《浙江省9+1高中联盟2020届高三数学上学期期中试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省9+1高中联盟2020届高三数学上学期期中试题.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 浙江省 9+1 高中联盟 2020 届高三数学上学期期中试题一、选择题：每小题 4 分，共 40 分1. 已知集合 A= -1,0,2,3 ， B = x x -1 1 ，则 I = （A B） 0,2 2,31,0,2 ABC -DDD0,1,2( )2. 以下哪个点在倾斜角为45且过点 1,2 的直线上（）( )( )0,1( )C3,3( )3,2A -B2,33. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）132343ABC2222正视图1侧视图2俯视图 x - y 04. 若实数 x, y 满足 x+ y - 2 0 ，则 = - 的最大值是（z 2x y）x - 2y +
2、2 0B1ACD3025. 已知平面a,b ，直线 满足m b ，a b ，则“ ”是“ b ”的（m）ammA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件( ) sin xf x( )的图像大致为（6. 设函数 f x=，则）1+ e-xyy11xx-OO-1-1DBACyyA111x-xOOB-1-1CD 7. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如上图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（A180 B192 C420）D4808. 甲乙两人进行乒
3、乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是 p ，随机变量 表示最终的比赛局数，若X10 p AD=BCE XE X284( ) 20D X 上的一点， ， 分别为 的左右焦点，a 0, b 0F1F2C若PF F 的内切圆的直径为 ，则双曲线 的离心率的取值范围为aC12( )， n N*1 1 pa a17. 已知数列 a 满足 a , ，a= sinn，记数列的前 项和为 ，Snn13 2 n+1nn2 31则对任意 ，有数列n N*单调递增； 2a 2a + S ；+ ；aan+1annn+11n442019上述四个结论中正确的
4、是（填写相应的序号）an2020三、解答题：4 小题，共 56 分()( )18. 已知 f x= sin x sin x + 3 cos x （1）求( )的最小正周期及最大值；f x( )中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 f B =1，A B C a b c（2）在锐角三角形ABC，求 ABC 的面积2b =1， a =19. 如图所示，四棱锥 P- ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， PA 平面 ABCD ，PA= AB =1 AD 2 F PB，= ， 是中点，点 在棱E上移动BC（1）若 AB AD ，求证： PE AF ；2p（2）若BAD=，当点 为E中点
5、时，求与平面 所成角的大小PDEBCPA3PFABECD3 ()( )20. 设各项均为正数的数列 a 的前 n 项和为 S ，满足 4S= a + 3 a -1 ，已知等比数nnnnn b列，b = a ，b = a ， n N*n2134 的通项公式；（1）求数列，abnnanb （2）记c = ，数列的前 项和为T ，证明：对一切正整数 ，T 6cnnnnnnn( )= ay 的图像经过点 2,1 21. 已知抛物线C : x2（1）求抛物线 的方程和焦点坐标；C（2）直线 交抛物线 于C不同的两点，且位于 y 轴两侧，过分别作抛物A,BA,BA,Bl线 的两条切线C交于点 ，直线P与 轴的交点分别记作x记 ABP 的面积为 ，M,NSAP,BP1ANP 的面积为 ，S2S1S + SBMP 的面积为 S ，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请323说明理由 ( ) ( )( )22. 已知函数 f x= ln x +1 + k x +1 - k + 4 x - k ，（1）若 = ，求出函数k 0( )的单调区间及最大值；f x2 k ( )f x( )的表达（2）若 - 且 ，求函数k 0在-1,-1+ 上的最大值g kk4 k + 4 式5