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1、 实用文档怎样解题一、熟悉问题1、未知是什么？2、已知是什么？3、你能复述它吗？二、寻找解题方法1、以前做过类似的题吗？可以仿照以前的解题过程写出此题吗？2、与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么？这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗？3、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？4、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？5、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？若不能解题，可考虑：1、已知条件都用上了吗？2、能不能得到一个比较特殊的情况？三、书写过程1、你能按步骤写出你的分析过程吗？2
2、、你所写的步骤都正确吗？四、总结与回顾1、以前做过同类型的题吗？它与同类型的其它题有什么异同？2、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？3、解题过程能简化吗？例 1、已知：如图，在ABC 中，AB=AC求证：B=C大全 实用文档分析：问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：B=C问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：在三角形 ABC 中，AB=AC问题 3、以前做过类似的题吗？答：似乎没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答：似乎没有。不能直接用定理解出此题。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？答：此题条件只有一个，似乎不能直接重新分组。问题 6、
3、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：似乎不能。问题 7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？答：1、未知是求B=C，在以前学过的定理中有根据平行线证角相等、利用角平分线证角相等、利用度数证角相等、利用全等三角形证角相等。由于这些都没有出现，是不是能引入辅助元素？观察B、C 所处的位置，平行线、角平分线都不合适、角的度数没有出现，考虑运用全等三角形来解此题。但此题中B、C 处在同一个三角形中，需要将此两角放入到两个不同的三角形中，需引入一大全 实用文档条线将此三角形分成两个三角形，并将B、C 分别
4、处于两个三角形中，可在 A点引下一条线与 BC 相交。2、新问题出现了：如何证明ABDACD？答：已知中含有 AB=AC，从图中可得 AD=AD，尚缺少一个条件。3、新问题：加入什么条件就可以了？答：BAD=CAD，可利用角边角进行判定。或 BD=CD，可利用边边边进行判定。或 ADBC，可利用直角三角形的全等的判定进行判定。4、新问题：如何实现？答：在做线的时候可以利用做图做出其中的某一个条件。如做角 A 的角平分线，或做 BC 边上的中线，或做 BC 的垂线。到此，此题可解。问题 8、如何书写过程？答：先写线的做法，然后写全等证明，最后得到未知求证。问题 9、解题过程能简化吗？答：尚无更简
5、化方法。问题 10、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：此题条件少，没有直接出现三角形，需要构造出三角形求解。可得到一个结论：利用三角形全等证明一个图形中的两角相等进可行的。要求是要将此两角放到两个三角形中，然后找全等的条件。大全 实用文档例 2、求二次函数 y=-3x -6x+5的图象的顶点坐标。2问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：二次函数图象的顶点坐标。问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：二次函数解析式 y=-3x -6x+52问题 3、以前做过类似的题吗？答：做过。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？b答： 能直接运用公式（ ，2a4ac b2
6、4a）求解。问题 5、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：此类题型主要考查对二次函数的顶点坐标的掌握情况，以及准确的计算能力。例 3、已知：如图，在ABC中， AB=5，AC=3，D为 BC中点，求 AD取值范围。问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：求 AD的取值范围。问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：在ABC中， AB=5，AC=3，D为 BC中点问题 3、以前做过类似的题吗？答：没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答：我知道三角形三边关系：三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？大全 实用文
7、档答： 条件中两条边的边长分别是 AB、AC，所属三角形为ABC，而所求 AD边长所属是ACD或ADC。问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：已知中的边长为 AB、AC，要想使用三角形三边关系，需将 AB、AC和 AD边联合到一个三角形中。考虑：需移动 AB或 AC并到 AC或 AB与 AD或包含 AD的线段构成一角三角形。移动的方法考虑使用全等三角形的方法。延长 AD 至 E，使AD=AE，则可出现ACDEBD，可得 AC=BE，则 2AE8,可得 1AD4。问题 7、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：1、有三角形的中线，可构造全等三角形。
8、2、当条件分散时，可向定理集中。例 4、 已知：如图，ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，EDBC，求证：DE=BE+CD问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：线段 DE的长等于 EF与 FD的和。大全 实用文档问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：角平分线 BF和 CF，平行线 DE平行于 BC。问题 3、以前做过类似的题吗？答：没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答： 角分线定理，平行线性质。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？答： 从图中可得，此题角平分线与平行线有重合部分。问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：
9、 根据角平分线性质，可得CBF=EBF，根据平行线性质可得CBF=EFB，进而可得EFB=CBF，可以得到等腰三角形 EBF，可得 BE=EF。根椐对称原则可得 CD=FD。进而此题可解。问题 7、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：1、有角平分线和平行线，可得等腰三角形。2、求证线段和可以用分段相等的形式得到结论。xx +mx+n=0的一个根，则 m +2mn+n 的值。例 6、已知= 1是一元二次方程222问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：代数式 m +2mn+n 的值。22问题 2、已知是什么？你能复述它吗？x答： = 1是一元二次方程x +mx+n=0的一个根。
