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2、ABC中，C=90.,求证：A+B=90,证明:,A+B+C=180（三角形内和定理）,C=90,A+B=180-C=90,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),4,证明：有两个角互余的三角形是直角三角形的.,如果一个三角形有两个角互余， 那么这个三角形是直角三角形.,已知:如图,在ABC中，A+B=90.,求证：ABC是直角三角形.,证明:,A+B+C=180（三角形内和定理）,A+B=90,C =180-(A+B) =90,ABC是直角三角形,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),5,勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.,如果一个三角形是直角三角形, 那么它的两条
3、直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.,已知:如图,在ABC中，AB,+AC,=BC,求证：ABC是直角三角形,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),6,如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.,如果一个三角形是直角三角形,那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,如果两个角是对顶角，那么它们相等. 如果两个角相等，那么它们是对顶角.,如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧. 如果小
4、明发烧，那么他一定患了肺炎.,一个三角形中相等的边所对的角相等。 一个三角形中相等的角所对的边相等。,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),7,在两个命题中,如果一个命题的 和 分别是另一个命题的 和 ,那么这两个命题称为 ,其中一个命题称为另一个命题的 .,条件,结论,结论,条件,互逆命题,逆命题,如：如果两个有理数相等，那么它们的平方相等,逆命题为：,如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),8,如果一个 的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个 ,这两个定理为 ,其中一个定理称另一个定理的. 3.任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有
5、 。,定理,定理,互逆定理,逆定理,逆命题,逆定理,定理：对顶角相等,有逆定理吗？,逆命题：相等的角是对顶角,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),9,随堂练习：,（）四边形是多边形；,是真命,逆命题：多边形是四边形；,是假真命,（）两直线平行，同旁内角互补；,是真命,逆命题：同旁内角互补，两直线平行；,是真命,（）如果ab=0,那么a=0,b=0.,是假真命,逆命题：如果a=0,b=0，那么ab=0。,是真命,新北师大版八年级下册12直角三角形(1),10,小结：,直角三角形的性质：,直角三角形,有一个角是直角.,的两个锐角互余.,两条直角边的平方和等于斜边的平方.,30 角所对的直角边等于斜边的一半.,直角三角形的判定方法：,有一个角是直角的三角形,有两个锐角互余的三角形,两边的平方和等于第三边的平方的三角形,是直角直三角形.,