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1、相似三角形的判定和性质（复习课）教学设计 教学目标：1利用相似图形的有关知识，从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题。2通过自己验证、探究以及与同学合作交流，运用所学知识解决遇到的问题。3总结图形相似的有关特征并自觉应用到实际问题的解决中，进一步丰富数学活动经验，培养应用数学知识解决问题的能力。重点：三角形相似的判定与性质的灵活应用。难点：三角形相似的判定与性质的综合应用。教具准备：“Z+Z”课件 教学过程：一.知识再现：(3分钟)1.相似三角形定义.2.判定两个三角形相似的方法.3.相似三角形的性质.（设计意图：通过学生对相关的回顾，让学生对已学知识有一个整体印象，并明确这节课的学习目
2、标）二：概念辨析：（5分钟）1.依据下列各组条件，判定ABC与ABC是不是相似，并说明为什么？（1）B=B=750，C=500,A=550.（2）A=1000,AB=9cm,AC=15cm,A=1000,AB=6cm,AC=10cm.（3）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.2.下列说法正确的有（ ）（1）有一组顶角相等的两个等腰三角形相似.（2）有一组底角相等的两个等腰三角形相似.（3）有一组角相等的两个等腰三角形相似.（4）有一组锐角相等的两个直角三角形相似.（5）所有的等边三角形都相似 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各
3、题图形可能不相似的是（ ） A.各有一个角是450的两个等腰三角形. B.各有一个角是600的两个等腰三角形. C.两个等腰直角三角形. D.各有一个角是1050的两个等腰三角形.4.ABC中，BC=6cm,CA=10cm,AB=12cm,另一个和它相似的三角形最短边长为12cm，则其他两边的长度分别为（ ）.5.两个相似三角形的对应角平分线的比是1:3，则它们的相似比是（ ），对应边上的中线比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）.6.小明有一图片ABC，小亮把它放大后变成ABC，使得ABC与ABC的相似比为1:2，小红又把ABC放大后变成ABC，使得ABC与ABC的相似比为1:2，请问A
4、BC与ABC相似吗？若相似，猜一猜相似比是多少？(设计意图：通过此组练习让学生加深对概念的理解和应用，并对练习1和4进行变式，更进一步理解相似三角形的判定和性质.)三.检测练习一：（10分钟）A1：如图所示，已知，ABC中，P为AB上一点，连接CP，要使ABCACP，需且只需添加的条件是（ ）.变式：如上题图，P为ABC的边AB上的一点，在以下条件（1）ACP=B；（2）AC2=APAB；（3）ABCP=APCB；（4）BCAP=ACCP中，不能得出ABCACP的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B2：如图，已知，ACB=CDA=900,AC=6cm,AB=10cm,当AD=（ ）
5、时，ABCACD.（设计意图：此组练习是条件探索题，通过对相似条件的探索复习相似的性质，并由变式练习渗透数学中的分类思想）四检测练习二：（15分钟）已知：如图：吗？图中还有相似三角形吗？若有，请找出来。变式1：连接DE、BC，你发现图中还有相似三角形吗？变式2：若将条件改为BE、CD为锐角ABC的高，上述结论还成立吗？（设计意图：此组练习是探索结论题，体现了层次性，呈阶梯逐步加深、加难，通过结论的探索复习相似的判定.通过一题多变培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.）五.用数学：（12分钟）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面
6、，甲、乙两位同学的加工方法分别如图甲乙、图乙所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）（设计意图：此题是一个数学建模问题通过两位同学的不同加工方法来体现数学来源于生活的思想，培养学生用数学的意识.）http:/ 复习课是教与学的过程中一个不可缺少的一个环节.复习设计应与教材紧密结合,根据教学内容,教学目标可将教材习题进行适当的组织和练习形式的改编.同时,要和学生平时信息反馈相结合,对于容易出现的错误应加强复习.最后形式多样灵活新颖的复习设计有利于提高学生的学习兴趣.我们知道,复习课是最难上的一种课,是最能代表教师水平的课.我认为就知识整理
7、知识,学生肯定收获不大,也不能很好地体现新教材的理念.我认为设计的关键是要体现数学思想的一个高度,惯穿数学方法一条主线,构建数学知识一个逻辑的框架,具体到选择习题，习题千千万万，有难有易，就象散落的珍珠，这就要求教师，能根据教学目标和课的类型，以及生源情况，围绕一个小主题，去精心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以个个是简单题，可以是由易到难，也可以只由一个难题而展开。因此，要求数学教师胸中要有无数题，而且对每道题的结构了如指掌，落实到课上只有几道题。 期末复习紧张、枯燥，孩子每天重复着几件事不免有些乏味。怎样才能让学生感到轻松，而又巩固了知识呢？备课时看到了书中“总复习”中有这样一道题：
