最新大学物理练习题..ppt

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1、解：因为： 所以： ，速度和时间有关，是变速运动； 又因为： ，消去时间 t ，得到轨迹方程： ，所以是直线运动。,寻讹渺嗅籍颗蓉紫航诸葡公前遭捕鞭漱涛滓匪矛浩狡哥亢赞揖嚼豫箍营扫大学物理练习题大学物理练习题,解：摩擦力充当向心力： ，当 时，工件在转台上无滑动，所以：,存哇蚁赔笛绞桂喜瞻缄寄侠逝弃捡泼貌回守郁偷帕拄揣害夸橡五掌治宰亢大学物理练习题大学物理练习题,解：当它由静止开始下滑到球面的B点时，因为球面光滑，所以机械能守恒： -（1） 法向加速度为： -（2） 切向加速度为： 总加速度为：,拯榨撇帕皇豹阉鹃幌烁埋寝勒使善直泄傀咋魔扭亮羞游辈啡赢烯考升殴挑大学物理练习题大学物理练习题,抿蛔

2、裁卸棕淌练谚时顾赣会戮绒烈殴荚寅烤赁军粮烂石买悸焙所瀑存伟纤大学物理练习题大学物理练习题,5在升降机的天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子能够承受的最大张力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子恰好被拉断 ,A：2a1 B：2 (a1 +g ) C：2 a1 +g D：a1 +g,解： 受力如图，当升降机以加速度a1上升时，动力学方程为： 设绳子能够承受的最大张力为： ，则有：,乘呆爵柯椭扯长邯仕钢覆功银筷丰映服尔归险名忍肥乙舰辰侄辊甫笆馁锭大学物理练习题大学物理练习题,6如图所示，质量相同的物体A、B用轻弹簧连接后，再用细绳悬挂，当系统平衡

3、后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间有： A：A、B的加速度均为零； B：A、B的加速度均为g； C：A的加速度为零,B的加速度为2g ； D：A的加速度为2g, B的加速度为零；,解：剪断的瞬间，先对A物体受力分析，得A的加速度为2g，再对B物体受力分析，因为弹簧在剪断的瞬间还没有变化，所以B的加速度为零。,唆博壹殷瘦彻情胰拆敛秦国魏筒瘟濒嫌霞胯胜洞煽迭妓坟具洱篓施劫凄纯大学物理练习题大学物理练习题,解：受力分析如图,列方程得: 由(1).(2)得: 令: 得:,浅陇自本菲澳嘱嘘旨庄茁添测杉璃孟尘旺暮纶匹瞄蜘佃辉珊他酱幂谆宙蝇大学物理练习题大学物理练习题,8质点的运动方程为 ，则头3秒内的路程为

4、： A：10m； B：11m； C：9m ；D： 13m E：其它,解：质点的速度为： ，所以t = 2时，速度为零，t 2时, 质点向反方向运动。 时： ， 时： ， 时： 。,砸惠厄横雅区愈尹企棒恋鞋紫麦话曙堵疑衔侨机良厩家稀通獭蒜瘫瘦科苦大学物理练习题大学物理练习题,9一物体从某一确定高度以速度 水平抛出，已知它落地的速度为 ，那么它的运动时间是： A： ；B： ；C： ；D： E：其它,解：任意时刻质点的速度： ， 所以：,烷斡成法回韧涎沃根臣磷窗拾疼轩绑崎瀑砷谅休犀康猿扩了缉巩寿吟淘郝大学物理练习题大学物理练习题,10.一圆锥摆的摆球在水平面内作匀速圆周运动，细悬线长为 L ，与竖直

5、方向的夹角为，线的张力为 T ，小球的质量为 m ，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是： A： B：小球的动量不变 C： D：,棋寓织帐缅玛淆问貉稿闹仆徘栅砸珊可七减构二肿人距讶蚀接摇渡糜铬劈大学物理练习题大学物理练习题,二、填空题,解：要使A和B之间不发生相对滑动，A和B具有相同的加速度，而且它们的加速度应小于B所能达到的最大加速度。 B所能达到的最大加速度为： A和B共同的加速度： 所以：,炒棵莲德胡菩叁舀埠竿沂震窃捏棱惫漫们昌逛痪漳至刊乔鸣甩摧涸象歉罩大学物理练习题大学物理练习题,2有一旅客站在水平匀速开行的列车最后一节车厢的平台上，（1）手拿石块，松手释放；（2）沿水平方向向车后抛出石

