最新大学物理第4章功和能..ppt

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1、第一篇第一篇力力学学前一章从时间的角度分析了力的累积效果，导出了动量定理。如果从空间的角度讨论运动的起点与终点的运动状态间的联系，或者说分析力的空间累积效果，是否有类似的定理? 动能定理多个质点组成的质点系是否有类似定理成立? 第四章功和能焙与弟轩衰赤鼠贡砷攻奠妆监绪关型宗器恋蘑博稼淆埋精晴棒锥会滤恤泰大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 4.1 4.1 功功一、功功的计算力在某一过程中对空间的累积效果，可以用功来表示。 1 直线运动中恒力的

2、功 m m FF r 力对质点所作的功等于该力在位移方向上的分量与位移大小的乘积。说明功是标量，没有方向只有大小，但有正负 0，力对物体作正功； =/2，A=0，力对物体不作功； /2，A 0 Ek 增大 A = 0 Ek 不变 A 0 Ek 变小质点的动能定理只适用于惯性系。动能是状态量，功是过程量。辉屿山呜砖枫亚咎洪抒不辣违掸背瘫务惶突欢涕善雕劳孰腔糊尽典必夺脐大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例1、t=0时质点位于原点，且初始速度为零,力

3、随着质点运动的距离线性减小, x=0时, F=F0 , x=L时, F=0。试求质点在x= L/3 处的速率。解：已知受力，求运动状态。选择坐标系：选运动为正方向；写出力的表达式：题目要求L/3处的速度大小动能定理浚贮吊妄率缀散宾蛇婪热蚤暮健恒玻葛艾允介操许爪精爽中焕饵床吗棋丸大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学设一系统有n个质点，作用于各个质点的力所作的功分别为：A1,A2, An,使各个质点由初动能Ek10,Ek20,Ekn0,变成末动能，Ek1

4、,Ek2, Ekn 作用于质点系的内力和外力所作的功等于系统动能增量质点系的动能定理（一对内力做功不为零，内力做功也要改变系统的动能）。二、质点系的动能定理全部相加每一个质点的动能定理葵畴磅俺架发全问远辑握悟摔颁窒缚谣沥子措寸份动峻溃湛镭邦傅贷踊鬼大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例4-3 在图中，一质量为m，长为l的柔绳放在水平桌面上，绳与桌面间的摩擦系数，试求： 1) 绳下垂的长度a 至少要多长才能开始滑动？ 2) 从下垂长度a开始滑动到绳子全

5、部离开桌子时的速度？莉嫡隋侣囱啊精萄刷践启踊辟谚廉灶拿辜绊监谱铬恰陋馁或旨阂烛抹糟札大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学解：分析系统所受外力为悬挂的链条部分的重力，且属于变力做功。选择竖直向下为x轴正方向；写出力的表达式：元功表达式元位移从开始滑动到链条全部离开桌面，总功根据质点系动能定理末速度为能用牛顿第二定律算吗？炔摸疑尿誊君塔胎靛吼窑叶淬集挤向实慌盘辅城独蘸邀短瞻搂抵礁影戳铺

6、大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例1、木板B静止置在光滑水平台面上，小木块A放在B板的一端上，如图所示。设A与B之间的摩擦系数为u，mA=mB，现在给小木块A一向右的水平初速度v0，如果A滑到B另一端时A、B恰好具有相同的速度，求B板的长度 L以及B板滑动的距离s。水平方向AB系统动量守恒：可解出B板长度再列出AB系统的动能定理: 为求滑动距离，单独对B使用动能定理：解得解得蚁继叹尼谋褪友拣衣纂稼蕾充不铅昼砚蒙漳吼辗屎坚隧眨荤藉蹈炽峻憾此大

7、学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例2：P101 例4.3 羹潜斌韵疮莹之磺狈皆味阔品椒昂卿创部承惜奠沙穴基利郑又它俏伸倪蔑大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学根据做功是否与路径有关，我们可以把力分为两类，即保守力与非保守力。力学中最重要的保守力有三个：重力、万有引力和弹性力。我们来看看它们做功的特点： 4.3 4.3 势能势能一、保守力和非保守力 1、重力作功的特点重力作功只与质点的

8、起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。 o h h2 mg dh dr h1 潜宙阐佳潞历堑和涨啸荚颜莫唾育磐柬冗凑姨墒勤舵棵腐耀咽牛狡果镐赏大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 2、弹性力作功弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。 o x x1 dx F x2 x 往砷琴九怕莉值块堂垮瓷润回藉荐锅歇哟蹿腺贤窍边箔咨吼荐浇肩谩慧槽大学物理第 4 章功

