《新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案_9.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学内容18.1.2平行四边形的性质（3）课时第3课时教学目标知识与能力1.理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2.会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理过程与方法通过师生共同探索，发现和得出平行四边形对角线互相平分的性质.情感态度与价值观体会平行四边形的对称美（中心对称）.如何突破教学重点难点通过学生看一看、议一议、转一转、证一证等多种形式，让学生发现和得出平行四边形的这些性质.教学过程一、回顾1.什么是平行四边形？2.平行四边形的边、角有何特征？3.练习：在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，BE平分ABC且AE,BE相交于CD上的一点E.求证：AEBE二、探究新知 将两
2、个完全一样的平行四边形，绕着对角线连线的交点，旋转，你有什么发现？由此，得出：平行四边形两对角线互相平分.如图，ABCD中，AC与BD交于O， AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ADCCBD；OD=OB=，OA=OC=；2. 证一证：平行四边形的对角线互相平分.三、实践应用例1（书例5）如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB = 6，那么对角线AC与BD的和是多少？例2（书例6）如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F，求证：OE=OF.变式练习：1. 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长
3、线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。四、小结与反思（1）通过本节课的学习，你有什么收获？（2）平行四边形的性质共有哪些？1.平行四边形的对边平行且相等；2.平行四边形的邻角互补，对角相等3.平行四边形的对角线互相平分；4.平行线之间的距离处处相等五、巩固练习1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 172.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12，BC =10，则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_。 3.在 ABCD中，A：
4、B：C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：14、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）A、4cm和6cm B、4cm和14cmC、4cm和8cmD、4和3 5、你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？6、如图,在ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 8、 一位老人晚年的时候，把一块平行四边形的土地分给他
5、的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 分析：SAOB=SAOD=SCOD=SBOC=六、作业布置1.课本P78第1、2、3题.2.练习册备注效果反思补救作业设计三1.如图，在ABCD中，下列结论中错误的是（） A.1=2 B.BAD=BCDC.AB=CD D.ACBD2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（） A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m63.如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（） A.4
6、cm B.5cm C.6cm D.8cm(第1题) (第2题) (第3题) 4.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（） A.18 B.28 C.36 D.46(第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为_.6.如图，在ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F.若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，则四边形CDFE的周长是_.7.已知如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BEDF，求证：BE=DF.8.如图，在ABCD中，BDAD，AD=12cm，AO=13cm，求ABCD两条对角线的长.9.如图，四边形ABCD是老王家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计下，并说明你的理由.