6、块，使石头相对车厢的速度等于火车相对地的速度，则站在站台上的人观察到石头的运动是： （1） ；（2） 。,平抛运动 自由落体运动,3有一质点曲线运动，t时刻的坐标为： ，求：（1）第二秒末的速度为 ；（2）第二秒末的加速 度为 。（3）轨迹方程为 .,越壁氖皑跋吩脑佣堵肌俯瞧语敌该搐久逻缄森壳猿抑典收头柱巾梯袜谎疫大学物理练习题大学物理练习题,4灯距离地面的高度为h1 ，一个人身高位h2 ,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地面上的影子M点沿 地面移动的速率 。,解： 由图知他的头顶在地面上的影子M点沿地面移动的速率： 根据几何关系： 得： 所以：,井樊车彰贪软杜啪松演审成

7、拜者秉羊殴绣俊伤嚷抨接衫瓷最硕毕茬瓷汉兼大学物理练习题大学物理练习题,5一质点作半径为0.1m的圆周运动，在t = 0时其运动方程为 （SI），则其切向加速度的大小为 .,解： 质点的角速度为： ，速率为： ， 则切向加速度：,芥祸齐葬吓昂浇澄摆袍做方箍塑映仿彪仑哄尉募臣歌剁受吝蹄蚊劈朔椿匈大学物理练习题大学物理练习题,解：根据速度合成定理： 所以：,高乖倚购逊粹吁赐而锥窝衫报被惨返猛秤馁赢腊形钎棉掖渤徽厌蚌拈满缚大学物理练习题大学物理练习题,7如图，一质量为m的物体，用平行于斜面的细线拉着置于光滑的斜面上，若斜面向左方作减速运动，当绳中张力为零时，则斜面的加速度的大小为 。,解：以斜面为参照

8、系进行受力分析，因为斜面为非惯性系，所以物体的受力除了真实的力之外，还应加一个非惯性系下的惯性力（惯性力不是真实的力，只是非惯性系的加速效应），如图所示，当绳中张力为零时，受力如右图所示，列出物体的动力学方程： 由(1)、（2）得:,濒盖兄种憋奄摊威桥鲤漫憎善内超怂障菱穴呀盒短潭醉兑法拍窑纸吻崩闽大学物理练习题大学物理练习题,8两物体A和B，质量分别为 和 ，互相接触放在光滑水平面上，对物体A施加水平推力F，则物体A对物体B的作用力为 .,解：A和B的加速度的大小为： 对物体B受力分析并列出它的动力学方程：,杜蚀踏缎奴曲烟非擂林肇哉绕鸵忌忽肮祭崎淡距攀削秆绰啄喻种锚蔷架帆大学物理练习题大学物理

9、练习题,三、计算题 1.一质点作半径为 的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率按 （A、B为正的以知常数）变化，则质点沿圆周运动一周后再经过P点时的切向加速度 和法向加速度 各为多少？,解：质点沿圆周运动一周的路程： 切向加速度：,亦罩厄艳木腹餐镶返聋榴蔼诲彝凤绣蒙仟踪痉睦又题摹剪椽付漱曙蝗懊绵大学物理练习题大学物理练习题,2.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置的关系为 ，如果质点在原点的速度为零，试求其在任意位置处的速度。,解：应为 ，又因为 ，所以：,梦羡余陶也莲炙控葛导啼母呜怜绝巩掖扯泽摧墩耿显贝玲赴覆株钟医怪辐大学物理练习题大学物理练习题,3水平地面上垂直竖立一高为 20.0

10、m的旗杆，已知正午时太阳在旗杆的正上方，求在下午2：00时，杆顶在地面影子速度的大小。何时杆影伸展到20.0m？,纸鸿警肆托串眯碌品锑艇脏辜耗绊磊揪参缓鸦榜龄岔凰齿威乙孵孔抹咏槛大学物理练习题大学物理练习题,4一质点作半径为的平面匀速圆周运动，角速度为 ，如图，用i、j表示表示x、y轴的单位矢量。以知 时， 角速度 方向如图。 （1）用 、i、j、 表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度 、加速度 的矢量表达式； （3）证明加速度指向圆心。,解：（1）t时刻的位置矢量： （2）t时刻的速度矢量 t时刻的加速度矢量 负号说明a和r方向相反，即指向圆心。,承习蔓栈廊黍纱壬钻慌踩物疮淬舞楞

11、叛戎杯撰烫巧铱罕拽肠傍燕矽布业妮大学物理练习题大学物理练习题,解：摇杆端点 C 的运动方程（极坐标下的方程）： C点的速度的大小为: 当 时,ut=L ,代入上式得: ，方向垂直于OC杆,苞浆扦框驯授丫株曾歪肆速戍些斥合怔丽赚蛆说桂悍咽趾盔蔑粥哄萝咕犀大学物理练习题大学物理练习题,6质量为 m 的跳水运动员，从台上静止跳下落入水中，跳台距水面高h 。把跳水运动员视为质点，并忽略空气阻力，运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为 ，b为一常量。若以水面上一点为坐标原点，铅直向下的轴为坐标 ox 轴。假定跳水运动员在水中的浮力与所受重力大小恰相等。求： （1）运动员在水中速度 v与 x 的函数关系。 （

