《新北师大版九年级上册12矩形的性质与判定1课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级上册12矩形的性质与判定1课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1 矩形的性质与判定（1）,第一章 特殊平行四边形,北师大版数学九年级上册,改变平行四边形的边长，当有一组邻边相等时，就是菱形。那改变平行四边形的内角，何时为矩形？,观察,观察,一个内角是直角,矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。,实质上，矩形也是特殊的平行四边形。,欣赏图片,矩形在生活中随处可见,矩形在生活中随处可见,矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的所有性质。,平行四边形,对边平行且相等,互相平分,中心对称,折一折，你还能发现哪些矩形特有的性质？,矩形特有,无,相等,轴对称,四个直角,已知：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O， ABC=90o 求证： (1)ABC
2、 =BCD= CDA= DAB =90o (2)AC=BC,小结：矩形四个角是直角，对角线相等。,矩形的性质：,A,B,C,D,性质3：矩形的对角线相等。,性质2：矩形的四个角都是直角。,性质1：具有平行四边形的所有性质。,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？,想一想,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,仔细观察Rt ABC ，BO 是RtABC的什么特殊线段？与斜边有什么数量关
3、系？,BO是斜边AC上的中线， BO等于AC的一半。,小结： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOD=120, AB =2.5, 求这个矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8， (1)求AC=-，BD=-， (2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,10,10,28,48,6,8,1.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,相信你,一定行,2、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,