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1、 哈尔滨市 2018 年初中升学考试数学试卷考生须知：1.本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷选择题(共 30 分)（涂卡)一、选择题（每小题 3 分,共计 30 分
2、)1.- 5的绝对值是().75775575(A)(B)(C)- (D)-72下列运算一定正确的是().( )( )( )+ n = m + nmn = m n2 = =m (D)m m m(A) m(B)(C) m32223335223. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. (A)3 (B)3 3(C)6(D)96.将抛物线 y=-5x2 +l 向左平移 1 个单位长度,再向下平移2 个单位长度,所得到的抛物线为（）.（A)y=-5(x+1) -1(B)y=-5(x-1) -1 (C)y=-5(x+1) +3(D)
3、y=-5(x-1) +3222212=7.方程的解为（）.2x x + 335(A)x=-1(B)x=0(D)x=14则线段 AB 的长为().(A) 7 (B)2 7(C)5(D)102k -3=9.已知反比例函数 y的图象经过点(1,1),则 k 的值为（）.(D)2x(A)-1(B)0AB AG=AE ADDF DG=CF AD(A)(C)(B)FG EG=AC BDAE CF=BE DF(D) 第卷非选择题(共 90 分)二、填空题（每小 3 分,共计 30 分）11.将数 920000000 用科学记数法表示为.5x12.函数y =中,自变量 x 的取值范围是.x - 413.把多项
4、式 x -25x 分解因式的结果是.3x-2114.不等式组 5-2x3x-15的解集为.15.计算6 5 -101 的结果是.516.抛物线 y=2(x+2) +4 的顶点坐标为.217.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有 1 到 6 的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是.18.一个扇形的圆心角为 135,弧长为 3cm,则此扇形的 面积是.19.在ABC 中, AB=AC,BAC=100,点 D 在 BC 边上,连接 AD,若ABD 为直角三角形,则ADC 的度数为.20. 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点
5、0,AB=OB，点 E、点 F 分别是 OA、OD 的中点,连接 EF,CEF=45EMBC 于点 M,EM 交 BD 于点 N,FN= 10 ,则线段 BC 的长为.三、解答题(其中 2122 题各 7 分,2324 题备 8 分,25-27 题各 10 分,共计 60 分21(本题 7 分) 1 a2 - 6a + 91-先化简,再求代数式的值,其中 a=4cos30+3tan45. a - 2 2a - 422.(本题 7 分)(1) 在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD(不是正方形),且点 C 和点 D 均在小正方形的顶点上;(2) 在图中画出以线段 AB 为一腰,底边长为
6、2 2 的等腰三角形 ABE,点 E 在小正方形的顶点上.连接 CE,请直接写出线段CE 的长.23.（本题 8 分)为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁 中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有 960 名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？24.(本题 8 分)已
7、知:在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 E，且 ACBD,作 BFCD 垂足为点 F,BF 与AC 交于点 G.BGE=ADE. (1)如图 1,求证:AD=CD；(2)如图 2,BH 是ABE 的中线,若 AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2 中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ADE 面积的 2 倍.25.(本题 10 分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买 A 型,B 型两种型号的放大镜,若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元;若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用1
8、52 元.(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元？( 2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个,总 费用不超过 1180 元,那么最多可以购买多少个 A 型放大镜?26.(本题 10 分）已知:O 是正方形 ABCD 的外接圆,点 E 在弧 AB 上,连接 BE、DE,点 F 在弧 AD 上,连接 BF,DF,BF与 DE、DA 分别交于点 G、点 H,且 DA 平分EDF.(1)如图 1,求证:CBE=DHG;(2)如图 2,在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、点 H 重合),连接 BN 交 DE 于点 L,过点 H 作HKBN 交 DE 于
9、点 K,过点 E 作 EPBN 垂足为点 P，当 BP=HF 时,求证:BE=HK;(3)如图 3,在(2)的条件下,当 3HF=2DF 时,延长 EP 交0 于点 R,连接 BR,若BER 的面积与7DHK 的面积的差为 ,求线段 BR 的长.4 27.( 本题 10 分)72= - 3x +3已知:在平面直角坐标系中,点 0 为坐标原点,点 A 在 x 轴的负半轴上,直线 y与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点,四边形 ABCD 为菱形.(1)如图 1，求点 A 的坐标；(2)如图 2,连接 AC,点 P 为ACD 内一点,连接 AP、BP,BP 与 AC 交于点 G,且APB=60,点 E在线段 AP 上,点 F 在线投 BP 上,且 BF=AE.连接 AF、EF,若AFE=30,求 AF +EF 的值;22(3)如图 3 在(2)的条件下,当 PE=AE 时,求点 P 的坐标.