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1、24.22 直线和圆的位置关系教学内容1 直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点； 直线和圆没有 公共点、直线和圆相离等概念2 设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d直线 L 和O 相交 dr 教学目标（1） 了解直线和圆的位置关系的有关概念（2） 理解设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d，则有：直线 L 和O 相交 dr复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的 d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理重难点、关键难点与关键： 由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位 置关系的三个对应等价教学过程一
2、、复习引入（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经 学到点和圆的位置关系设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d ，rdOrOdPOdrPP(a)(b)(c)则有：点 P 在圆外 dr，如图（a）所示；点 P 在圆上 d=r，如图（b）所示；点 P 在圆内 dr，如图（c）所示二、探索新知活动 1：P95 页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能 得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？相交l相切l相离l(a)(b)(c)如图（a），直线 L 和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这 条直线叫做圆的割线如图（
3、b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切， 这条 直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离活动 2：判断正误：1、直线与圆最多有两个公共点 。（ ）2、若 C 为O 上的一点，则过点 C 的直线与O 相切。 ( 3、若 A 、B 是O 外两点， 则直线 AB 与O 相离。 ( 4、若 C 为O 内一点，则过点 C 的直线与O 相交。（ ）活动 3：思考：如何判断直线与圆的位置关系？老师点评直线 L 和O 相交 dr，如图（c）所示（幻灯片 12、幻灯片 13） 思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？（用反证法，利用圆
4、的轴对称性证明）小结：直线与圆的位置关系直线与圆的 位置关系图形相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距 离 d 与半径 r 的关系活动 4、练习 11、 已知O 的半径为 5cm ，O 到直线 a 的距离为 3cm ，则O 与直线 a 的位 置关系是_。直线 a 与O 的公共点个数是_。2、 已知O 的半径是 4cm ，O 到直线 a 的距离是 4cm ，则O 与直线 a 的 位置关系是 _。3、 已知O 的半径为 6cm ，O 到直线 a 的距离为 7cm ，则直线 a 与O 的公 共点个数是_。4、 已知O 的直径是 6cm ，O 到直线 a 的距离是 4cm ，则O 与直线
5、 a 的 位置关系是 _。练习 21、设O 的半径为 4，点 O 到直线 a 的距离为 d，若O 与直线 a 至多只有 一个公共点，则 d 为（ ）A 、d4 B 、d4 C 、d4 D 、d42、设p 的半径为 4cm ，直线 l 上一点 A 到圆心的距离为 4cm ，则直线 l 与 O 的位置关系是（ ）A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、相切或相交补充例题：（幻灯片）三、归纳总结： 1、直线与圆的位置关系 3 种：相离、相切和相交。 2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 L 与o 没有公共点 直线 L 与o 只有一个公共点 直线 L 与o 有两个公共点直线 L 与o 相离。 直线 L 与o 相切。直线 L 与o 相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 数量 比较来进行识别：drd=rdr直线 L 与o 相离； 直线 L 与o 相切； 直线 L 与o 相交。四、布置作业： 习题 24.2复习巩固 2 五、课后反思： 用反证法证明 “d=r直线 L 与o 相切”学生很难理解：为什么要证这时候垂足即为切点？如何用反证法证明“垂足即为 切点”？这个问题弄清楚之后，对下节课讲解切线的性质大有好处。