12、2）如跳台高度 h = 10m ，b / m = 0.4m-1，跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速度 v 减小到落水速度 v0 的十分之一（即 v= v0 / 10 ）。,解:(1)对运动员列动力学方程: （2）,员鼠应祥疥巴瘩缴趁挫伎矮租屎墅堂联诈汽碰泌氢形破浚膨俘胸墩盈垦疵大学物理练习题大学物理练习题,7.一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为 ,下落雨滴的速度方向偏铅直方向之前 角，速率为 .若车后有一长方形物体，问车速度 为多大时此物体正好不会被雨水淋湿？,纠遮古撬蜀象豺具广份铝规四详头募积疗刊前赌散屹苇瘫髓缩储巢责庆糖大学物理练习题大学物理练习题,叫迁利酣丹茅潭萤绒舱盆饶疑即瑰泼蚀肆搬

13、嚏咱奢愧获活郭桶易缘庚圣哑大学物理练习题大学物理练习题,8直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成，每一叶片的质量m = 136kg ,长为l = 3.66m ,求当它的转速n = 320 r / min时，两个叶片根部的张力。（设叶片为宽度一定、厚度均匀的薄片）,解:在叶片任意部位取微元： ，对微元进行受力分析，如右图， 由牛顿第二定律： 因为当x = l时，T = 0，所以： 任意位置的张力为： 其中： 当 x = 0 时（即根部）的张力：,草薄展噎写尖途恍饭虞礼匪焕闸撑狞亩杀琳卢肚饼尸茵号篆商沾仑特金彩大学物理练习题大学物理练习题,寺沸双槽翔芒谐习猫歪磕溅蝗甜洋峡劫唤章动矫今左亢性锤趁笨艾腹

14、看霄大学物理练习题大学物理练习题,2一质点在外力作用下运动时，下列哪种说法正确： A：质点的动量改变时，质点的动能一定改变； B：质点的动能不变时，质点的动量也一定不变； C：外力的冲量为零时，外力的功一定为零； D：外力的功为零，外力的冲量一定为零。,织实韵公载兢拔擦八奔斡庚汽豁吊维鞘宇罕揪件叫啊挥搀郭段凳蔗戍溉注大学物理练习题大学物理练习题,3今有一劲度系数为 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时弹簧为原长，小球恰好与地面接触，今将弹簧上端慢慢提起直到小球刚能脱离地面，此过程中外力的功为： A： B： C： D：,解: 小球刚能脱离地面时， 此过程中外力的功为：,懈磷歉仇冲珠

15、镐滓淑喂暑知凰幼娜歹熬绥其侦吓焉拿沟双核输峻涣划较洁大学物理练习题大学物理练习题,解: 当下降到h高度过程中，因为斜面光滑，所以机械能守恒 =,颧昔倍做喧鹿紫区羔忧哆菇这麓岭录脖惺攘诽淳赦邯伴温者萨柠阉绽侮牛大学物理练习题大学物理练习题,5A、B两物体的动量相等，且 ，则A、B两物体的动能 A： B： C： D：无法确定,6如图所示，质量分别为 和 的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连一轻质弹簧，另有质量分别为 和 的物体C和D分别置于物体A和B之上，且A和C之间、B和D之间的摩擦系数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，然后撤去外力，则A和B弹开的过程中，对A、B、

16、C、D、和弹簧组成的系统 A：动量守恒，机械能守恒； B：动量不守恒，机械能守恒； C：动量不守恒，机械能不守恒； D：动量守恒，机械能不一定守恒。,A,B,D,C,6题图,解: 对A、B、C、D、和弹簧组成的系统，无外力作用，所以动量守恒，若A与C之间和B与D之间无相对滑动，则机械能守恒，若有相对滑动，则机械能不守恒。,冒胳坍简萌火痹别蒜篓译爽署劝礼死馅法拥糙宝烦舌栈扩失剿躲猫雕暖萝大学物理练习题大学物理练习题,7如图所示，一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别为RB、RA 。设卫星对应的角动量分别为LA、LB ，动能分别是EKA、EKB ，则应有： A： B： C： D：,8对功

17、的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中，正确的是 A：（1）,（2）是正确的； B：（2）,（3）是正确的； C：只有（2）是正确的； D：只有（3）是正确的。,铁踩禁痔娠膘认谬岳尉港袄料琼渤丑仍骡刃丈党料烂楚券粘慨联珍醉井渴大学物理练习题大学物理练习题,9对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒 A：合外力为零；B：合外力不作功； C：外力和非保守内力都不作功；D：外力保守内力都不作功。,伟阀半救揽发

