《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形矩形的判定》教案_21.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形矩形的判定》教案_21.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、“矩形的判定”教学设计1、教材的地位和作用矩形的判定是华师版教科书数学八年级（下）第19章第一节的内容，本课为第2课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。2、教学目标（1）知识与技能1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。（3）情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满
2、着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。3、教学重难点1、重点：三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。2、难点：定理的证明方法及应用。4、教学过程 (一)知识回顾想一想：什么叫矩形？（学生齐答）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 想一想：矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。平行四边形矩形边角对角线学生齐答教师问：通过表格我们知道矩形独特的性质主要表现在哪些方面？学生答：主要在角和对角线上教师总结：那么我们在判定矩形时也是从角和对角线的方面来考虑的吗？接下来我们一块来探讨一下。(二)讲解新课 探究一： 矩形的判定方
3、法1：有三个角是直角的四边形是矩形。教师问：你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？学生答：有一个角是直角的平行四边形是矩形。教师问：除了矩形的定义，你还知道其他方法吗？学生答：还有角和对角线教师问：我们知道矩形的四个角都是直角，那有一个角或两个角或三个角是直角的四边形是矩形吗？下面我们一起来探索一下。 猜想：分别有一个角、两个角、三个角是直角的四边形都是矩形吗？若不是请举例说明。 友情提醒：涉及到只含有角的条件时，至少要有三个角是直角的四边形是矩形。设计意图：用一种蕴含着从单项到多项思维活动的操作，来更加深刻的理解数学概念学生分组讨论，得出结论：有三个角是直角的四边形是矩形。教师问：那我们能不
4、能证明这个结论呢？问题1：已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.DBCA 求证:四边形ABCD是矩形证明： A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD. 四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.教师总结：由此我们得出，矩形的判定方法1： 有三个角是直角的四边形是矩形。探究:二：引导启发：矩形是特殊平行四边形，另一特殊之处是它的对角线相等，那么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢？动手操作 ：画对角线互相平分但不相等的四边形是平行四边形，当两条对角线相等且互相平分时，同学们猜测一下，这样得到的四边形是什么图形？(展示幻灯片，学生看一
5、看，猜一猜)通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作，我们是否能够猜想：对角线相等的平行四边形是矩形呢？不妨先来证明一下。 已知：在 ABCD中，AC = BD。 A D 求证：ABCD是矩形。证明：（与学生一 起分析后，利用幻灯片逐步演示） 矩形的判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。 BC 思考：(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗? (2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形呢? 友情提醒：利用这种判定方法的前提是这个四边形必需是平行四边形，或者含有具备判断四边形是平行四边形的条件。设计意图：借助多媒体创设动画情景，具体、形象、直观地展现了教学内容，充分调动学生的多种感官参与
6、学习，采用通过转动将平行四边形转变成矩形，引导学生合作交流，探究新知。教师问：通过前边的学习你了解了几种矩形判定的方法？学生答：3种，有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 有三个角是直角的四边形是矩形 。(3) 课堂练习1. 下列各句判定矩形的说法是否正确？ 1）对角线相等的四边形是矩形； 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 3）有一个角是直角的四边形是矩形； 4）有三个角都相等的四边形是矩形; 5）有三个角是直角的四边形是矩形； 6）四个角都相等的四边形是矩形； 7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形 8
7、）一组对角互补的平行四边形是矩形； 9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； 10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;2.自我诊断1）能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2）矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是（） cm3.已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的点，且 AE = BF = CG = DHOABCDEFGH 求证：四边形EFGH是矩形。 学生讨论，作答，教师总结证明。（4） 课堂小结 本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？l 有一个角是直角的平行四边形是矩形 （定义）l 有三个角是直角的四边形是矩形 l 对角线相等的平行四边形是矩形 l 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （五）作业布置 课本104页 练习第1、2、3题