10、2问题 3、以前做过类似的题吗？答：没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答： 不能直接运用公式求解。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？答： 不能。问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：根据方程根的含义可知 1 +1m+ n = 0，进而可得 m+n=0。2大全 实用文档问题 7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？答：根据因式分解的公式可将未知变形为 m +2mn+n =（m+n） ，即若知 m+n222的值可得未知。到此，此题可解。例 7、如图，在四
11、边形 ABCD中，已知 ABCD，M、N、P分别是 AD，BC的中点，3BDC=70，cosABD=0，求NMP的度数。2问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：求NMP的度数。问题 2、已知是什么？你能复述它吗？3答：ABCD，M、N、P分别是 AD，BC的中点，BDC=70，cosABD=0。2问题 3、以前做过类似的题吗？答：没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答： 相关的定理有中点现的中位线，由三角函数可求出相应的角的值；不能直接运用公式求解。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？3答：1、由中位线定理可知，AB=2MP；cosABD=可知ABD=30；
12、进而可得02MPD=30；02、由中位线定理可知 DC=2NP；由BDC=70，可知BPN=70；进而可得00NPD=110；进而可得MPN=140；003、由中位线定理和已知 AB=CD可知 MP=NP；进而可知 MP=NP；进而可得PMN=大全 实用文档PNM。综合以上因素，可得NMP=MNP=20 。0到此，此题可解。问题 5、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：1、利用一切机会将已知重新分组与组合，可得新的结论，将新结论与其它已知相结合可得更新的结论，可能能到达终点。2、有中位线，可寻找相等的线段。例 8、如图所示：已知xOy90 ，点 A，B 分别在射线 Ox，Oy
13、 上移动，OAB0的内角平分线与OBA 的外角平分线交于 C，求ACB 的度数。问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：求ACB 的度数问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：xOy90 ，点 A，B 分别在射线 Ox，Oy 上移动，OAB 的内角平分线与0OBA 的外角平分线交于 C问题 3、以前做过类似的题吗？答：似乎没有。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答：三角形内角和定理，三角形外角定理，角平分线定理。不能直接用定理解出此题。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？答：ABO 的外角的度数与BAO 是有关联的，但这中间似乎很乱。清理一下：1ABO 的外角AB
14、E 在度数上等于（90 +OAB），则外角的一半EDB 应等于02大全 实用文档（90 +OAB），而ABO 应等于（90 -OAB），则ABC 应等于二者之和：001212 ABC=（ 90 + OAB ） + （ 90 - OAB ） = （ 135 -0 OAB ）。00问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？问题 7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？答：1、未知是求ACB 的度数，利用三角形内角和定理，将未知转化成求式子180 CBABAC 的度数。012、根据以上所得，则有ACB
15、=180 CBABAC=180 （135 - OAB）120002OAB=45 。 原题得解。即无论 A、B 如何运动，只要角平线不改，ACB 永远等0于 45 。0问题 8、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答：例 9、如图，ABC 为正三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD。求证：DB=DE。问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：求证：DB=DE。问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：ABC 为正三角形，BD 是中线，CE=CD。大全 实用文档问题 3、以前做过类似的题吗？问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答：等腰三角形性质和判定。不
16、能直接用定理证明。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？11答：根据已知中ABC为正三角形，BD是中线可得DBC= ABC= ACB。22问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：根据已知中 CE=CD，可得CED=CDE。问题 7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？答：1、未知是求证 DB=DE，如何能出现？答：在以前学过的定理中等腰三角形的判断，只要DBC=CDE即可；2、新问题：与此相关联的角有那些？答：与DBC相关联的角是ACB，而ACB又是DCE的外角，这似乎可行；3、
17、有新进展吗？1答：由三角形外角定理可得CED= ACB，进而可得DBC=CDE。原2题得证。问题 8、如何书写过程？问题 9、解题过程能简化吗？答：尚无更简化方法。问题 10、以前没有解过同类型的题，这种类型的题有什么特点呢？答： 1、证同一三角形中的边相等时，可考虑等腰三角形的判定。2、在同一三角形中有等边就有等角。例 10AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，求证：AD垂直平分 EF。大全 实用文档问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：AD 垂直平分 EF问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD
18、 的高问题 3、以前做过类似的题吗？答：做过。解过有关角平分线性质和线段垂直平分线性质的证明。问题 4、与已知相关的定理有什么？能不能直接用公式？答：角平分线定理。垂直平分线定理。不能直接用定理解出此题。问题 5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗？答：AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，联和可得 DE=DF。问题 6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗？答：似乎不能。问题 7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念，你能发现得到未知的方法吗？有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗？答：未知是求 AD 垂直平分 EF，在以前学过的定
19、理中有垂直平分线定理的逆定理，只要能证明 DE=DF 即可。原题得证。例 11、父亲死后留下 1600 克朗给三个儿子，遗嘱上说，老大应比老二多分 200克朗，老二比老三多分 100 克朗，问他们各分了多少？问题 1、未知是什么？你能复述它吗？答：求兄弟三人各分多少钱。问题 2、已知是什么？你能复述它吗？答：共有 1600 克朗，老大比老二多分 200 克朗，老二比老三多分 100 克朗。大全 实用文档问题 3、你能表示出所有的量吗？答：可设小儿子得 x 克朗，则有以下量出现：小儿子：x 克朗二儿子：（x+100）克朗大儿子：（x+100）+200克朗总钱数：1600 克朗问题 4、你能用不同的式子表示出同一个量吗？答：1、小儿子钱数+二儿子钱数+大儿子钱数=总钱数2、小儿子钱数+二儿子钱数=总钱数-大儿子钱数3、小儿子钱数=总钱数-大儿子钱数-大儿子钱数-二儿子钱数4、3小儿子钱数=总钱数-100-（100+200）5、3大儿子钱数=总钱数+100+（100+200）原题得解。问题 5、从中可以借鉴那些经验？答：分量和等于总量。大全