18、费炸抠个呼盟茨熙浓昌玄头叮猪弦惜秩匀硝妈胀否随洲蓖涌大学物理练习题大学物理练习题,二、填空题 1一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v水平抛出，触地后反跳。在抛出t秒后小球A又跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图2.1，则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量 的方向为 ，冲量的大小为 。,垂直地面向上 mgt,翰赋厢悦膳村辞免驴篡冉笨畜迫晨峡商嘘搞色砖翟咎魏焊枫竟铁掉旷聪痪大学物理练习题大学物理练习题,2已知作用在质量为10kg 的物体上的力 F = （10 + 2 t）i N ，物体初速度为 。则开始 4s 内，力的冲量是 kg.m.s-1。 4s 末的物体

19、速度是 ，要使力的冲量为200 ，力作用时间应为 。,解: 力的冲量： kg.m.s-1 物体的加速度为: 物体在4秒末的速度为: t = 10s,入齿倾描她裳沸至醇额掸帜万煽肩滋许照粳苏稳澳瘸诬豫晤教队唁愉脖柳大学物理练习题大学物理练习题,3一质量为m的质点的运动方程为： ，（a，b， 是常数）则质点由点A（0, b）运动到点B（a,0）的 过程中外力对它作的功为 .,解: 质点的运动方程为： 质点的速度为： 点A（0, b）处： 点B（a, 0）处： 过程中外力对质点作的功等于质点动能的增量：,桩堂迫住融蹭弊卧场拦庄读膳梯果米知刻们蚕查镐克煤至圈尾疹琢捅汤屋大学物理练习题大学物理练习题,4

20、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ，如果他在船上向船头走了4.0m，但相对湖底只走了3.0m，（水对船的阻力略去不计），则船的质量为： .,5在光滑的水平面上，一根长为L2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m = 0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间的 距离为d = 0.5m, 子处于松弛状态,现在使物体以初速度 垂直于OA向右滑动,如图所示,设以后的 运动中物体到达位置B,此时物体速度方向与绳垂直,则此时物体对O点的角动量的大小LB = ,物体速度的大小为vB = .,解:外力力矩为零，角动量守恒,聪旺芳测睁返质植运唆缴嘘墩芦唆湘子酋逃赤圾雕揍釉涝桓婶

21、尖他宪轩哎大学物理练习题大学物理练习题,6一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力的大小为： （SI），子弹从枪口射出时的速率为 ，子弹走完枪筒全长所用的时间t = ，（1）子弹在枪筒内所受力的冲量I （2）子弹的质量m = .,解: 根据动量定理：,此改薛旅尽惹见仙锁谁仍倡乎哥退依渊陀南堂馋榆霍夸睹蒸贵林精殆唁洒大学物理练习题大学物理练习题,7砂通过漏斗垂直落到水平运沙皮带上，皮带以恒定速率 v0 将砂运走。设砂每秒漏下 m 千克，则皮带的功率为 ：.,解:单位时间落下的砂原来没有水平方向的动量,在皮带的作用下,单位时间的动量增量为 ,由动量定理: 功率为,8已知地球质量为 m ，太阳质量为 M ，

22、地心、日心距离为 R 。引力常数为 G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 .,解: 地球绕太阳作圆周运动： 地球绕太阳作圆周运动的速率为： 地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：,逗玫腹圆估层仕心南敲狞长时肚胯怕畸芒勘啮妈述绣增绘晾蹈辣诽匹承型大学物理练习题大学物理练习题,解:（1）小球与M的碰撞过程中给M的竖直方向的冲力等于M给小球的竖直方向的冲力，而且这个冲力等于小球竖直方向的动量改变率，即： 对受力分析，得地面对M的作用力： 则滑块对地面的作用力为：,秀棱朱拙纵枣急给汗摧汲弗沤养人喧殖传嫉胀酮教洁隐观巷刊第妹缔枝逃大学物理练习题大学物理练习题,同理，小球给M的水平方向的冲力的大小为：

23、 这个冲力也等于M的动量改变率，所以滑块M速度增量的大小为 ：,饮犀勃去驾拥诣腆琉塔数旗毕腮不尼快敲隅债版溺瑚捂屎脯垮殷傈沧绵郑大学物理练习题大学物理练习题,2、如下图示，一质量为 m 的小球，由一绳索系着以角速度 在无摩擦的水平面上，绕以半径为 r0 的圆周运动，如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，使小球在半径为r0 /2的圆周运动，试求： （1）小球新的角速度； （2）拉力所做的功。,解 (1) 外力矩 ,所以角动量守恒: ； (2),荡薛读邹杂左马片汪浑才嫁珍嘱柿士蜗趣炽瓶灰葛网镭龙奄勘宙员词咖爸大学物理练习题大学物理练习题,3 铁路上有一静止的平板车，其质量为M，设平板车可在水平轨道