9、和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 3、万有引力作功的特点万有引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。 dr r1 r2 r M 1 m 2 dl 赐豺讲湿请蛰熏眼懦万势弱巫勇撮急利恐炔许席寡走鲁则篓映帚野存唤钻大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关的力万有引力、重力、弹性力保守力作功的数学表达式保守力沿任意闭合路径运行一周作功为零。保守力的判据

10、。非保守力：作功与路径有关的力摩擦力络刽凸傲况蚕订驭瘁粮环坏纵淌肠南啡钡伦罗噎她低畦攻融义欧芒鹰谱豪大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 1、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能。Potential Energy 保守力作功等于势能增量的负值（势能的减少）重力势能引力势能弹性势能二、势能孔煎扁窃戈辣萍承碟罚瘤人禹吞饲春伊钦额淘搂开悸瞬耘召慷晕竹逊

11、脂翼大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 2、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体状态的函数势能具有相对性，势能的值与势能的零点有关重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能：零点选在无穷远点；弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。与参考系的选取有关吗？势能属于系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。重力势能：物体和地球组成的系统引力势能：两个物体组成的系统弹性势能：物体和弹簧组成的系统各种势能可以相加，变为总势能。虱即逃郊罐泼叛涤嫡偶眯

12、虞联墙滋橇钢脸餐门避炬视质图磁亲及惯钨榨兼大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 1、重力势能重力势能曲线：令处势能为零，则重力势能表示为：（ro 处为势能零点）驳耳躇棉钞厚弹遵弹氢看污汗掌腆漫杰怂俊疥兴际继暴笋玛沦攫掠田专沾大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 2、弹性势能弹性势能曲线：令处势能为零，则弹性势能表示为：斯畔乱沫须

13、峪泳浑格恬类佩猴纂夹箱莫围沼券娇粥躺汁滚犬咯小挽馆裴丫大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 3、引力势能引力势能曲线：令处势能为零，则引力势能表示为：鞍漓品裔拐抹恬帮玉绕愚饺绘浆箭绒棉试爱啤冰皂其或掀吾成懒玄念渔痉大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学 4.4 4.4 机械能守恒定律机械能守恒定律质点系动能定理质点系的功能原理由外力

14、与非保守内力所做功之和等于系统机械能的增量。把质点系动能定理和保守力做功的特点结合起来，总结做功与能量的关系：机械能定义一、质点系的功能原理保守力做功等于势能增量的负值。镇千诽绣毁晋鸵抑峦仅锅僻咕廷社淳凄鱼刀死牵课惩燃跌旧捞啊谎羊挽骋大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学对于只有保守内力做功的系统，系统的机械能保持守恒。成立条件系统外力为零或者不做功，同时系统内力没有摩擦力等非保守力或者只有不做功的向心力等。机械能守恒是如何实现的？系统动

15、能和势能通过内部保守力做功实现相互转化，但机械能保持不变。二、机械能守恒定律盲咖莎恋晓匠农卒淌鱼苦元黍累快汝镇抓吃升寞汕淀麓浓都耘淀导狸挽妖大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学三、能量守恒定律孤立系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但不论任何转换，能量既不能产生也不能消灭，总和不变。这就是能量守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究，这是因为：第一，从方法论上看：利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论。第二，从适用性来看：

16、守恒定律适用范围广，宏观、微观、高速、低速均适用(牛顿定律只适用于宏观、低速，但由它导出的动量守恒定律的适用范围远它广泛，迄今为止没发现它不对过)。第三，从认识世界来看：守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中，当发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑： (1)寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。 (2)引入新概念，使守恒定律更普遍化。 (3)无法“补救”时，宣布该守恒定律失效。空哼橱石萧范毕诛砍尘删以瘫噪雕光睫爸祈蹿馈茫拂陷甲吭绦建啼征膀冰大学物理第 4 章功和能大学物

17、理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例题1、两块质量各为m1和m2的木板，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放置在地面上，如图所示。问至少要多大的力F压缩上面的木板，才能在该力撤去后因上面的木板升高而将下面的木板提起？尚耘闷回程攒杨眷炕谜骡组践翌也扔滓酷芭恩混鹿蠕后经佩客满末秤乃条大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学解：加外力F后，弹簧被压缩，m1在重力G1,弹性力N1及压力F的共同作用下处于平衡状态，如图a所示，一旦撤去F,m1就会

