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1、三角形的面积教学设计日照街道中心小学 王彩教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。教学目标：、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。4.让学生树立少先队员自豪感，树立为少先队争光的意识。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的推导教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平
2、行四边形，剪刀。教学过程：一、温故知新，揭示课题1.上节课我们同明明、玲玲一起学习了平行四边形面积的计算，解决了他们“谁的旗子大？”的问题。谁学会了平行四边形的公式；生：底高谁能说说是如何推导的？生：我们把平行四边形的一角剪下来拼到另一边，得到一个长方形；将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的；师：看来你上节课听的很认真，谁还能详细解释一下“平行四边形的面积与拼成长方形面积之间的关系”？生：平行四边形的底等于拼成的长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积等于长宽，所以，平行四边形的面积就等于底高。师：说的真棒！我们把平行四边形的面积转化成已知的长方形面积来计算，将困难的问题
3、简单化，这种转化的思想希望大家能牢牢掌握，并应用到新问题的解决当中！2.今天明明又遇到了新问题，你们愿意帮他解决吗？生齐：愿意！（出示情景）明明的妈妈是位裁缝，昨天收到来自学校的一张订单：150名小朋友要加入少先队，需要制作新的红领巾.妈妈的问题是“我该买多少布呢？”看到这个问题你有什么想法帮他们解决问题？我想看看咱5年级2班的少先队员谁最有爱心，谁最聪明！生：红领巾是三角形的，我们可以先计算出一个三角形的面积，再计算150个红领巾需要多少布。师：你观察的真仔细！同学们看:红领巾确实是 ，（展示红领巾），那这节课我们就和明明一起学习三角形面积的计算！（板题：三角形的面积）设计意图：利用学生熟悉
4、的红领巾实物，以及帮明明和妈妈计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、动手操作，自主探究1.大家注意观察，谁来说说：你看到了什么？（出示各种三角形）生：我看到了：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；师：很好！老师将这些三角形准备到了各组的学具中，大家分组动手拼一拼，摆一摆，看看能拼成什么新的图形，看看能探索到什么有价值的发现。赶紧开始吧！小组指导时的教学语言：大家要边操作边思考，想一想如何将三角形转化成学过的图形？。必要时可以提示个别小组；如果你发现了什么，就请坐端正，将小手举起来！好的！这么多的小手都举起来了，2.小组
5、汇报！好，你们小组先来！说说你们小组拼成了什么图形。注意：他们在汇报的时候，我们要认真听，比较一下，他说的和我们讨论的是不是一样？学会倾听也是一种很好的习惯！组1：我们将两个大小形状一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，锐角三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。（展示）组2：我们将两个大小形状一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形，钝角三角形的面积就是也这个平行四边形面积的一半。（展示）组3：我们将两个大小形状一样的直角三角形拼成了一个长方形，直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半。（起立回答）组4：我们将两个大小形状一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形，三角形的面积就是这个正方形面积的
6、一半。（展示）师：大家的发现很有价值，老师也拼了，怎么拼不成平行四边形或者长方形呢？（演示：两个大小形状不同的三角形拼到一起的结果）谁能和老师解释一下为什么？生1：应该用两个完全一样的三角形去拼，才能拼成平行四边形；那现在呢？这又是为什么?（演示：相同，但将不同的边拼在一起的两个三角形）生2：应该将两个完全一样三角形的对应边对在一起！3.课件演示：确实是这样的，我们来看看电脑博士的提示：（出示:幻灯7-10）我们先来看锐角三角形，这是两个完全一样的锐角三角形，他们通过旋转可以拼成一个平行四边形；这个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系？生：三角形面积等于平行四边形面积的一半。我们来看一遍演示
7、；再来看钝角三角形，两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，这个钝角三角形的面积也是平行四边形面积的一半。直角三角形可以拼成长方形，还可以拼成平行四边形；大家注意观察，直角三角线的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等；直角三角形的底和平行四边形的底相等，高也相等；所以我们得出结论：（出示幻灯10）一起说：生齐：.两个完全一样的三角形能拼成一个拼成平行四边形！三角形都是所拼成平行四边形面积的一半；换种说法就是：生：平行四边形的面积等于三角形面积的二倍。那么，哪位同学找到三角形面积的计算方法了？来和我们一起分享一下！生：师：说的真有条理，同学们同意吗？（同意）他是说：三角形的面积等于平
8、行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底高，因为三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，所以，三角形面积的计算方法就是：底高/2!（幻灯11适时板书：三角形的面积=底高/2）同学们听明白了吗?谁能解释一下，“底高是什么意思？”“为什么要除以2？” 对照课件出示字母式！（S=ah/2）（板书）设计意图：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半
9、，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解5、那请同学们和你的同桌说说一遍！并将公式默写在课本84页的空白处。三、应用新知，解决问题1有了公式，我们就能计算出任何三角形的面积了，将手中的锐角三角形，量一量，算出他的面积吧？！同桌合作，一人量，一人列式计算！师：同学们计算的真准确，大家能帮明明妈妈解决问题了吗？。（回应引入问题）（屏幕显示幻灯）例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（将一生的练习投影展示！），集体订正。 四、深化理解、应用拓展1、大家会计算红领巾的面积高兴吗？明明也高高兴兴回家去，想告诉妈妈这个消息！在
10、回家的路上他看到交通标志牌！（幻灯13），你知道这表示什么意思吗？生：注意行人！师：说的真好，你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）生回答“7.8*9/2”,你能解释一下为什么这样列式吗？解释：谁来帮帮她！2.明明来到小区门口，看见一片草坪，生活中原来有这么多三角形啊！你瞧他看到了什么？（出示幻灯14计算草坪的面积）口头列算式：生：16*9.5/2!大家都同意吗？明明也列出了自己的算式，你有什么话要和明明说吗？生：明明
11、，三角形的面积一定不要忘记除以2！明明很感谢大家，他把算式改了过来！大家看他改的对吗？这里提醒大家，做错了题一定要改正过来，做知错就改的好孩子！3.明明刚要进家门，被拦路虎拦在门口，要想进家门还要过我这关呢！想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ） （3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）（5）、求右图三角形面积的正确算式是（ ）322 622 632 642设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩
12、固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。五、回顾总结，深化提高：1明明终于见到了妈妈，他迫不及待的要和妈妈说说今天上课的收获！你能帮明明给妈妈说说你的收获吗?生：-2、大家这节课收获的可真不少，其实美丽而又充满魅力的图形王国有很多知识等待我们去发掘，去探索，明明就是我们忠实的小伙伴，大家喜欢他吗？（ ）相信同学们今后能应用转化的思想去探究和解决更多的数学问题。下节课图形王国再见！六、课外作业：P875、6、7板书设计： 三角形的面积 所以 ：三角形面积=底高2 S=ah2 6