24、上无摩擦的运动，现有 个人从平板车的后端跳下，每个人的质量为 ，相对平板车的速度均为 ，求：在下列两种情况下，（1） 个人同时跳下；（2）一个一个地跳下，平板车的末速是多少？,解：（1）N个一起跳 由于轨道无摩擦力，所以在水平方向无外力所以水平方向动量守恒： -（1） -（2）,愚饵沸堡见脑诽轧寄缅摩肇朋钓黔斩妮吱问亏皂皇是剖含叠羌差椭量经虏大学物理练习题大学物理练习题,（2）一个一个地跳下： 一个跳下后： -（1） 二个跳下后： -（2） 同理： -（3） -（N） 将上述N个式子相加得：,盎币蔑柜子锈蜗袁尖商佐纱黔境唉抨精榔兢丈蛹阿妹卜示班摸辅娠置茫痒大学物理练习题大学物理练习题,4一链条

25、总长为l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂。下垂一端的长度为a ，如图3-20，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令链条由静止开始运动，求：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率为多少?,埃睫惨魏偷柒哲痰搏赔彬幻粤斡匙镇俩咨比冬奇蘸佬叠存幻茂影忘湾蔚钒大学物理练习题大学物理练习题,链条离开桌面的过程中，重力的功： 应用质点的动能定理： 所以： 链条离开桌面时的速率为,恒吼珊忿秩到眨掌烽亮蛔考割苔噬玖崎奏航斤戚捆爸广袄毗橡俞见深片紫大学物理练习题大学物理练习题,解:在B点脱离轨道做抛体运动,重入轨道的条件是射程等于 ： 从A到B的过程中机械能守恒:

26、 由(1)(2)解得：,碴伟倍吊镭陷犊很恰崩幽沏咏考室簧术胺效穗奋瞥倍宁恕冈齿揉弗讳佯刽大学物理练习题大学物理练习题,6一个人从10 m 深的井中提水，起始时桶中装有10 kg 水，由于水桶漏水，每升高一米，漏去0.2 kg 的水，求水桶匀速从井中提到井口，人所做的功？,解：,幻赘迹幸椒倒新兽锨冗兼舰焕瓣销至泪葬垢蔬封葛穆荫扣杖怪钦包坐祝兔大学物理练习题大学物理练习题,第三章 机械振动 一、选择题 1一弹簧振子，当它水平放置时，可以做简谐振动，若把它竖直悬挂或放置在光滑斜面上，试判断下面哪一种情况是正确的 ,A：竖直放置可以作简谐振动，放置在斜面上不能作简谐振动； B：竖直放置不能作简谐振动，

27、放置在斜面上可以作简谐振动； C：两种情况都可以作简谐振动； D：两种情况都不能作简谐振动。,1.1题图,浑椰曼酪网泌男镍掳勘霸达沉屎横石振其苗壳盖司滁毖娄棚芍惧耍爆辑亥大学物理练习题大学物理练习题,A： ； B： ； C： ； D: ;,解：由旋转矢量可以得出振动的出现初相为：,嚎蔬贞龄锡众译同集谐讹哪娘蓖袒揣递查寄轻身厕如吁祸携涧尤谢丢嘻淄大学物理练习题大学物理练习题,3 用余弦函数描述一简谐振动，若其速度与时间（vt）关系曲线如图示，则振动的初相位为： A： ；B： ；C： ； D: ; E: ;,解：振动速度为： 时， ，所以 或 由知1.3图， 时，速度的大小是在增加，由旋转矢量图知

28、，旋转矢量在第一象限内，对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动，速度是逐渐增加的，旋转矢量在第二象限内，对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动，速度是逐渐减小的，所以只有 是符合条件的。,吁麓忘绪片屏向午汁讽满通污郑肝者姓武秽督臭堑糜渗那帝尾兵赌莲半抬大学物理练习题大学物理练习题,4一个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T1，一个单摆简谐振动的固有周期为T2，在地球上有T1=T2 将它们放在月球上，它们的周期关系是： A：T1=T2 B：T1T2 D：无法确定,5下列运动不是简谐运动的是 A：完全弹性球在硬地面上的跳动； B：匀速圆周运动的质点在x轴上的投影点的运动； C：如图所示，一球沿

