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1、 第 12 章知识检测 B 卷一、选择题1.下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）A.x -y B.x +x C.x -yD.x +2xy+y222222答案：B2.若(-7x -5y)(2)=49x -25y ，则括号内应填代数式为(2)4A.7x +5y2B.-7x -5y2C.-7x +5y2D.7x -5y2答案：C3.若(x-3)(x+5)是 x +px+q 的因式，则 p=（ ）2A.-15B.-2C.8D.2答案：D4.计算(-m+2n) 的结果是(2)A.m +4mn+4n2B.-m -4mn+4n2222C.m -4mn+4n2D.m -2mn+4n22答案：C5.若 9x
2、+mxy+16y 是完全平方式，则 m=（ ）22A.12答案：D6.如果(x-y) +M=(x+y) ，那么 M=(B.24C.12D.24)22A.2xyB.-2xyC.4xyD.-4xy答案：C7.下列运算正确的是（ ）A.(a+b) =a +b +2a2B.(a-b) =a -b22222C.(x+3)(x+2)=x +62D.(m+n)(-m+n)=-m +n2 2答案：D8.下列多项式中，没有公因式的是（ ）A.a（x+y）和(xy)B.32（a+b）和（-x+b）D.（3a-3b）和 6（b-a）C.3b（x-y）和 2（x-y）1 / 4 答案：B9.下列多项式中，含有因式 y
3、1 的多项式是( )A.y -2xy+x2B.(y1) -(y-1)2 22C.(y1) -(y -1)2D.(y1) 2(y1)122答案：C10.计算(-2) (-2) 的结果是( )1011A.-210B.-211C.210D.-2答案：A11.已知正方形的面积是 9a 6abb (a0，b0)，那么表示这个正方形边长的22代数式是( )A.2a3bB.a3bC.3a2bD.3abD.1+q-p答案：D12.若(p-q) -(q-p) =(q-p) E，则 E 是（ ）223A.1-q-pB.q-pC.1+p-q答案：C二、填空题13.填空：(-3a2b)(-3a答案：-2b)9a -4
4、b .2214.计算：(x1)(x-1)(1x )2.答案：x -1415.4x y z-12x y 的公因式为3.234答案：4x y2316.填空：x -4x4(2).2答案：x-217.分解因式：x -x3.答案：x(x+1)(x-1)18.计算：-5 6520.134 6520.13.答案：-130三、解答题2 / 4 19.将下列各式分解因式.（1）2x -18；2（2）x y-2y x+y .2 2 3答案：解：（1）原式=2(x -9)=2(x+3)(x-3).2（2）原式=y(x -2xy+y )=y(x-y) .22220.计算.1（1）3(a+b)(a-b)-2( a-b)
5、 ；22（2）(5-2x)(2x+5)+(x+5) .21答案：解：（1）原式=3(a -b )-2( a -ab+b )222241=3a -3b - a +2ab-2b222225= a +2ab-5b .222（2）原式=25-4x +x +10x+25=50+10x-3x .22221.已知 x+y=4，xy=3，求下列各式的值：（1）(x-y） ； （2）x y+xy .222答案：解：（1）(x-y) =(x+y) -4xy=4 -43=4.222（2）x y+xy =xy(x+y)=34=12.22122.先化简，再求值：2b +(a+b)(a-b)-(a-b) ，其中 a=-3
6、，b= .222答案：解：原式=2b +a -b -(a -2ab+b )22222=a +b -a +2ab-b2222=2ab.1当 a=-3，b= 时，21原式=2ab=2(-3） =-3.223.在三个整式 x +2xy，y +2xy，x 中，请你选出两个进行加减运算，使得整式2223 / 4 可以因式分解，并进行分解.答案：略24.观察下面的 4 个等式：3 =2+2 +3，4 =3+3 +4，5 =4+4 +5，6 =5+5 +6.22222222（1）请你写出第 5 个等式；（2）如果用 n 表示正整数，你能用含有字母 n 的等式表示出你发现的规律吗？你能说明所发现的规律是正确的
7、吗？答案：解：（1）第 5 个等式：7 =6+6 +7.22（2）(n+1) =n+n +(n+1).22证明如下：右边=n+n +(n+1)=n +2n+1=(n+1) =左边222或：左边=(n+1) =n +2n+1=n+n +(n+1)=右边.22225.先阅读下列材料，再分解因式.要把多项式 am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出 a；把它的后两项分成一组，并提出 b,从而得到 a(m+n)+b(m+n)，这时由于 a(m+n)与 b(m+n)又有公因式(m+n)，于是可提出公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.请用上面提供的方法分解因式：（1）a -ab+ac-bc；（2）m +5n-mn-5m.22答案：解：（1）a -ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)2=(a-b)(a+c).（2）m +5n-mn-5m=m -mn+5n-5m22=m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(m-5).4 / 4