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1、用字母表示数（练习）教学设计教学内容：五上第103104页练习十八第6-11题。教学目标：1.通过练习，学生进一步理解并会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。2.体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。教学重、难点：重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。难点：含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。学情分析：通过前两节课的学习，学生初步经历了由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是学生数学思维发展的一次跨越。学生长期学习数与计算所形成的思维定势，
2、不大容易接受含有字母的式子作为结果。 教材分析：本教学内容第一层次引导学生联系具体的数量关系解释相关式子的含义，进一步突出含有字母的式子可以用来表示结果，这是本单元的难点。第二层次巩固运用公式进行计算的一般方法和书写格式。第三层次学生自己根据已知的两个数量写出表示另一个数量的式子，突出用字母表示的数量关系的基本特点。第四层次学生自主探索规律，再把发现的规律抽象为含有字母的式子。教学过程：一、复习回顾谈话揭题:今天我们上一节用字母表示数的练习课。1.出示: 这个字母a可以表示什么数? 对，但在不同的情况下,a所代表的数也会有所不同。 4a=20, a表示什么数? 会是其它数吗？所以这里a表示的是
3、一个确定的数。 4a20, 这里a表示什么数呢? 可以表示5.1,5.2吗?这里的a表示的是比去5大的这一部分数? 4a，这时a 可以表示什么数呢？小结：字母可以表示一个确定的数，也可以表示符合要求的一些数，也可以表示任意数。2看到4a，你想到了什么？（正方形周长公式）出示c=4a我们可以用含有字母的式子表示公式，也可以表示数量之间的关系。出示：4+a=b，从这个式子中你能看出a和b之间存在什么样的关系吗？（过渡：4a 表示4a ,这里的乘号可以省略，4+a中间的加号可以省略吗？下面请大家看一组有关省略乘号的判断。）二、基本练习1、判断 请同学判断并说明理由。b5=b5 ab=ab 98=98
4、 abc=abc 2a=a 1d=d（过渡：今后我们遇到乘号可以省略的，一定尽量写简写形式，注意简洁）2、用含有字母的式子表示结果：（1）根据数量关系，在表中填写含有字母的式子这个表格应该横着看还是竖着看？请大家在练习纸上填表。（集中反馈）（过渡：我们不但要会用含有字母的式子表示结果，还要能结合题意来解释一些含有字母的式子所表示的意思。）（2）学校买来9个足球，单价是a元/个;又买来b个篮球,单价是25元/个。9a和25b 各表示什么？ 9+b和9a+25b呢？a+25呢？3、用含有字母的式子表示数量关系：（1）图中平行四边形的面积是x平方厘米，三角形的面积是y平方厘米你能用一个含有字母的等式
5、表示出图中平形四边形和三角形面积之间的关系吗？（根据学生回答板书：y=x2，x=2y,xy=2）我们以第一个关系式为例，给你一个x值，你能求出y的值吗？我们可以发现，只要知道x等于多少，就一定能求出对应的y的得数，这种情况在数学上叫做一一对应。（2）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你能用式子表示出这三个量之间的关系吗？（根据学生回答板书三个关系式）这实际上分别都是求什么的公式？一辆汽车的速度是80千米/时，利用上面的公式求出这辆汽车3.5小时行驶的路程。（根据学生回答板书）（集中反馈）代入法和我们之前所用的方法有什么不同呢？（师指出，我们是要把数值代入公式中，所以要先写公式）三、综合练习
6、 4（1）若这个三角形的三条边分别长6厘米，8厘米，10厘米，你能先写出公式，再把数值代入公式算出这个三角形的面积吗？这个三角形的底和高分别是多少？为什么？（2）用含有字母的式子表示角的度数直角三角形一个锐角是a度，求另一个锐角的度数。（板书）这里的a可以表示哪些数?这是一个等腰三角形：若底角是a，求顶角；若顶角是a，求底角。（板书）（3）用含有字母的式子表示图形的面积屏幕上的两个三角形正好可以拼成一个梯形，你能用含有字母的式子表示出等腰三角形的面积吗？（板书）在这个梯形中剪下一个最大的平形四边形，这个平行四边形的面积是多少？（板书）将这梯形的上底延长，使之变成一个长方形，先想像一下。这个长方
7、形的面积怎么表示？周长呢？（板书）四、提高练习1.摆两个三角形时就拼成了一个什么图形？摆三个三角呢？四个三角形呢？若再增加一个三角形又会变成什么图形呢？当n=10时拼成的图形是什么图形？ n=25呢？2.摆n个这样的三角形，需要多少根小棒？同桌的同学先讨论讨论。学生交流。引导简洁的表示方法：每增加一个三角形需增加几根小棒？那我们可不可以把这样的规律延伸到第一个三角形上来，我们是不是也可以把第一个三角形看成是增加2根呢？在几根的基础上增加2根？我们可把这里的1根看成最初的1根。小结：我们是怎么想的？有了这样一个式子，你能快速地说出摆10个三角形需用几根小棒吗？50个三角形呢？200个呢？3.n个这样的三角形拼成的图形的周长是多少？我们是否能从表示小棒根数中得到启发，用刚刚得到的经验来解决这个问题呢？五、总结（机动：书上思考题）