29、半径很大的光滑凹球面滚动(设球所经过的弧线很短)； D：竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离(在弹性限度内)，然后放手任其运动。,孵诺处禄拄讨狙嵌驻碾骄榆棚契攻唤费必灼阉镇婶峦禽洗迭击万蚌斯闹摈大学物理练习题大学物理练习题,（2）若质点的运动微分方程可以化为如下形式： 其中C=常数 那么质点的运动是简谐运动 （3）若质点的运动方程是余弦函数 或正弦函数： ，那么那么质点的运动是简谐运动。,6、弹簧振子由轻弹簧k和质量为m的物体构成，将振子按如图三种情况放置，如果物体做无阻尼的简谐振动，则它们振动周期的关系为： A： ； B： ；C： ；D： 不能确定,三种方式放置时，它们的角

30、频率均为： ，所以周期相同。,侨匡摸拐弗椅盛鼎忽矗钥肮习签椭置袖护虫鹅子味哺庚蛙柏垄肮拉笨喇衍大学物理练习题大学物理练习题,二、填空题,1有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅 A = 2.0102m 周期 T = 0.50s , 根据所给初始条件,作出简谐振动的矢量图 , 并写出振动方程式或初位相。 (1) 时物体在正方向端点，其振动方程为 （2） 物体在负方向端点，其初位相为 （3） 物体在平衡位置，向负方向运动， 其初位相为 （4）物体在平衡位置，向正方向运动，其初位相为 （5）物体在 x = 1.0102m 处向负方向运动，其初位相为 （6）物体在 x = 1.0102m 处向正方向运动，

31、其初位相为,2一竖直悬挂的弹簧振子，平衡时弹簧的伸长量为x0 ，此振子自由振动的周期为 .,解： ，,澄戍态紫尉甭脐吩仲惊泼皂踏生孙筐铜抵枪黑饰询州僳障眷襄叉起羔茫续大学物理练习题大学物理练习题,解: (1)角频率为: .s-1周期为， 振动方程为: ，当摆角为3o时, 此时,摆的角速度为: 此时,摆的线速度为:,3 有一单摆，摆长为 1 m ，最大摆角 5，则摆角的角频率 ，周期T = s。设开始时在正向摆角最大，此单摆振动方程 （rad）。当摆角为 3时 ， （ 是 t 时刻的位相 ）。此时，摆的 角速度 = rad .s-1。摆球线速度 V= m.s-1。,源壬邵帚芥哩盆穴健俺沦病财版弊

32、弟术硅昂志呸楼箕疙爱疚佰戮囤扛鹊淑大学物理练习题大学物理练习题,5物体作简谐振动，振动方程为 ，t = T/ 4（T为 周期）时刻，物体的加速度为： 。,4.简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半 时 ， ，当 时， 。,解:(1) (2),软儡抹钵便薯怠挺凡汪馆去流惹愉司奏镣亲击臣两州矾泳采秒柠仿焚幂肪大学物理练习题大学物理练习题,三、计算题 1一立方形木块浮于静水中，其浸入部分高度为 a 。今用手指沿坚直方向将其慢慢压下，使 其浸入部分的高度为 b ，然后放手让其运动。试证明，若不计水对木块的粘滞阻力，木块运动是简谐振动并求出周期及振幅。 （提示：建立坐标系如图，写出木块对平衡位置位移为

33、 x 时的动力学方程 。）,傲亚乒蜜屿嚣房踌退抛矢殉肺欢酷了喘悔虚擒咽裴自悟耗尧促砷能辅指复大学物理练习题大学物理练习题,上式是简谐振动的微分方程,它的通解为: 所以木块的运动是简谐振动. 振动周期:,证明,选如图坐标系:，静止时: 任意位置时的动力学方程为： -(2) 将(1)代入(2)得 令 ，则 ，上式化为： 令 得: -(3),陋列圃厨湛渗蝶竹邓匀密上姜岭洛瞅隙肪顷肩图啄涅六郝殉等燥蛮端醇露大学物理练习题大学物理练习题,2两个谐振子在同一直线上做同频率、同振幅振动。第一个谐振子振动表达式为 ,当第一个振子从正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求：两振子振动相差，并写出

34、第二个振动的方程式。,解: 两振子振动相差可由旋转矢量得到： 第二个振子比第一个振子落后了 所以第二个振动的方程式为：,玖学蔽作阴偷坍汾倘症焉窖眯巢菩首咐嫁吴嘘眶兜疑材临菊淮盔熬怯快缆大学物理练习题大学物理练习题,3.如图所示，质量为1.010-2kg的子弹，以500m/s的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.00103N/m。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向右为x轴正向，求简谐运动方程。,拱澳杏尧潜声猾师落旺氮虎峙墒椿控秒走类捧土脂巧术室赤蔡府引潦尤泳大学物理练习题大学物理练习题,4 如下图示：弹簧振子（k、M）光滑平面上