8、一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。它们的上下两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米;左右两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米;前后两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米。看到这道题我想我何不以这道题为契机对“长方体和正方体”这一单元的知识进行复习呢？决心试一试。 数学课上我将事先写在小黑板上的这道题出示，请一名同学到前面来做，并做一次小老师讲给大家听。做后我以此题为突破口让学生说说根据题中的条件你还能提出哪些数学问题？ 孩子们很快提出：这个长方体的表面积是多少？这个长方体的体积是多少？这个长方体的侧面积是多少？这个长文体的底面积是多少？这个长方体的棱长总和是多少？这个长方体的容积是多少？做
9、一个这样的盒子要用多少纸板？.我将学生提出的问题写在了黑板上，并让大家将其进行分类。 然后让学生说说我们要想解决这些问题要应用我们本单元学过的哪些知识？这样学生通过学习、交流对本单元的知识进行梳理，形成知识网络。然后学生对提出的问题进行解答，在解答的过程中进行习题的适当补充。整节下来孩子复习得十分轻松，问题自己提出这让他们有了一种主人意识极大地调动了孩子的积极性。学生的学习效率也大大提高。关于数学复习课的教学设计复习课与新授课及练习课都有所不同，表现在所教学的内容形式及方法上有所不同。新授课的内容目标较集中只掌握一个知识点及几个知识点；练习课是将某一个知识点或一部分所学的知识转化成技能一技巧，
10、复习课则是以所学的知识点进行系统的整理，把复习前孤立、分散、无序、认识模糊的概念及解题的思路，以再现、整理、归纳等方法串成线、连成片，结成网，使其纵横沟通形成条理化、系统化的知识网络、知识框架。这也是对已学知识查缺补漏，让学生从数学的复习中获得乐趣，从整体上理解和掌握知识间的内在联系，促进学生对知识的重新消化便于理解和应用。我觉得复习课的设计比新课更难，尤其对我们新教师来说，这是需要深入学习提高的环节。复习课既要做到有对前面知识的巩固梳理，又要兼顾班级各个层次的学生。让学习能力强的同学能有进一步的拔高的同时，也要照顾后进生，让他们也能听懂，有所思有所获。这就要求我们对例题的设计要有精心的准备。
11、我感觉我们应该更注重考虑如何去选好例题，如何从基础出发，层层深入，要有一番思考，一番琢磨整个过程更多的是去关注如何才能让学生有所忆，有所得。在数学复习课中，教师要走下讲台到学生中去，（1）随机个别回答学生在课内活动中提出的问题，尽量不集中评讲；（2）适当时对第一层次的题组完成情况进行反馈；（3）关注后进生做完基础题组；（4）辅导学生完成第二层次的题组，适当时给出答案，只对大部分人不懂的个别题目讲解；（5）展示学生归纳研究的成果。题目吃不透，不晓得怎么精选例题呢？选了这个又觉得那个不错，选了那个又觉得这个不错。对于如何精选例题, 我认为，教师首先要根据复习的内容精选例题，例题涉及的知识点要尽量覆
12、盖复习的内容，要选择能体现最基本的数学思想方法的题目，要注意知识的内在联系；题目要新，但不必追求偏、怪、难；;不要贪多，别指望一节课解决所有的问题。其次，要考虑本班的学情，所选的题目应有不同的层次与梯度。使基础好的学生能解高档题，基础差的学生能解低档题，争取中档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。另外，选题要全面，要紧扣课标和考试说明，突出“三基”；要有针对性：针对重点难点、针对学生的易错易混点；要注意发挥课本习题的功能，一题多用，加强变式训练；要注意有计划的渗透综合题，提高综合解题能力；题目不应千篇一律，要有一定的变化，有灵活性。要上
13、好复习课首先要理出线索，这是纲，若线索理不出来就达不到一定的高度，这里就要求老师有一定的抽象能力及教学经验，老教师可以凭经验搞，年轻的教师可以先做完几套测试题，先对试题进行分类，其主要目的是通过试题看考点，看题型；然后看书，其目的是对知识进行分类，这样就容易理出思路，整理线索的要求是既要全面又要突出重点。其次、要精选例题，有了线索以后就象写文章有了论点，没有论据也不行，所以要把常考的题型，常考的方法通过例题凸现出来。选例题很重要，贵在一个精字。例题可以是课本中的多题归类，也可以是一题多解，或一图多问，或多题一解，选例题时忌原题重复，没有深度，没有变形，没有新意。用知识框架图进行复习时一定要先选好定点，定点要找准，它应该是核心的知识点，或是广泛联系的知识点，然后连线，顺着连线向下串，连线不够的地方，可以加备注，其实这样的知识网状结构图，正是学生脑子中的知识结构图，应该能引起学生的共鸣。