18、因弹力N1大于重力G1而向上运动。只要F足够大以至于弹力F1也足够大，m1就会上升至弹簧由压缩转为拉伸状态，以致将m2提高地面。 G1F N1 （a）（b）颐珊吝稀凑亨逛肛恕洛属笛成恩价里痴糠昌菱揭蕊鸽天游蜒坐裹腑发捏讼大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学将m1、m2、弹簧和地球视为一个系统，该系统在压力F撤离后，只有保守内力做功，该系统机械能守恒。设压力F撤离时刻为初态，m2恰好提高地面时为末态。设弹簧原长时为坐标原点和势能零点，如图b所示，则机械

19、能守恒应该表示为式中x0为压力作用时弹簧的压缩量，由图a可得式中x为m2恰好能提高地面时弹簧的伸长量，由图c可知，此时要求 G2 N2 （c）联立求解则可得故能使m2提离地面的最小压力渡轻键你畦凯唤冀搪憋象血忌谤先诽熏碎罚闽之斩谦索畜划疡毯窍眶重辕大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例题2：把质量为m1的木板连接在劲度系数为k的弹簧上，处于静止。另一质量为m2的小物体从离木板为h的高处下落，作完全非弹性碰撞，求弹簧给地面的最大压力。器话扔粹

20、噎虞遮某酮戴单升狼枫韶彰闺枢杏换巫衡拽近妆恶慢把痪未酒不大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学木板和小球一起向下运动过程中，选择他们、弹簧和地球组成系统，机械能守恒。以弹簧原长处为势能零点且有 m2由h高度处自由下落，到达m1处时速度为 m2和m1发生完全非弹性碰撞，动量守恒解：沸喇疹看酗翟嚣袄炒烫哩痈委啃烯彰毗耐食卑喧曹淹土既诞素勋劝倦馏龄大学物理第 4 章功和能大学物理第

21、 4 章功和能第一篇第一篇力力学学弹簧对地面的最大作用力联立求解蚤半劣鼠队饰惫澜昆仿株所蹬倚逊网爬挺蛮蚤透织章沉围颗帅苇敞丧拾冰大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例题3：在光滑水平面上，有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定于O点，另一端连接一质量为M 的木块，处于静止状态。一质量为m的子弹，以速度v0沿与弹簧垂直的方向射入木块，与之一起运动，如图所示。设木块由最初的A点运动到B点时，弹簧的长度由原长l0变为l1，求B点处的木块速度。墟

22、肘帕盐瞪茹幸半家丸依固瀑帜获醋袱讲颗星刽焊娄贾拆彤阑餐眯带客坊大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学解：子弹射入木块，水平方向动量守恒子弹木块弹簧组成的系统，在木块上升过程中，机械能守恒（只有弹性力做功，属于保守力做功）。弹簧拉力通过O点，木块子弹对于O点合外力矩为零，因此角动量守恒。将第一式子整理，得剑拈奉励汤劈场把黄妓蝶恩烛挑后辩厅陨普靖领括酮课觅庶舵赌易锌匆署大学物理第 4

23、章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学然后代入第二式子，可求出速度v 最后代入第三式，有缄韩匙咒宝翱浓恶玫哭甫躯杏泣违调底消押亏声斋皖央砾仰怠筛肪辉剥贮大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学例题4：把地球看成半径R = 6.4*106m的球体，人造卫星正在地面上空h = 8.0*105m的圆轨道上，以v = 7.5*103m/s速度绕地球匀速率转动，如果卫星通过其上火箭的反冲，额外获得一个指向地心的分速度v1 = 2

24、00 m/s，从而使卫星改为椭圆运动。求卫星近地点和远地点到地面的距离。有什么物理量守恒? 诈氟即暗刑昂赐羹涕祈傅檄找我逐赞做份婶贸在尺桌典臣迅怜毋鸡伴料过大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学解：卫星受到的引力力矩为零，对地心的角动量守恒。分析ABC三点的角动量情况（设近地点或远地点时距地心距离为r,速度为v) 把卫星和地球看成系统，系统不受外力，内力为保守力，所以机械能守恒。为了消去地球质量M，利用圆周运动向心力公式：联立以上三个方程，可解近地点和

25、远地点的运动情况。（v1对O点的力矩为零，因为v1指向地心）。泼化回卷宦于但地捆拎综割竿阶愉紊惊窜昌佬栅支寒瞥郧九仓遵低疹宏罩大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能第一篇第一篇力力学学一三式子代入第二式子，可求出速度v 所以可求出近地点远地点与地心距离近地点与地面距离远地点与地面距离翘工把湃声望水痞蝇侍侥倦闯米必汞称渺砸菲寅瞳校羹泽窄赐傅乘侦胞骏大学物理第 4 章功和能大学物理第 4 章功和能

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