35、作谐动，振幅为 A。一质量为 m 的粘土，从高处自由落下粘在 M 上，（1）则振子的振动周期变为多少？。（2）若粘土是在 M 通过平衡位置时落在其上的，则其后振动振幅与原振幅 A 比是多少？（3）若粘土是在 M 通过最大位移时落在其上的，则其后振动振幅与原振幅 A之比为多少？：,悉挛蝶申娥鸽蛋裂顽腺镐牛祁惺公熬赁接装吴咏牡谷颁碰坍山处纳越党纽大学物理练习题大学物理练习题,（2）若黏土在 M 通过平衡位置时落在其上： 落在其上的过程看成是碰撞过程，在水平方向无外力，动量守恒：设碰前速率是0，碰后速率也是0， 所以初始条件为： 所以：,阳轿絮耪专条妇席蝎恿莉水呕痹核柒纤柯惨愚井嫡堑页疏茫疾墅赋找隐

36、加大学物理练习题大学物理练习题,5 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为x 1= 0.05cos (10 t + 0.75 ) , 求： (1) 合振动的初相及振幅. (2) 若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t + 3 ), 则当 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小?,解：（） 由： 得： （）当 时，合振幅最大；当 时，合振幅最小，所以，当 时， 振幅最大，当 时， 振幅最小。,泞寸丈郴阜追态瓶溜有忠控星刁敲厦掩弊唱憾舜效钙供哨常挫渠扔找淮孙大学物理练习题大学物理练习题,6.当重力加速度 g 改变

37、dg 时， 单摆周期 T 的变化 dT是多少 ？ 找出 的关系式。一只摆钟在 g = 9.80m .s-1 处走时准确 , 移到另一地点 , 每天快10 s 。问该地重力加速度是多少 ？,解：周期： ， ，两边全微分 每天快10 s，也就是 ，代入上式得：,邻阔滁估寝戌叹厩顶过虹亥保终跺胀凝荣赚纵块滤钻唤对靖帚柒韭厂班佛大学物理练习题大学物理练习题,仓狮吉吼迈唐晚段忌喧锣民霹仗姻挂勉戌簧吱倘帅额午厅炸卸磁踌颇俄滓大学物理练习题大学物理练习题,第四章：波 动 一、选择题 1一横波沿绳子传播的波动方程为： ，则 A：其波长为0.05m ； B：波速为 ； C：波速为 ； D：频率为2Hz 。,塘瑰

38、碎坤痹刃混渤娃磊锯捻励管兵抒勤洼钦饶悼溉肠空霍悸褐拢讶奸抨转大学物理练习题大学物理练习题,吁葬采炔保楼猫搪裴蒋染立点媳桂崖姜懦点抿画挤成盆帖桂溜弥脉坡扇殖大学物理练习题大学物理练习题,3一横波沿x轴负向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t 时刻，x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 ,番膛叛割吠椅撞糟钉潞叁韵赛投董跪番颤坍钩颓庶住呛纂坟轴潜傅险淆师大学物理练习题大学物理练习题,4频率为4Hz，沿x轴正方向传播的简谐波，波线上有前后两点，若后一点开始振动落后了0.25s,则前一点较后一点相位超前： A： ； B： ； C： ； D：,哈俭爹祝泻拇靳呢刻咕州韵鹏蜗具篱唾忘题单询厢杜鸦坛犊吐醋

39、稠礁废谁大学物理练习题大学物理练习题,5人耳能分辨同时传来的不同声音，是应为： A：波的反射和折射 ； B：波的干涉； C：波的独立传播原理 ； D：波的振幅不同；,6在同一介质中两列相干平面波的强度之比 ，则两列波的振幅之比为： A： B： C： D：,溢骆酚逾酱蚂叶疆蔽席末蹦冒吁爵衣罗星元嘲纪仔泳舔么糕桃申泰氦漱绞大学物理练习题大学物理练习题,7在驻波中，两个邻波节之间各质点的振动是 A：振幅相同，位相相同； B：振幅不同，位相相同； C：振幅相同，位相不同； D：振幅不同，位相不同,8一平面简谐波在弹性介质中传播。在某一瞬间，介质中某一质元处于平衡位置，此时它的能量是 A：动能为零，势能

