定，平均每天看的页数与所看天数。（7.一份稿件不变，打字所用的时间与打字的平均速度。（）2. 判断。（对的打“” ，错的打“” ）（1）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）（2） y 8x ，则 y 和 x 成反比例。（）（3）圆锥体的体积不变，它的底面积与高成反比例。）（4）因为正方形的周长边长4 ，所以正方形的周长与边长成反比例。（）3. 看图像，回答问题。16141210864201050607080- 1速度（h ）一、用曲线连接图中各点，路程、时间、速度，哪个量一
6、定 ？为什么 ?二、图像中，时间与速度成什么比例 ？为什么 ？4. 小红、小明、小兰、小强每人买了一本神话故事集，他们看书的情况如下表。小红 小明 小兰 小强 每天看的页数/页需要天数/天10121582024（1）把上表补充完整。（2）从上表中你发现了什么 ？5.当 16 y 时， 和 y 成什么例 ？xx6. 甲、乙、丙进行 200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差 20米，丙离终点还有 25米，问乙到达终点时，丙还差多少米才到达终点？1. 下列说法正确的是（）。A、长方形周长一定，长和宽成反比例B、正方形周长和边长成正比例D、以上说法都不正确C、圆的面积一定，圆的半径和圆周
7、率成反比例2. 时间一定，路程与速度成（）比例。3. 一批零件数一定，每天做的零件数与天数成（）比例。4. 下列各式中，a和 b成反比例的是（）。bC、a 93a + 7A、a6 bB、8a4bD、= b1052cc，那么 和 y 成（c c）比例关系；如果 14 y ，那么 和 y 成=5. 如果2 y（）比例关系 。6. 甲、乙两人利用温度差测量山峰的高度，甲在山顶测量的温度是2 ，乙在山脚测量 的温度是 10 ，已知该地区每增高100 米，气温约降低0.6 ，这座山峰的高度大约是（）米。7. 下面是某种汽车所行千米数和耗油升数的对应图。1098765432105 10 15 20 25
8、30 35 40 45 50 55 60 65 70 75（千米）（1） 根据对应数值表，判断汽车所行千米数和耗油升数成什么比例 ？为什么 ？（2）汽车行驶 180 千米需要汽油多少升 ？1. 给出一个数，求出它的 4 倍，并填写下表。001428345678这个数的 4 倍倍4. 根据上表内容，在右图中描出各点。5. 连接各点，你发现了什么 ？4 5 6 7 8 一个数 2. 学校买来同一种球，购球的个数和应付钱数如下：16014012010080球（个数）876543应付钱数/元1601401206040200（1）根据上表内容，在右图中描出各点。（2）连接各点，你发现了什么 ？1 2 3
9、 4 5 6 7 8球（个数3. 足球每售价 20 元，购买 2 个、3 个分别需要多少元 ？12010080（1）把买足球的个数和应付钱数对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（2）买 15 个足球要付多少钱 ？604020（3）甲学校买的足球个数是乙学校的 4 倍，甲学校花的钱是乙学校的几倍 ？1 2 3 4 5 6数量/个4. 某商场全部商品九折出售。1. 完成下表。2. 完成下图。10090807060原价/元60708090100 现价/元（3）如果用则 表示原价， y 表示现价，那么则 y （x）。现价与原价是否成正比例？为什么？一、判断填空。1. 长方体的体积一定，它的底面积和高。（
10、2. 圆的面积和它的半径。（）3. 车轮周长一定，所行驶的路程和车轮转数。（）4. 人的体重和身高。（5. 每台电脑的价格一定，购买电脑的台数和钱数。（6. y 90%x ，则 x和 y 成（ )比例。）7. 同一时间，同一地点，测得的影长与树高成（8. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成（9. 全班学生人数一定，每组的人数和组数成（）比例。）比例。）比例。二、用“8080”的方砖铺地，铺地面积与所需数量如下： 铺地面积/米256400192300128200962所需地砖的数量/块1503、铺地面积和所需地砖的数量有什么关系 ？（2）如果要铺 249.6米 的地面，需要这种地砖多少块 ？2三、要完成月份打字稿件，每小时打字速度与时间如下表：每小时打字数/个时间 / 小时20000 15000 12000 10000 3456（1）根据表中数据，每小时的打字数与时间成什么比例 ？（2）如果 10小时才能完成这份稿件，每小时打字是多少 ？四、下图中线段 OA表示某汽车行驶的路程与时间的关系。请根据右图回答下列问题。（1）这辆汽车的速度是多少 ？400320（2）汽车行驶 2.5小时，行驶了多少千米 ？24016080（3）这里的路程与时间成什么比例 ？为什么 ?01234时间/时