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1、图说，含参数一元一次不等式组教学设计一、内容和内容解析1内容:借助数轴解决含参数的一元一次不等式组的解集问题2内容解析：本节课是学习完人教版七下数学第九章内容后的一构建知识，主要是让学生通过观察、动手操作、猜想、验证后，建立解题模型并能运用模型解决问题。本课让学生从已学知识即如何求不等式组的解集找各不等式解集的公共部分入手，从特殊到一般，不断探究，依据数的比较大小导出最有力的图形工具数轴。随着问题的深入，引导学生借助数轴分类讨论探究含参数的不等式组解集，从而将问题转化为熟悉的数的比较，推理验证成立后概括出解题步骤模型，并能借助数轴、运用模型将复杂问题化归转化为简单问题解决。在探究活动中引导学生
2、经历从抽象到直观的认知过程，体验从特殊到一般的研究方法，同时还注重渗透分类讨论、数形结合、建模、化归转化等思想方法，加强动手操作及思考问题的严谨性训练。二、目标和目标解析1教学目标：（1）探究含参数一元一次不等式组问题，理解特殊化为一般的思想方法及分类讨论、数形结合、建模和化归转化思想，并会用所得步骤模型解决相关问题；（2）培养学生数学核心素养即将复杂抽象问题通过数形结合，依据数的比较和借助数轴进行推理验证，形成模型，并能应用模型，从而达到知识的构建目的。 2目标解析：能通过探究过程理解步骤模型化归数的比较，进而利用步骤模型解决与之相关的问题；三、教学问题诊断分析：针对探究含参数一元一次不等式
3、组而言，学生已经学习了第九章有关知识，尤其对于其拓展中含参数的问题应用并不熟悉或熟练。针对学生的学习过程中存在的困难，本节课将已学知识作为铺垫，帮助学生形成对参数的初步认识，再结合探究环节中的含参数的探究，进一步引导学生分类讨论强化对数的比较的认知，然后借助数轴进行探究活动，并借助动画演示直观性得出解题模型，帮助学生从理性上升到感性认识，渗透在研究问题时经历从特殊到一般的探究过程，在解决问题时理解分类讨论、数形结合、化归与转化、特殊化为一般的思想方法的学习模式。因此，确定本节课的教学重点为含参数的一元一次不等式组解集的解题步骤模型的探究和应用；教学难点为将含参问题化归转化为数的比较问题。四、教
4、学条件支持分析：根据本节课的特点，为了减轻学生学习负担，本节课采用了动画演示的直观性呈现及学生动手操作相结合方式，设计了逐层递进的变式练习，运用了学习组长负责巡查、小组合作、同伴互助的学习模式，组织学生进行观察、操作、验证、交流、归纳等活动，最大限度的帮助学生分清要点、把握重点、突破难点、消除疑点，以保证教学活动的顺利开展。特殊例子:确定下列各组不等式组的解集 思维导图：发现一般性结论（借助数轴对含参数的一元一次不等式组的解集探索并得出解题模型）归纳分类讨论数形结合从变式应用过程中加强对解题模型这一一般结论的理解。理解应用从特殊情况发现结论，形成初步认识观察一般化一般题型:解不等式组：x 3x
5、 a 求下列关于x的一元一次不等式组的解集 练习1：若关于的一元一次不等式组 x 3x a的解集是xba=bab化归借助数轴逆应用举一反三，深化模型训练，让思维得以拓宽。应用应用活跃学生思维，学以致用，提高学生的学习兴趣和积极性、主动性。五、教学设计一、知识回顾，初步探究 环节一: 1.什么是一元一次不等式组的解集 2.如何求一元一次不等式组的解集 设计意图：从已学知识入手，引出解集必寻“公共部分”这一关键词，为后续构建内容作铺垫。3.确定下列各组不等式组的解集 设计意图：通过学生已掌握的口诀法和数轴法初步引出对数的讨论，为即将引出的问题埋下伏笔二、深入探究，形成模型 环节二：解不等式组： 包
6、含知识：（1）数 a和b的三种大小关系 （2）引入数轴这一解题关键的图形工具设计意图：从特殊到一般的过渡，引出数的比较和数轴这一图形工具，并形成解题模型这一教学重点，并强调探究的结果最终都转化为数的比较，同时让学生体验化归、分类、数形结合等思想方法的应用。教学方式上以学生参与验证及教师动画演示相辅相成的师生双边活动为主，以达到学生全面掌握的效果，最终突破教学的重难点。环节四:小结 （1）简画不等式组中各不等式解集（2）在数轴上通过比较确定出参数大致位置， 考虑是否与数相等 （3）确定公共部分，得出结论设计意图：经历探索、验证后，学生将思维进行整理，使知识更系统化，同时加深对模型的认识。三、应用
7、模型，巩固训练 环节五:应用求下列关于x的一元一次不等式组的解集 设计意图：应用模型进行代数检验，巩固模型，形成解题规律，让学生在解题中锻炼思维的严密性。同时通过同伴互助加强学生间的协作和谐良好氛围。四、变式化归，逆用模型 环节六: 1.若关于的一元一次不等式组 的解集是x3，则a的取值范围是 . 设计意图： 变式应用，举一反三，深化模型训练，让思维得以拓宽。2.若将“xa” 改为 “xa”呢？ 设计意图：引导学生一题多变，使学生思维不拘泥，为后续内容铺垫。3.若关于的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 。 设计意图： 加深对题型多样性的理解，为后续内容铺垫。环节七:自编题目 自编题目:
8、 若 的解集为 ，则a的范围 。 设计意图：通过小组活动进一步对解题模型的变式应用，活跃学生思维，学以致用，同时加强生生之间的团结协作，营造和谐氛围，也进一步提高学生的学习兴趣和积极性、主动性。五、总结回顾，终结模型 1.本节课主要学习了解含参数的 一元一次不等式组的解集问题。解此类问题的步骤是： 简画不等式组中各不等式解集 在数轴上通过比较确定出参数大致位置，考虑是否与数相等 确定公共部分，得出结论2.本节课在探究解决问题过程中体现的数学思想方法有： 分类讨论 特殊到一般 数形结合 化归 建模 六、课后训练，延伸模型1.若关于的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 。 2.若关于的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是 。 3.若关于的一元一次不等式组 的解集是-1x3，则a的取值范围是 a= ,b= 。 设计意图：知识的延伸除了让学生学以致用，更多让学生通过训练锻炼思维，举一反三。