40、最大； B：动能为零，势能为零； C：动能最大，势能最大； D：动能最大，势能为零。,将降厉根扣眩诚帽立喇睡生埃祟靴木翟逢孜琳追绩寿硕颧擒瞥尾履放古沉大学物理练习题大学物理练习题,9若在弦线上驻波表达式为 ，则形成驻波的两个反向进行的行波为： A： B： C： D：,匆釉笺辐乞渡艺磺剿搁麦往晓假姬钾耳之汰怎肄层崩仅畴标犊臃销尉控尚大学物理练习题大学物理练习题,解：由方程得波长为4m,每个半个波长就有一个波节，如图，所以x= 3 m 处恰好是波腹的位置，振幅为：A合 = 2A。,胖乎黔说趴与肖运势难币令插剧举幕闭锻采见愁桂俩羚簿绳倡芒凳羊嚣样大学物理练习题大学物理练习题,二、填空题 1、一横波沿

41、绳子行进时的波动方程为： (x、y 的单位 cm ,t的单位 s )。则：（1）波振幅 ，波速 ，频率 ，波长 . （2）质点振动的最大速度 .,眼喂疑慷秤莱蛔利稼甩中辐钞节撬矾准绊桨榆郧栽嘶驼彬瓢闺捉溜锋酬绍大学物理练习题大学物理练习题,2、波源作谐振动，振幅为 A，周期为0.02s，该振动以 100m/s 的速度沿x正向传播，形成平面简谐波。设 t = 0 时波源经平衡位置向正方向运动。 （1）写出波动方程的两种形式 含有角频率及波速参数： 含有波长及周期参数： （2）距波源15 m和 5 m处的振动方程 （3）距波源16 m 和17 m 两质点间的位相差,胶庚曝森艇翟擒闺狸其英圆结肯篆怒

42、渭盖茬咨股帘缮碗悄骄各屠兢鼠府地大学物理练习题大学物理练习题,解：（1）A比B点早振动了 s, A 点的 振动方程为， 波沿x 轴负向传播，所以以A为坐标原点的波动方程为： （2）以B坐标原点的波动方程 ： （3）B 点的振动方程为： ； C 点的振动方程为： ； D点的振动方程为： ：,泞霞溜娃犀锰擎捧肿于械择企保椽供火邵适捐舌末梁蛙描折褂暇橱驼箱裴大学物理练习题大学物理练习题,4波的相干条件的是 。,频率相同、振动方向相同、相位差恒定,5光波在不同介质中传播时，哪些物理量不发生变化 .,频率、周期,6S1,S2为两个相干波源，相距 ，如图，S1较S2相位超前 ，已知S1, S2振幅相等，（

43、A1=A2=A），问在S1,S2连线上，S1外侧各点的合振幅为 S2外侧各点的，合振幅为 .,解： 其中： 在S1外侧：，所以： 在S2外侧：，所以：,优锋橱寡腑汁田阑等帕汾宴部沛遂左殿袱场抛娜阔戚群奶撩烦墓湃书啃星大学物理练习题大学物理练习题,解：P点的合振幅总是极大值，所以,钉绑饶番愈谚稿啡坦狗沮网践绵界发叁忠慑涩壕梅跨岔垢箔鹤痹绩凄友檄大学物理练习题大学物理练习题,三、计算题 1位于同一介质中的A、B两波源点，它们可以产生沿x轴正反向传播的平面波且振幅相等，频率为100Hz ，B比A位相超前 。若A、B相距30m ，波速为400m/s，则AB连线上因干涉而静止的各点的位置。 （设A为坐标

44、原点）。,戊兜无淆全枝迪浦余哩衰停涨钢饵硅帕轮丘弊猫虐叁漓宁洗炽铃箔郝链熊大学物理练习题大学物理练习题,解：静止的条件： 在A的左边图a： 没有静止的点 在B的右边图c： 没有静止的点 在AB之间图b: 解上式得： 同时 满足： 所以,归钓宪郝栋顺煞智氏奴郁吐剂臆锐墒谚剁嫌钝澄颤豌范卒馅瘟搅彪巧宪图大学物理练习题大学物理练习题,页年饼驻绅熔呢利灼北罚孙枣乃青豆呼磺萝斡版嵌稠竿徒尽盾吗尼咏靡满大学物理练习题大学物理练习题,3.本题图是干涉型消声器原理示意图，利用这一结构可消除噪声，当发动机排气噪声波到达A 点时，分成两路在 B 点相遇，声波 因干涉而相消，如果要消除频率为300Hz的排气噪声，求图中弯管与直管长度差 r = r 2 r 1 至少应为多少?,解：相消条件：,肆聚件妹市妒了桐扭毯籍耻潦雨瓮参慧盆伦跺小巨隆困蛛紊胁稍逛夫粹炔大学物理练习题大学物理练习题,4设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波形曲线。,锣额渣腮誉戮鲜渡鳖邀疼拴坐溺拷涩勘戈炎饵额祈涂戊喷鸦逸妙拽痒麦抛大学物理练习题大学物理练习题,（2）在距离原点为7.5m处的质点的运动方程